Задачи в обучении математике

Задачи Скачать презентацию
<< Знакомство с задачей		Весёлые задачи по математике >>

Задачи в обучении математике	План	Трактовки понятия «задача»	Структура объема понятия «задача»	Основные компоненты задачи
Математические задачи				Этапы истории использования задач в обучении математике
Роль задач в обучении математике	Учебные цели решения задач	Функции решения математических задач	Функции задач как цели обучения	Функции задач как средства обучения
Обстоятельства	Классификации задач	По величине проблемности	По числу объектов в условии задачи	По принадлежности к определенному разделу математики
Примеры задач различных типов	Эвристическая задача	Обучающая задача	Определенные задачи	Сложность и трудность задачи
Трактовки термина «решение задачи»	Структура процесса решения задачи	Если хотите научиться решать задачи, то решайте их	Итоги PISA российских школьников	Причины несформированности умения решать задачи
Структура ориентировочной основы умения решать задачи	Минимум знаний о сущности задач и их решений	Знание о структуре задачи	Умение развертывать условие и заключение	Понимание сущности процесса решения задачи
Основные действия и операции	Общие методы решения задач	Метод разбиения задачи на подзадачи	Несколько общих методов	Метод преобразования задачи
Метод введения (построения) вспомогательных элементов	Вывод	Основные направления совершенствования методики обучения учащихся	Формы организации обучения решению задач	Особенности решения учебной математической задачи
Темы практических заданий	Благодарю за внимание

Картинки из презентации «Задачи в обучении математике» к уроку математики на тему «Задачи»

Автор: Lizka. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Задачи в обучении математике.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 59 КБ.

Скачать презентацию

Задачи в обучении математике

содержание презентации «Задачи в обучении математике.ppt»

