Задачи 2

Задачи Скачать презентацию
<< Практические задачи по математике		Задачи 4 >>

Разнообразные подходы к решению текстовых задач	Цель методической разработки:	Задачи:	Основные цели решения текстовых задач в школьном курсе математики:	Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 9 класса
Этапы решения текстовых задач:				Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи»
Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения задачи и составление	Ваня -	Пусть	Алгоритм	Б – м = на, м · в = б, б – на = м, б : в = м, м + на = б, б : м = в, б
Задача 2. Пристани А и В расположены на реке, причем В – на 80 км ниже	Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если	Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди	Сложности при решении текстовых задач	Сложности при решении текстовых задач и пути их решения
Сложности при решении текстовых задач и пути их решения	Сложности при решении текстовых задач и пути их решения	Сложности при решении текстовых задач и пути их решения	Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении,	Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении,
При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со	При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со	При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +	При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +	При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x +
=>	=>	=>	=>	=>
=>	Выводы:	Колесникова Е.В. МОУ «СОШ № 20 г.Чебоксары»

Картинки из презентации «Задачи 2» к уроку математики на тему «Задачи»

Автор: Мама. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Задачи 2.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 55 КБ.

Скачать презентацию

Задачи 2

содержание презентации «Задачи 2.ppt»

Сл	Текст	Сл	Текст
1	Разнообразные подходы к решению текстовых задач.	16	математической модели. Составление уравнений и неравенств,
2	Цель методической разработки: Систематизация различных		связывающих данные величины и переменные, которые вводят
	подходов к изучению раздела математики по решению текстовых		учащиеся. Нахождение соответствия между различными величинами,
	задач, используемых на уроках математики в 5-6 классах, алгебры		применительно к которым формулируется вопрос задачи. Решение
	в 7-11 классах.		уравнений, системы уравнений или неравенств.
3	Задачи: Проведение теоретического анализа различных подходов	17	Сложности при решении текстовых задач и пути их решения.
	к решению задач в современной науке. Обобщение различных приемов		Составление математической модели. Непонимание физических,
	решения текстовых задач. Обобщение методики решения задач на		химических, экономических терминов, законов, зависимости.
	движение, работу, проценты, смеси, сплавы и т.д. Определение		Тщательно изучить и правильно истолковать содержание задачи,
	сложностей, которые испытывают учащиеся при решении текстовых		выразив искомые величины через известные величины и введенные
	задач, и пути их решения.		переменные. Не зацикливаться на периодичности маршрута при
4	Основные цели решения текстовых задач в школьном курсе		движении по окружности, а мыслить только в категориях время,
	математики: Научить переводить реальные предметные ситуации в		путь, скорость. Непонимание связи между расстоянием, скоростью и
	различные математические модели, обеспечить действенное усвоение		временем при равномерном движении или между работой,
	учащимися основных методов и приемов решения учебных		производительностью труда и временем и т.П. Затруднения в
	математических задач.		определении скорости сближения объектов при движении навстречу,
5	Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 9 класса.		в одном направлении или при движении по окружности.
6	Этапы решения текстовых задач: Анализ содержания задачи.	18	Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. 2.
	Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения.		Составление уравнений и неравенств, связывающих данные величины
	Осуществление плана решения задачи. Проверка решения задачи.		и переменные, которые вводят учащиеся. Неправильный выбор
7	Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи». представление		величин, относительно которых составляется уравнение. Важно
	той жизненной ситуации, которая описана в задаче. Цель такого		правильно выбрать величины, относительно которых будет
	воспроизведения — выявление основных количественных и		составлено уравнение. Неправильный выбор делает процесс
	качественных характеристик ситуации, представленной в задаче.		составления уравнения более сложным. Усложнение процесса
	постановка специальных вопросов и поиск ответов на них —		составления уравнения из-за неправильного выбора величин.
	включает следующий «стандартный» набор вопросов, ответы на	19	Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. 3.
	которые позволяют детально разобраться в содержании задачи: О		Нахождение соответствия между различными величинами,
	чем говорится в задаче? Что известно в задаче? Что требуется		применительно к которым формулируется вопрос задачи. Держать в
	найти в задаче? Что в задаче неизвестно? и др. переформулировка		поле зрения основную цель, не боясь вводить столько
	текста задачи — состоит в замене данного в задаче описания		вспомогательных переменных, сколько их понадобится по ходу
	некоторой ситуации другим описанием, сохраняющим все отношения,		решения. Совсем необязательно ставить в качестве непременного
	связи, но более явно их выражающим. При необходимости строится		условия сведение числа неизвестных к минимуму. Невозможность
	вспомогательная модель задачи: краткая запись условия, таблица,		нахождения значения переменных, которые в уравнениях
	рисунок, чертеж и т.п. моделирование ситуации, описанной в		присутствуют и не являются необходимыми. Большое количество
	задаче, с помощью реальных предметов, предметных моделей или		неизвестных, нахождение значения которых не являются
	графических моделей.		необходимыми.
8	Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения задачи и	20	Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. 4.
	составление плана ее решения». Анализ задачи по тексту или по ее		Решение уравнений, системы уравнений или неравенств.
	вспомогательной модели; от вопроса задачи к данным		Невозможность решения уравнения, неравенства или их системы.
