Единицы длины Скачать
презентацию
<<  Расстояние Единицы измерения длины  >>
Натуральное число как мера величины
Натуральное число как мера величины
Понятие положительной скалярной величины и ее измерения
Понятие положительной скалярной величины и ее измерения
Основные положения:
Основные положения:
4) Величины одного рода можно вычитать, получая в результате величину
4) Величины одного рода можно вычитать, получая в результате величину
5) Величину можно умножать на положительное действительное число, в
5) Величину можно умножать на положительное действительное число, в
6) Величины одного рода можно делить, получая в результате число
6) Величины одного рода можно делить, получая в результате число
Величины, как свойства объектов, обладают еще одной особенностью- их
Величины, как свойства объектов, обладают еще одной особенностью- их
Если А = х х Е, то число х называют мерой величины А при единице Е и
Если А = х х Е, то число х называют мерой величины А при единице Е и
Величина, которая определяется одним численным значением, называется
Величина, которая определяется одним численным значением, называется
Упражнения
Упражнения
1. О каких величинах идет речь в следующих предложениях:
1. О каких величинах идет речь в следующих предложениях:
Ответ:
Ответ:
2. Какие величины можно сравнить между собой:
2. Какие величины можно сравнить между собой:
Ответ:
Ответ:
3. Назовите объект, его величину, численное значение и единицу
3. Назовите объект, его величину, численное значение и единицу
Ответ:
Ответ:
Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины
Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины
Определение
Определение
Из определения получаем, что НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО как результат измерения
Из определения получаем, что НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО как результат измерения
Смысл суммы натуральных чисел, полученных в результате измерения
Смысл суммы натуральных чисел, полученных в результате измерения
Смысл разности натуральных чисел, полученных в результате измерения
Смысл разности натуральных чисел, полученных в результате измерения
Упражнения
Упражнения
1. Какой смысл имеет натуральное число 5, если оно получается в
1. Какой смысл имеет натуральное число 5, если оно получается в
Ответ:
Ответ:
2. Объясните, почему следующая задача решается при помощи сложения:
2. Объясните, почему следующая задача решается при помощи сложения:
Ответ:
Ответ:
3. Объясните, почему следующая задача решается при помощи вычитания:
3. Объясните, почему следующая задача решается при помощи вычитания:
Ответ:
Ответ:
4. Обоснуйте выбор действия при решении задачи:
4. Обоснуйте выбор действия при решении задачи:
Ответ:
Ответ:
Смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных в
Смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных в
Смысл произведения натуральных чисел, полученных в результате
Смысл произведения натуральных чисел, полученных в результате
Смысл частного натуральных чисел, полученных в результате измерения
Смысл частного натуральных чисел, полученных в результате измерения
Задачи
Задачи
2. Обосновать выбор действия при решении задачи
2. Обосновать выбор действия при решении задачи
3. Обосновать выбор действия при решении задачи
3. Обосновать выбор действия при решении задачи
4. Обосновать выбор действия при решении задачи
4. Обосновать выбор действия при решении задачи
Упражнения
Упражнения
Обоснуйте выбор действия при решении задач:
Обоснуйте выбор действия при решении задач:
Ответ №1
Ответ №1
Ответ №2
Ответ №2
Ответ №3
Ответ №3
Картинки из презентации «Величины длины» к уроку математики на тему «Единицы длины»

Автор: Е.Гредина. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Величины длины.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 124 КБ.