Сл	Текст	Сл	Текст
1	Задачи в обучении математике. ТМОМ Методические основы	24	Структура процесса решения задачи (по Л.М. Фридману).
1	обучения математике Тема 5.		Содержательный и логический анализ; Схематическая запись условия
2	План. Понятие задачи. Основные компоненты задачи Роль задач		(построение высказывательной модели задачи с использованием
	в обучении математике Типология задач Этапы решения задачи		схем, чертежей, графиков, математической символики и т.п.);
	Методические основы обучения учащихся решению задач		Поиск способа (плана) решения, нахождение его теоретической
	Организационные формы обучения решению задач.		базы; Осуществление способа (плана) решения; Проверка найденного
3	Трактовки понятия «задача» (по исследованиям Г.А. Балла).		решения; Исследование задачи и найденного решения; Формулировка
	Термин «задача» употребляется по отношению к объектам,		ответа; Учебно-познавательный анализ задачи и ее решения.
	относящимся к трем категориям: Цель действия субъекта,	25	«Если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д.
	требования поставленные перед субъектом (А.Н.Леонтьев);		Пойа). На решение задач по математике затрачивается около
	Ситуация, включающая не только цель, но и условия, в которых		половины всего учебного времени Количество задач, решенных
	цель должна быть достигнута (Ю.М. Колягин, П.М. Эрдниев);		учащимися за 10 лет обучения, исчисляется несколькими десятками
	Словесная формулировка, описывающая ситуацию (Л.М. Фридман).		тысяч Чем старше учащиеся, тем чаще при решении малоизнакомой
4	Структура объема понятия «задача».		задачи они произносят печально-известные слова « …».
5	Основные компоненты задачи. Условие - начальное состояние;	26	Итоги PISA российских школьников. По математической
	Базис решения – теоретическое обоснование решения; Решение –		грамотности 2000 год среди 32 стран участниц 21-25 места, 2003
	преобразование условия для нахождения требуемого заключением		год среди 40 стран участниц 29-31 места. 2006 год ?
	искомого; Заключение – конечное состояние.	27	Причины несформированности умения решать задачи.
6	Математические задачи (переход от начального к конечному		Психологическая причина: основным мотивом решения задач являются
	состоянию осуществляется математическими средствами). Чисто		внешние мотивы благополучия в виде отметки, престижа, поощрения
	математические (условие, базис решения, решение и заключение		и т.п., в то время как для успешного обучения решению задач
	являются математическими объектами). Прикладные -		основным мотивом должно быть желание «научиться решать задачи».
	(математическими объектами являются только базис решения и		Методическая причина: для овладения такой сложной деятельностью,
	решение).		как решение задач, должна быть сформирована ориентировочная
7	Этапы истории использования задач в обучении математике. I.		основа этой деятельности. А именно ее и нет при обучении
	Изучение математики с целью обучения решению задач II. Обучение		математики в традиционной методике.
	математике, сопровождаемое решением задач III. Обучение	28	Структура ориентировочной основы умения решать задачи. Ясное
	математике через решение задач.		представление о сущности и основных объектах задачи; Владение
8	Двоойственная роль задач в обучении математике: задачи		элементарными действиями и операциями, из которых состоит
	выступают и как цель, и как средство обучения математике Место и		деятельность решения математических задач; Знание основных
	функции задач в обучении математике определяются в зависимости		методов решения задач и умение ими пользоваться.
	от целей обучения и могут иметь образовательное, воспитательное	29	I блок ориентировочной основы решения задач - минимум знаний
	и практическое значение.		о сущности задач и их решений. Представление об источниках
9	Учебные цели решения задач. Формирование мотивации и		возникновения (генезисе) задач: Проблемная ситуация – основной
	интереса учащихся к математической деятельности; Иллюстрация и		источник возникновения задачи Задача – знаковая модель
	конкретизация изученного учебного материала; Выработка		проблемной ситуации В отличии от реальных ситуация в задачах
	специальных умений и навыков; Контроль и оценка знаний, умений		можно абстрагироваться от некоторых свойств субъектов или
	учащихся и результатов их деятельности.		объектов, поэтому задачи можно придумывать и переделывать.
10	Функции решения математических задач. Функция задачи -	30	I блок ориентировочной основы решения задач - минимум знаний
	проектируемое учителем изменение в деятельности и психике		о сущности задач и их решений. Знание о структуре задачи: В
	учащихся В педагогической практике выделяют: дидактические		каждой задаче рассматривается один или несколько объектов
	функции; познавательные функции; развивающие функции.		Относительно каждого объекта указываются количественные или
11	Функции задач как цели обучения. Усвоение: понятия задачи,		качественные характеристики в виде высказываний, принимаемых за
	ее структуры и компонентов; сущности процесса решения; приемов		истинные Высказывания или высказывательные формы о свойствах
	работы с текстом задачи; способов решения отдельных видов задач;		объекта составляют условие задачи Задача обязательно имеет
	общих методов поиска решения.		вопрос или требование.
12	Функции задач как средства обучения. Обучение математической	31	I блок ориентировочной основы решения задач - минимум знаний
	деятельности; формирование знаний, умений, навыков; обучение		о сущности задач и их решений. Умение развертывать условие и
	моделированию явлений действительности; развитие учащихся		заключение в систему взаимосвязанных высказываний: Текст задачи
	(качеств мышления); воспитание через организацию деятельности,		дается, как правило, в свернутом виде Для разворачивания условия
	общение.		или заключения удобно вводит обозначения, схемы, таблицы,
13	Следует иметь в виду следующие обстоятельства: Большинство		чертежи, ит.п. Очень часто следует рассматривать неявно
	математических задач полифункционально, т.е. одна и та же задача		заданные, но предполагаемые условия.
	может выполнять одновременно различные функции, т.к.в результате	32	I блок ориентировочной основы решения задач - минимум знаний
	решения может происходить не одно, а несколько изменений. Среди		о сущности задач и их решений. Понимание сущности процесса
	всех функций всегда можно выделить главную, ради которой		решения задачи: Решить математическую задачу – это значит найти
	решается задача. Любая типология или классификация является		такую последовательность общих положений теории, применение
	условной. И любая математическая задача обладает признаками		которой к условию задачи или промежуточным результатам (т.е. к
	различных классификационных схем.		следствиям условий) дает то, что требуется в задаче
14	Классификации задач. По функциональному назначению: с		Последовательность положений теории образует базу (обоснование)
	дидактическими функциями; с познавательными функциями; с		решения Решение задачи состоит из определенных этапов, каждый из
	развивающими функциями; По компонентам учебной деятельности:		которых имеет важное значение для овладения умением решать
	Организационно-действенные; Стимулирующие; Контрольно-оценочные		задачи.
	По связи между компонентами: алгоритмические,	33	II блок ориентировочной основы решения задач - основные
	полуалгоритмические; эвристические.		действия и операции, входящие в состав умения решать задачи.
15	Классификации задач. По величине проблемности: стандартные		Владение умениями Расчленять текста задачи на элементарные
	(все компоненты известны); обучающие (один из компонентов		условия и требования Устанавливать объекты задачи и их
	неизвестен) поисковые (два компонента неизвестны); проблемные		характеристики Определять характер объектов и связи между ними