	(аналитический путь) или от данных к вопросу (синтетический		Решение полученной системы уравнений или неравенств желательно
	путь); комбинированный (анализ и синтез), анализ часто		наиболее рациональным методом. Решение уравнения, неравенства
	производят «про себя»; разбиение задачи на смысловые части;		или их системы нерациональным способом.
	введение подходящих обозначений в том случае, когда данные (или	21	Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же
	искомые) в задаче не обозначены.		направлении, встречаются через каждые 56 мин. Если бы они
9	Ваня - ?, в 2 раза больше Петя - ? р. Сережа - ?, на 3 р.		двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях,
	больше. 51р. Задача 1. Ваня, Петя и Сережа пошли на рыбалку и		то встречались бы через каждые 8 мин. Если при движении в
	поймали вместе 51 рыбку. Ваня поймал рыбок в 2 раза больше, чем		противоположных направлениях в некоторый момент времени
	Петя, а Сережа на 3 рыбки больше, чем Петя. Сколько рыбок поймал		расстояние по окружности между телами равно 40 м, то через
	каждый мальчик?		каждые 24 с оно будет 26 м (в течение этих 24 с тела не
10	Пусть. х + 2х + х +3 =51. х = 12. Следовательно, Петя поймал		встретятся). Найдите скорости тел и длину окружности.
10	12 рыбок, Ваня 24 рыбки, Сережа 15 рыбок.	22	Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же
11	Алгоритм. Обозначим неизвестную величину через х. Выразим		направлении, встречаются через каждые 56 мин. Если бы они
	через нее другие величины. Найдем зависимость между ними и на		двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях,
	основании ее составим уравнение. Решим уравнение. Найдем ответ		то встречались бы через каждые 8 мин. Если при движении в
	на вопрос задачи. Проверим правильность решения задачи. Запишем		противоположных направлениях в некоторый момент времени
	ответ.		расстояние по окружности между телами равно 40 м, то через
12	Б – м = на, м · в = б, б – на = м, б : в = м, м + на = б, б		каждые 24 с оно будет 26 м ( в течении этих 24 с тела не
	: м = в, б – большая величина, м – меньшая величина, на – на		встретятся). Найдите скорости тел и длину окружности. Решение:
	сколько больше или меньше, в – во сколько раз больше или меньше.		Х. У. Пусть l м – длина окружности, х м/мин - скорость первого
	А =N · t Чтобы N =A : t Если t = A : N. S = a · b Чтобы a = S :		тела, а у м/мин – скорость второго тела (х > у). В задаче
	b Если b = S : a. s = v · t Чтобы v = s : t Если, t = s : v.		речь идет о трех ситуациях, каждую из которых можно описать
13	Задача 2. Пристани А и В расположены на реке, причем В – на		уравнением.
	80 км ниже по течению, чем А. Катер прошел путь из А в В и	23	При движении в одном направлении первое тело догоняет второе
	обратно за 8 ч 20 мин. За какое время катер прошел расстояние от		со скоростью (x – y) м/мин. После одного из обгонов следующий
	А до В и расстояние от В до А, если известно, что скорость в		обгон имеет место через столько минут, сколько понадобиться,
	стоячей воде равна 20 км/ч? Р е ш е н и е. Первый этап.		чтобы преодолеть l метров со скоростью (x – y) м/мин, т.е. через
	Составление математической модели. Пусть х км/ч – скорость		56 мин: = 56 (1).
	течения реки. Получим уравнение + = . Второй этап. Работа с	24	При движении в разных направлениях тела сближаются со
	составленной моделью. Решив уравнение, находим х = 4. Третий		скоростью (x + y) м/мин, причем l м они вместе проходят за 8 мин
	этап. Ответ на вопрос задачи. = 3 ч, = 5 ч.		= 8 (2) Если первоначальное расстояние было равно 40м, осталось
14	Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за		пройти до встречи 26 м, то общий путь составляет 40м – 26м =
	12 ч. Если бы сначала первый рабочий сделал половину этой		14м. Он был преодолен со скоростью (x + y) м/мин за 24 с, т.е.
	работы, а затем другой остальную часть, то вся работа была бы		за мин, что равно мин.
	выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу	25	=> Следовательно последняя часть условия приводит к
	каждый рабочий в отдельности? Р е ш е н и е. Первый этап.		уравнению = (3) Разделив уравнение (2) на (1), получим = ,
	Составление математической модели. Примем всю работу за 1.		отсюда у = х. Решим систему уравнений у = ? х = Следовательно, у
	Производительность труда I рабочего , а II - . За 12 ч, работая		= 15, а из уравнения (2) l = 280. Ответ: 280 м, 20 м/мин, 15
	отдельно, I рабочий выполнит ·12 всей работы, а II рабочий - ·12		м/мин. Х = 20.
	всей работы, т.е. + = 1. ч – время, которое потребуется I	26	Выводы: Для того, чтобы научиться решать задачи, надо
	рабочему, чтобы сделать половину работы, ч – время, которое		приобрести опыт их решения путем многократного повторения
	потребуется II рабочему, чтобы сделать половину работы, тогда +		операций, действий, составляющих предмет изучения. Редкие
	= 25. Второй этап. Работа с составленной моделью. Решив систему.		ученики самостоятельно приобретают такой опыт. Долг учителя -
	+ = 1, + = 25; находим решение: х = 20, у = 30 . Третий этап.		помочь учащимся приобрести опыт решения задач, научить их решать
	Ответ на вопрос задачи. 20 ч и 30 ч.		задачи. Помощь учителя не должна быть чрезмерной, но и не быть
15	Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди. После		слишком малой. Навыки решения текстовых задач формируются на
	добавления в сплав 18 кг цинка процентное содержание меди в		основе осмысленных знаний и умений. Для формирования навыков
	сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и сколько цинка было		нужна тщательно продуманная система упражнений и задач «от
	первоначально? Р е ш е н и е. Первый этап. Составление		простого к сложному». Знания учащихся по математике должны
	математической модели. Пусть первоначальная масса сплава х кг.		совершенствоваться с решением каждой новой задачи. Следует
	Расчет ведем по меди, масса меди в сплаве остается неизменной.		добиваться, чтобы осознанные умения и навыки ученики получали
	Получим уравнение 0,82х= 0,7(х+18). Корень уравнения х =105.		при наименьших затратах времени. Следует учитывать
	Тогда меди в первоначальном сплаве 86,1 кг, цинка – 18,9 кг.		индивидуальные особенности и возможности учащихся. .
16	Сложности при решении текстовых задач. Составление	27	Колесникова Е.В. МОУ «СОШ № 20 г.Чебоксары».
«Решение текстовых задач» \| Задачи 2.ppt

