Презентация на тему «9 класс Числовые последовательности»

9 класс Числовые последовательности

Что узнаете нового

Определение числовой последовательности Способы задания Стандартные упражнения

Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно

пронумеровать

Дни недели

Дома на улице

Классы в школе

Названия месяцев

Номер счёта в банке

1,2,3,4,……

.n, n+1

Натуральный ряд чисел:

Числовая последовательность – это функция вида у=f(x), x N. Значения функции записывают принято записывать f(1)=у1 ; f(2)=у2 ; f(3)=у3 …

Бесконечные числовые последовательности

- Первый член последовательности Третий член последовательности n-й член последовательности, n-его номер

Последовательность можно задать формулой ее n-го члена

Составьте последовательность квадратов натуральных чисел

1,4,9,16,25,……. ,

Последовательности

Угадайте закономерность

Способы задания

Аналитический Рекуррентный Графический Описательный Табличный

Аналитический

С помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером хn=3.n+2 x5=3.5+2=17; Х45=3.45+2=137

Аналитический

формула n- го члена Примеры: 1) аn=2n+3 a1=2·1+3=5 a2=2·2+3=7 a3=2·3+3 2) an=100-10n2. Найдите первые три члена. 3) an=n2-2n-6. Является ли членом последовательности (-3)?

2n+ 3 = 43 2n = 40 n = 20

2) 2n+ 3 = 50 2n = 47 n = 23,5

Т.к. номер натуральное число, то в данной последовательности нет числа, равного 50.

Рекуррентный

(от слова recursio - возвращаться) х1=1; хn+1=(n+1)xn n=1; 2; 3; … можно записать с многоточием 1; 2; 6; 24; 120; 720; … Например: Дана последовательность: а1=1, а2=3, аn+2=2аn+аn+1 а3=2а1+а2=2.1+3=5 а4=2а2+а3=2.3+5=11 а5=2а3+а4=2.5+11=21 …

Графический

100

80

60

50

40

0 1 2 3 4 5 дни

Описательный

Пример: 3; 7; 13; 19; 29; … Это- простые числа (через одно)

Табличный

№1

№2

№3

№4

№5

1

8

27

64

125