Скачать презентацию

Величины длины

содержание презентации «Величины длины.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Натуральное число как мера величины. 23получается в результате: а) Длины отрезка; б) Площади фигуры; в)
2Понятие положительной скалярной величины и ее измерения. Массы тела? Проверить себя. Далее.
Величины одного рода или однородные величины - это величины, 24Ответ: А) мера длины отрезка; б) фигура состоит из 5
которые выражают одно и тоже свойство объектов. Пример: длина единичных квадратов; в) численное значение массы.
стола, длина комнаты- это величины одного рода. 252. Объясните, почему следующая задача решается при помощи
3Основные положения: 1) Любые две величины сравнимы: они либо сложения: Когда со стола взяли 3 книги, то на нем осталась 1
равны, либо одна меньше другой. Имеют место отношения книга. Сколько книг лежало на столе первоначально? Проверить
"равно","меньше" и "больше",и для себя. Далее.
любых величин А и В справедливо одно и только одно из отношений: 26Ответ: В задаче идет речь о количестве книг. Известно их
А<B,A=B,A>B. Пример: масса яблока меньше массы арбуза. 2) численное значение. Требуется найти численное значение
Отношение "меньше" для однородных величин транзитивно: количества книг, которое получится, если данные книги сложить.
если A<B и B<C, то A<C. Пример: если масса яблока М1 Получаем выражение 3+1.Это математическая модель данной задачи.
меньше массы яблока М2,и масса яблока М2 меньше массы яблока Вычислив значение выражения 3+1,получим ответ на вопрос задачи.
М3,то масса яблока М1 меньше массы яблока М3. 3) Величины одного 273. Объясните, почему следующая задача решается при помощи
рода можно складывать, в результате сложения получается величина вычитания: С двух участков собрали 8 пучков укропа. Сколько
того же рода: С=А+В, С-сумма величин А и В. Сложение величин пучков укропа собрали с первого участка, если со второго участка
коммутативно и ассоциативно. Пример: если А-масса арбуза, собрали 5 пучков? Проверить себя. Далее.
В-масса яблока, то С=А+В- это масса арбуза и яблока. 28Ответ: В задаче рассматривается количество пучков укропа,
44) Величины одного рода можно вычитать, получая в результате известно их численное значение. Это количество складывается из
величину того же рода. Определяют вычитание через сложение. количества пучков укропа, собранных с первого и второго
Разностью величин А и В называется такая величина С=А-В, что участков, численное значение которого также известно. Требуется
А=В+С. Разность величин А и В существует, если А>В. Пример: узнать численное значение пучков укропа, собранных с первого
если А-длина отрезка a, В-длина отрезка b, то С=А-В- это длина участка. Так как количество пучков укропа собранных с первого
отрезка c. c. b. А. участка можно получить, вычитая из общего количества пучков
55) Величину можно умножать на положительное действительное укропа, собранных с двух участков количество собранных пучков со
число, в результате получают величину того же рода. Для любой второго участка, то численное значение пучков укропа, собранных
величины А и любого положительного числа х существует с первого участка находят действием вычитания: 8-5. Вычислив
единственная величина В= х х А, В- произведение величины А на значение этого выражения, получим ответ на вопрос задачи.
число х. Пример: если А-масса одного яблока, то умножив А на 294. Обоснуйте выбор действия при решении задачи: Купили 3 кг
число х=3,получим величину В=3 х А - массу трех яблок. яблок, а апельсинов на 2 кг больше. Сколько килограммов
66) Величины одного рода можно делить, получая в результате апельсинов купили? Проверить себя. Далее.
число. Определяют деление через умножение величины на число. 30Ответ: В задаче идет речь о двух величинах- массе яблок и
Частным величин А и В называется такое положительное массе апельсинов. Численное значение первой массы известно, а
действительное число х = А:В, что А = х х В. Пример: если численное значение второй массы надо найти, зная, что апельсинов
А-длина отрезка а, В-длина отрезка b и отрезок А состоит из 4-х на 2 кг больше, чем яблок. Видно, что апельсинов купили столько
отрезков равных b, то А:В=4,т.к А = 4 х В. b. a. же, сколько яблок, и еще 2 кг, т.е масса апельсинов складывается
7Величины, как свойства объектов, обладают еще одной из двух масс яблок(3кг и 2кг), и чтобы найти ее численное
особенностью- их можно оценивать количественно. Выбирают значение, надо сложить численные значения масс-слагаемых.
величину, которую называют единицей измерения-Е. Если задана Получаем выражение 3+2, значение которого и будет ответом на
величина А и выбрана единица величины Е, то измерить величину вопрос задачи. Модель задачи: 3 кг. 2кг. ?
А-это значит найти такое положительное действительное число х, 31Смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных
что А= х х Е. Число х- численное значение величины А при единице в результате измерения величин. Умножение и деление натуральных
величины Е. Оно показывает, во сколько раз величина А чисел- мер величин связано с переходом от одной единицы величины
больше(меньше) величины Е, принятой за единицу измерения. к другой в процессе измерения одной и той же величины.
8Если А = х х Е, то число х называют мерой величины А при 32Смысл произведения натуральных чисел, полученных в
единице Е и пишут х= mE(А) Пример: А-длина отрезка а, Е-длина результате измерения величин. Если натуральное число а- мера
отрезка b, то А=4 х Е.число 4-это мера длины А при единице длины длины отрезка х при единице длины Е, натуральное число b-мера
Е. b. a. длины Е при единице длины Е1, то произведение а х b-это мера
9Величина, которая определяется одним численным значением, длины отрезка х при единице длины Е1. а х b=тЕ(Х) х
называется скалярной величиной. Положительная скалярная величина mE1(E)=mE1(X). Теорема. Если отрезок х состоит из а отрезков,
- скалярная величина, которая при выбранной единице измерения длина которых равна Е, а отрезок длины Е состоит из b отрезков,
принимает только положительные численные значения. Пример: длина которых равна Е1, то мера длины отрезка х при единице
площадь, объем, масса, время, стоимость и количество товара и длины Е2 равна а х b.
др. Если величины выражают разные свойства объекта, то их 33Смысл частного натуральных чисел, полученных в результате
называют величинами разного рода или разнородными величинами. измерения величин. Если натуральное число а- мера длины отрезка
Пример: длина и масса-это разнородные величины. х при единице длины Е, натуральное число b-мера новой единицы
10Упражнения. В теорию. длины Е1 при единице длины Е, то частное а:b- это мера длины
111. О каких величинах идет речь в следующих предложениях: отрезка х при единице длины Е1. а:b= тЕ(Х):mE(E1)=mE1(X).
Персики дороже яблок. Шкаф тяжелее стула. Катя выше Гали. Теорема. Если отрезок х состоит из а отрезков, длина которых
Проверить себя. Далее. равна Е, отрезок длины Е1 состоит из b отрезков длины Е, то мера
12Ответ: Положительная скалярная величина. а) Персики дороже длины отрезка х при единице длины Е1 равна а:b.
яблок- стоимость. б) Шкаф тяжелее стула- масса. в) Катя выше 34Задачи. 1.Объяснить смысл произведения 3х4, если 4 и 3-числа
Гали- длина. полученные в результате измерения величин. Решение. Пусть
132. Какие величины можно сравнить между собой: А) 1200 м; б) 4=mE(X),3=mE1(E), где Х - измеряемая величина, Е -
20 штук в) 320 кг г) 12 мин. 1) 2 ц 2) 2км 400м 3) 20 пар 4) 1 первоначальная единица величины, а Е1-новая единица величины.
час. Проверить себя. Далее. Тогда согласно теореме, 4х3=mE1(X), т.е 4х3 -это численное
14Ответ: Ответ: А) 1200 м; б) 20 штук в) 320 кг г) 12 мин. 1) значение длины Х при единице длины Е1. Е. Е1. Х.
2 км 400 м 2) 20 пар 3) 2 ц 4) 1 час. 352. Обосновать выбор действия при решении задачи. В одной
153. Назовите объект, его величину, численное значение и коробке 6 ручек. Сколько ручек в трех таких коробках? Решение. В
единицу измерения величины: а) В сумке 5 кг. апельсинов. б) задаче идет речь о количестве ручек, которое сначала измерено
Глубина бассейна 2 м. в) Площадь участка 8 соток. г) Рост коробками и известно численное значение этой величины при
мальчика 1м 70 см. а)В сумке 5 кг апельсинов. б)Глубина бассейна указанной единице. Требуется найти численное значение этой же
2 м. в)Площадь участка 8 соток. г)Рост мальчика 1м 70 см. величины при новой единице - ручка, причем известно, что коробка
Проверить себя. Далее. – это 6 ручек. Тогда 3кор.=3 х кор.=3 х (6 руч.)=3 х (6 х
16Ответ: А) объект- апельсины, величина -масса, число руч.)=(3 х 6)руч. Таким образом, задача решается при помощи
5-численное значение, единица измерения- килограмм; б) объект действия умножения, поскольку в ней при измерении осуществляется
-глубина бассейна, величина-длина, число 2- численное значение, переход от одной единицы величины (коробка) к другой - ручка.
единица измерения- метр; в) объект -участок, величина - площадь, 363. Обосновать выбор действия при решении задачи. Из 12 м
число 8-численное значение, единица измерения- сотка; г) объект ткани сшили платья, расходуя на каждое по 4 м. Сколько платьев
-рост мальчика, величина - длина, число 1м 70 см -численное сшили? Решение: В задаче рассматривается длина ткани, которая
значение, единица измерения м и см. измерена сначала при помощи единицы длины метр, и известно
17Смысл натурального числа, полученного в результате измерения численное значение заданной величины. Требуется найти численное
величины. Смысл суммы и разности. Понятие: "отрезок состоит значение той же длины при условии, что она измеряется новой