	(три компонента неизвестны) По отношению между условиями и		как явные, так и неявные Составлять репрезентативные модели
	требованием: определенные; недоопределенные; переопределенные.		задачи (схемы, чертежи, таблицы и т.п.) Составлять решающие
16	Классификации задач. По числу объектов в условии задачи:		модели задачи (вычислительные формулы, уравнения или их системы)
	простые; составные По характеру требований: на доказательство;		Анализировать полученные решения Формулировать ответ.
	на вычисления; на построение; на исследование и др. По специфике	34	III блок ориентировочной основы решения задач - общие методы
	языка: Текстовые; Сюжетные; Абстрактные (предметные).		решения задач. Общая идея, лежащая в основе всех методов и
17	Классификации задач. По принадлежности к определенному		способов решения задач: чтобы решить новую задачу, нужно свести
	разделу математики: Арифметические; Алгебраические;		ее к одной или нескольким ранее решенным задачам Способ решения
	Геометрические; Тригонометрические; Комбинаторные и др.		– совокупность действий для решения конкретной задачи Метод
18	Примеры задач различных типов. Алгоритмическая задача –		решения – общая схема, на которой строятся способы решения.
	задача, решаемая с помощью непосредственного применения	35	III блок ориентировочной основы решения задач - общие методы
	определения, правила или теоремы Например: найти гипотенузу		решения задач. Метод разбиения задачи на подзадачи – суть
	треугольника. если известны его катеты; Полуалгоритмическая		заключается в том, что сложную задачу разбивают на несколько
	задача – задача, решаемая с помощью правил, имеющих обобщенный		простых, по возможности стандартных задач, при последовательном
	характер и не сводящихся к выполнению определенной		решении которых решается данная задача.
	последовательности элементарных актов, но при этом связи между	36	III блок ориентировочной основы решения задач - общие методы
	элементами задачи легко обнаруживаются и каждая из подзадач		решения задач. Следует иметь в виду, что Для решения многих
	является алгоритмической Например: Найти периметр		задач применяется не один, а сразу несколько общих методов Для
	равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте,		решения многих задач имеется не один, а несколько способов
	проведенной к основанию.		Способ решения зависит от применяемых общих методов и
19	Примеры задач различных типов. Эвристическая задача– задача		последовательности их применения Существуют и некоторые менее
	со скрытыми связями между элементами или способом решения, не		общие методы или приемы (например, метод оценок или метод
	являющимся конкретизацией обобщенного правила. Например: Найти		исчерпывающих проб).
	расстояние от середины высоты треугольника, проведенной к	37	III блок ориентировочной основы решения задач - общие методы
	меньшей из его сторон, до большей стороны, если длины всех		решения задач. Метод преобразования задачи – суть заключается в
	сторон треугольника известны. Стандартная задача – четко		том, что с помощью какого-либо приема задача преобразуется в
	определено условие, известен способ ее решения, его обоснование		более простую, понятную или известную, но в эквивалентную
	, а также известен способ воспроизведения известного. Например:		задачу.
	Зная два угла треугольника, вычислить третий; Решить квадратное	38	III блок ориентировочной основы решения задач - общие методы
	уравнение общего вида: х2 – 5х +6 = 0.		решения задач. Метод введения (построения) вспомогательных
20	Примеры задач различных типов. Обучающая задача – задача, в		элементов – суть метода в расширении числа объектов задачи. Этот
	которой не известен или плохо определен один из компонентов		метод применяется, если имеются неопределенные элементы или если
	Например: Придумайте квадратное уравнение, корнями которого		связь между элементами явно не видна.
	являются числа 2 и -2, если известно, что для решения уравнения	39	Вывод: Умение решать задачи, с позиций современных
	использовалась формула разности квадратов. Поисковая задача –		требований к процессу обучения, должно рассматриваться как
	задача, в которой неизвестны или плохо определяются два		результат синтеза знаний и умений.
	компонента Например: Решите уравнение: (х2 +5х +6) 2 + 5(х +1) +	40	Основные направления совершенствования методики обучения
	х2 +1 = 0 Проблемная задача – задача, в которой неизвестны три		учащихся решению задач. Преодоление стихийности формирования
	компонента. Например (до изучения квадратных уравнений):		ориентировочной основы решения задач, создание прочной
	Составьте текст сюжетной задачи, для решения которой можно		ориентировочной основы для решения задач Смещение акцента с
	составить уравнений.		дидактической на познавательную функцию обучения решению задач
21	Примеры задач различных типов. Определенные задачи – задачи,		Формирование у учащихся не только частных умений решения типовых
	в которых задано необходимое и достаточное число элементарных		задач, но и формирование и развитие у них общих умений решения
	условий для удовлетворения требованиям. Недоопределенные задачи		любых математических (в том числе и прикладных) задач
	– задачи, в которых недостаточно условий для ее решения		Дифференциация процесса обучения решению задач.
	Например: С двух цветков, расстояние между которыми 200м, в	41	Формы организации обучения решению задач. Индивидуальное
	разных направлениях вылетели две стрекозы с одинаковой скоростью		решение: Самостоятельное выполнение общих заданий с оказанием
	25 м в минуту. Какое расстояние между ними будет через 2 минуты?		дифференцированной помощи; Самостоятельное решение
	Переопределенные задачи – задачи, имеющие для решения лишние		дифференцированных заданий с последующим обсуждением способов
	условия, которые могут быть либо следствием других, либо		решения; Домашнее решение задач; Индивидуальное решение для
	противоречить другим Например: Найдите радиус окружности,		устранения пробелов. Фронтальное решение: Фронтальное устное
	описанной вокруг прямоугольного треугольника со сторонами 5см,		решение задач по готовым записям или чертежам; Фронтальное
	12 см и 13 см. Длины сторон прямоугольного треугольника равны		решение задачи с записью хода решения на доске учителем или
	3см, 4сми 6 см. Определите величину угла, лежащего против		отдельными учениками; Самостоятельное решение с последующей
	меньшего из катетов.		фронтальной проверкой решений;
22	Сложность и трудность задачи. Сложность – объективная	42	Особенности решения учебной математической задачи.
	характеристика задачи, зависящая от числа объектов задачи, от		Учебно-познавательный анализ – важнейший этап решения учебной
	количества и характера связей между объектами, конструкции		задачи, включающий: Обсуждение действий поиска решения (как
	текста, языка, на котором приведена формулировка и т.п.		возникла идея решения? Что помогло найти решение?) Выявление
	Трудность – субъективная характеристика задачи, зависящая от		связей с ранее решенными задачами; Поиск и осуществление других
	знаний, умений и опыта решающего задачу субъекта, от уровня его		способов решения, их сравнение и выбор оптимального с точки
	интеллектуальных умений, связанных с типологическими свойствами		зрения затрат решения; Фиксация поучительных выводов из
	личности, от жизненного опыта и т.п.		проделанной работы (в каких случаях можно использовать найденный
23	Трактовки термина «решение задачи». Решение задачи – план		способ или прием решения).
	(способ, метод) осуществления требования задачи; Решение задачи	43	Темы практических заданий и список литературы по теме Можно
	– процесс выполнения плана, приводящего к осуществлению	43	посмотреть здесь.
	требования задачи; Решение задачи – результат выполнения плана	44	Благодарю за внимание!
	осуществления требования задачи.
«Задачи в обучении математике» \| Задачи в обучении математике.ppt

