Алгебраические дроби

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ» Кафедра развития образования Практико-значимая работа по теме «Алгебраические дроби» Выполнил:Смирнова Ирина Александровна, учитель математикиМБОУ СОШ №10… г.Щелково Научный руководитель:канд. наук Мария Николаевна Бученкова Москва 2013

Урок алгебры в 8 классе

Тема урока

«Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»

Цель урока:

Построить алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию

I.Самоопредение к учебной деятельности

Формируемые УУД: Личностные: самоопределение, смыслообразование Познавательные: целеполагание Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с алгебраическими дробями)

II

Актуализация знаний и фиксация затруднений

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся Цель: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: основное свойство дроби, приведение алгебраических дробей к одинаковому знаменателю, сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; 3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения; 4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть алгебраические дроби с разными знаменателями.

Устная работа

1)Приведите дробь к знаменателю 36а: 2в/3а; 5ап/36а2; 7s/36; 9d/108ad 2)Запишите данные выражения в виде алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями: а)19х2/5 и 7у2 ; б) 10у2 и 8х3/5у; в) 3m2 и 6п2/7 3)Приведите данные алгебраические дроби к наименьшему общему знаменателю: а) а+в/5а и а-в/10в; б)3-х/12у и у+2/4х; в)7d3/60с и с/36d 4)Приведите данные алгебраические дроби к знаменателю х2-у2 : а) х/х-у; б) у/х+у; в) 3/х2-у2 5)Выполните сложение и вычитание дробей: х/х-у+у/х+у+3/х2-у2 ; х/х-у-у/х+у-3/х2-у2

4а/а+2-(3а2+8а+4)/(а+2)2

Работа по группам(пробное задание)

III

Выявление места и причины затруднения

Формируемые УУД: Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

Способы выявления затруднения

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; 2) согласовать цель и тему урока.

IV

Построение проекта выхода из затруднения

Формируемые УУД: Личностные: самоопределение, смыслообразование Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения. Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; 2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Задание парам

Закончи действие: а-12/2а-8+(а/а-4)=а-12/2(а-4)+…./2(а-4) В+2а/а2+ав-(а+2в/в2+ав)=в+2а/а2+ав-… 2/m-4-(5m-4/m2-16)=……/m2-16-(5m-4/m2-16)

V. Первичное закрепление во внешней речи

Формируемые УУД: Личностные: осознание ответственности за общее дело Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Решите, используя алгоритм: 1)в/а+(в/а(а-1)) 2)в+а/2а+(в2/а(а-в))

3)3d/с(с+3)-(d/c) 4)n2/m(m+n)-(m-n/3m)

VI

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Формируемые УУД: Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка Цель: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Докажите тождество: 12х+5у/20х2у-(5у-4х/25ху2)=(5у+4х/10ху)2

VII

Рефлексия деятельности на уроке

Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей; 2) оценить собственную деятельность на уроке; 3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока; 4) обсудить и записать домашнее задание.

VII

Рефлексия деятельности на уроке

Формируемые УУД: Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества Организация учебного процесса на этапе 7: – Что нового узнали на уроке? – Какую цель мы ставили в начале урока? – Наша цель достигнута? – Что нам помогло справиться с затруднением? – Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке? – Как вы можете оценить свою работу?

Спасибо за урок

!!!! ?