из отрезков". Определение. Считают, что отрезок х состоит единицей –платьем, причем известно, что платье-это 4м,откуда
из отрезков х1,х2,…хп , если он является их объединением и метр-это 1/4 платья: 12м=12 х м=12 х (1/4 пл.)=(12 х
никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут 1/4)пл.=(12:4)пл.=3пл.
иметь общие концы: отрезок х разбит на отрезки х1,х2,…хп и пишут 374. Обосновать выбор действия при решении задачи. Купили 3 кг
х= х1+х2+…+хп Пусть задан отрезок х, его длина обозначим Х, е - моркови, а картофеля в 2 раза больше. Сколько килограммов
единичный отрезок, Е-длина отрезка. картофеля купили? Решение: В задаче рассматривается масса
18Определение. Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из моркови и масса картофеля, причем численное значение первой
которых равен единичному отрезку е, то число а называют массы известно, а численное значение второй надо найти, зная,
численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е. что она в 2 раза больше первой. Масса картофеля складывается из
Пример: х- отрезок, состоит из 6 отрезков, равных отрезку е- двух масс по 3кг,численное значение массы картофеля можно найти,
единичный отрезок; Е-длина единичного отрезка; Х-длина отрезка умножив 3 на 2. Найдя значение выражения 3х2,получим ответ на
х, то Х=6Е или 6=mЕ(Х). А. Е. Е1. вопрос задачи. 3 кг. М. К. ?
19Из определения получаем, что НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО как результат 38Упражнения. В теорию.
измерения длины отрезка (или мера длины отрезка),показывает, из 39Обоснуйте выбор действия при решении задач: 1) 6 кг муки
скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого надо разложить в пакеты, по 2 кг в каждый. Сколько получится
измеряется. Замечания: 1. При переходе к другой единице длины пакетов? 2) Купили 3 пакета муки, по 2 кг в каждом. Сколько
численное значение длины отрезка изменяется, хотя сам отрезок килограммов муки купили? 3) 6 кг муки разложили на пакеты по 2
остается неизменным. Пример: если в качестве единицы длины кг в каждый. Сколько получилось пакетов? Закончить. Ответ на
выбрать е1,то мера длины отрезка х=3. Записывается: Х=3 х Е1 или задачу №1. Ответ на задачу №2. Ответ на задачу №3.
mE1(Х)=3. 2. Если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а 40Ответ №1. В задаче рассматривается масса муки, которая
отрезок e состоит из b отрезков, равных е, то а=b, тогда и сначала измерена единицы массы – килограмм, и известно численное
только тогда, когда отрезки х=у. Пример: В записи 3 см2 число 3 значение этой массы при указанной единицы массы. Требуется найти
означает, что фигура F состоит из трех единичных квадратов с результат измерения этой же массы, но уже при помощи другой
площадью равной квадратному сантиметру. единицы- пакета, причем известно, что 1 пакет-это 2 кг.
20Смысл суммы натуральных чисел, полученных в результате Рассуждения, связанные с поиском численного значения массы муки
измерения величин. Сумму натуральных чисел а и b можно при новой единице- пакет, можно представить в таком виде: 6кг=6
рассматривать как меру длины отрезка х, состоящего из отрезков у х кг=6 х (1/2 пак.)=(6 х 1/2)пак.=(6:2)пак. Вернуться к задачам.
и z, мерами длин которых являются числа а и b. а+b=mE(Y)+ mE(Z) 41Ответ №2. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо массу 2 кг
= mE (Y+Z)=mE(Х). Теорема. Если отрезок х состоит из отрезков у повторить слагаемым три раза, т.е. массу 2 кг умножить на число
и z и длины отрезков у и z выражаются натуральными числами, то 3. Численное значение полученной при этом величины находим,
мера длины отрезка х равна сумме мер длин его частей. умножив численное значение массы муки в одном пакете на число 3.
21Смысл разности натуральных чисел, полученных в результате Произведение 3 х 2 будет математической моделью данной задачи.
измерения величин. Разность натуральных чисел а и b можно Вычислив его значение, будем иметь ответ на вопрос задачи.
рассматривать как меру длины такого отрезка z=x-y, что z+y=x, Вернуться к задачам.
если мера длины отрезка х равна а, мера отрезка у равна b. 42Ответ №3. В задаче надо узнать, сколько раз масса 2 кг
а-b=mE(Х) - mE(Y)= mE(X-Y)= mE(Z). Теорема. Если отрезок х укладывается в 6 кг, т.е надо массу 6 кг разделить на массу 2
состоит из отрезков у и z и длина отрезков х и у выражаются кг. В результате должно получится число, которое находим
натуральными числами, то мера длины отрезка z равна разности мер разделив численное значение одной величины на численное значение
длин отрезков х и у. другой. Таким образом, получаем частное 6:2. Его значение и
22Упражнения. В теорию. будет ответом на вопрос задачи. Закончить.
231. Какой смысл имеет натуральное число 5, если оно
«Величины длины» | Величины длины.ppt
http://900igr.net/kartinki/matematika/Velichiny-dliny/Velichiny-dliny.html
cсылка на страницу