http://900igr.net/kartinki/matematika/Zadachi-v-obuchenii-matematike/Zadachi-v-obuchenii-matematike.html

cсылка на страницу

Задачи

другие презентации о задачах

«Краткая запись задачи» - 21 га площадь первого озера. 29 мест осталось свободных в поезде. 25,7 км газопровода осталось проложить. 3 карандашных рисунка на выставке. На 82 марки у Андрюши больше, чем у Алёши. 1,7 кг масла получится. 240 т зерна намолотили за день. Применение мультимедийных презентаций. 2800граммов малины собрали две девочки.

«Весёлые задачи по математике» - Расстояние до соседней норки. Хомячок. Сказочные гномы. Машенька. Площадь грядки с фиалками. Сколько килограммов рыбы в каждой куче. Решение задачи. Скорость движения. Шоколадные конфеты. Веселые задачи. Капитан. Две стрекозы. Стрекоза. Решение. Интерес к предмету. Крокодил Гена. Скорость яхты. Сколько килограммов меда было в каждом бочонке.

«Практические задачи по математике» - Площадь всех элементов конструкции. Основанием холодильника является квадрат. Площадь полной поверхности пьедестала. Математическое открытие. Зал для приемов. Фрагмент лестницы. Поверхность искусственного водопада. Эскиз компьютерного столика. Коробка. Эскиз пьедестала почёта. Спортзал имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

«Задачи в обучении математике» - Этапы истории использования задач в обучении математике. Примеры задач различных типов. Метод разбиения задачи на подзадачи. Математические задачи. Сложность и трудность задачи. Темы практических заданий. Если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Структура ориентировочной основы умения решать задачи.

«Решение заданий по математике» - Нужно немного посчитать. Платье. Выполни деление. Запиши математическое выражение. Выполни умножение. Мышка зёрна собирала. Вставь пропущенные знаки действий. Соедини шарики с примерами. Реши задачку. В поле бабочки летали. Золушка. Физминутка. Вот и Золушка.

«Знакомство с задачей» - О чем мы будем говорить на уроке. Практическая работа. Знакомство с задачей. О чем шла речь на уроке. Что такое задача. Подготовка к определение темы урока. На яблоне росло 12 груш. Задачи. На сосне росло 25 шишек, а на яблоне – 15 яблок. Вывод о задаче.

Урок