1).Вычислить

1)

Вычислить:

Функцию вида называют показательной функцией

Какую функцию называют показательной ?

Основные свойства

А>1

0<а<1

А>1

0<а<1

D(f)=(-?; +?)

D(f)=(-?; +?)

Е(f)=(0; +?)

Е(f)=(0; +?)

Возрастает

Убывает

Непрерывна

Непрерывна

Ограничена снизу осью ОХ

Ограничена снизу осью ОХ

Нули функции: х=0, у=1

Нули функции: х=0, у=1

Точек экстремума нет

Точек экстремума нет

1) y = 2x; 2) y = x2 ; 3) y =(-3)x; 4) y =(

2 )x; 5) y = x; 6) y =(x - 2)3; 7) y = ? x; 8) y = 3-x.

Какие из перечисленных ниже функций являются показательными

1)y = 5x; 2) y = (0,5)x; 3) y =(

2 )x; 4) y = 10x; 5) y = ? x; 6) y= (?)x; 7) y =(14 cos(? /3))-x.

Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими:

На каком из рисунков изображен график функции:

1) у= , 2) у=3х,

У

У

А

У

Б

В

1

0

1

Х

0

Х

Х

0

У

У

Г

Д

У

Е

1

0

0

Х

Х

0

Х

1

На рисунке изображены графики показательных функций

Соотнесите график функции с формулой.

2)

1)

3)

4)

Укажите множество значений функции

А) (5;

Проверим правильность построения графиков

У = 0,5х-1

У = 3х-4

У

У

1

1

0

Х

0

Х

4

-1

Решить графически уравнение: 0,5х = х+3

Задание B12 (№ 27991)

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m (t) = m0 . 2 – t / Т, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, Т (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0 = 40 мг. Период его полураспада Т= 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?

Решение показательных уравнений

Тема урока

Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы С

Коваль

2х-1 = 1024 2х = -3

Решить уравнения:

Простейшие показательные уравнения

Решите уравнения :

2 2 х =64 х = 5 3 9 х =81 х = 1,5 5 х =7 х х = 0

5 х =25 х=2 7 х-2 =49 х=4 4 х =1 х = 0 5,7 х-3 = 1 х = 3

1. Метод приведения уравнений к одному основанию

1.Решить уравнение

Свойство степени

Уравнение вида равносильно уравнению вида

Решить уравнение

Свойство степени

Решить уравнение

Решить уравнение

2.Решить уравнение

Выполним обратную подстановку

Введём новую переменную

2. Уравнения приводимые к квадратным

9 – 26?3 – 27 = 0, (3х) – 26 3 – 27 = 0, Пусть 3 = t, t> 0, тогда: t – 26 t– 27 = 0, а + с = b t1 = - 1 не имеет смысла, т.к. t> 0. t2= 27 Переходим к переменной х: 3 = 27, 3 = 3 , х = 3. Ответ: 3

Х

Х

Х

2

Х

2

Х

Х

3

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант

1. А).24х = 16; б).3х = 1. 2. 3. 4х - 14.2х - 32=0 4.

1. А).33х = 27; б).4х = - 64. 2. 3. 4х - 3.2х = 40 4.

Решение уравнения

Y

X

У = 3

1

Домашнее задание

§35, 36(1),, № 460(в, г), 461(в), 464,(б, г)

Благодарю за урок