Единицы длины

другие презентации о единицах длины

«Расстояние» - Расчет времени передвижения 2. Расстояние - 510км Скорость поезда - 90 км/ч Время - ? Год основания. Достопримечательности города Новгород. Церковь Спаса Преображения На Ильине. Год основания:1703 г. Площадь:605,8 кв.км Население:4 624тыс.чел. Пункт пересадки: город Новгород. Белый дом. Основан Петром Первым.

«Единицы измерения» - Приходилось учитывать и части, доли меры. Поэтому и возникла поговорка «мерить на свой аршин». Попробуй догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100. Во многих западных странах использовалась единица площади акр. Из истории Египта. Проценты. По страницам истории математики. Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке.

«Величины длины» - Далее. Проверить себя. Сколько килограммов апельсинов купили? 1) 2 км 400 м 2) 20 пар 3) 2 ц 4) 1 час. Решение. Натуральное число как мера величины. Разностью величин А и В называется такая величина С=А-В, что А=В+С. Получаем выражение 3+2, значение которого и будет ответом на вопрос задачи.

«Урок математики Дециметр» - 10. Начертите отрезок длиной 1 см. 4 киви. Измерьте длину лианы. 16. Дециметр. 11. 5 + 2 =. 18. 12. 1) Возьмите маленький кусок отрезка. 7 – 3 =. 7 яблок.

«Единицы площади» - SABC=SABD+SCBD. a) В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица длины- бумбамс. Запишите формулу периметра прямоугольника и квадрата. Цели урока: Из рисунка видно, что прямоугольник разбивается на единичные квадраты- клетки. Найти площадь фигуры. Итог урока. Другие единицы площади.

«Килограмм масса» - Весы электронные. Сравните. Для работы с некоторыми видами весов необходимы гири: 1кг, 2кг,5кг и другие. Подумай. Кто легче? Для измерения массы предметов применяют весы. Масса щенка 2 килограмма (2 кг). Килограмм предмет Математика класс 1 Автор: Ганзина Ольга Анатольевна МОУ «Ютазинская средняя общеобразовательная школа».

Урок

Математика

67 тем
Картинки
Презентация: Величины длины | Тема: Единицы длины | Урок: Математика | Вид: Картинки