http://900igr.net/kartinki/matematika/Zadachi-2/Reshenie-tekstovykh-zadach.html

cсылка на страницу

Задачи

другие презентации о задачах

«Наука Математика» - Математика в Индии. Всего за 6 лет до рождения Эйлера в Берлине была публично сожжена последняя ведьма. В тригонометрии заслугой индийских математиков явилось введение линий синуса, косинуса. Математика в Китае. С развитием культуры появились простейшие понятия арифметики натуральных чисел. Математика в Средней Азии и Ближнем Востоке.

«Тема Функция» - Классификация. Изучение темы «Функции» в профильном классе. Обобщение. Если ученики работают по-разному, то и учитель должен с ними работать по-разному. Если ученик превзошел учителя – вот это и есть учительское счастье. Синтез. Заложение основ для успешной сдачи ЕГЭ и поступление в ВУЗы. Актуальность темы.

«Леонард Эйлер» - Прямая Эйлера. Центр описанной окружности. Краткие биографические сведения о Леонардо Эйлере. Блокнот. Утверждение доказано. Некоторые следствия из теоремы. Деление отрезка в данном отношении. Теория графов и задача Эйлера. Теорема о высотах произвольного треугольника. Доказать теорему Эйлера для плоского графа.

«Решение текстовых задач» - Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения. Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. Найдите скорости тел и длину окружности. Анализ содержания задачи. Правильность решения задачи. Работа с математической моделью. Составление математической модели. Осуществление плана решения задачи.

«Тригонометрические функции» - Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов. Определение котангенса. Тригонометрия - это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Содержание. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.

«Решение алгоритмов» - 1939 – линейное программирование (Канторович). Пара взаимно-двойственных задач линейного программирования. Траектория симплекс-метода. Основные классы алгоритмов внутренних точек. Метод Зейделя. Метод сопряженных направлений. Комбинированные алгоритмы. 1990-е - 2007 – эффективные программные реализации.

Урок