Презентация на тему «Алгебраический материал»

Алгебраический материал

Анализ распределение тем раздела в УМК «Школа России» (1-4 класс)

2015 г.

Подготовила: учитель начальных классов Ефремова Ю. В.

КГОБУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат III-IV видов»

Требования примерной программы по математике (НО) к разделу

«Алгебраический материал» (согласно ФГОС) Алгебраический материал в курсе изучения математики в начальной школе не выделяется в отдельный раздел. Однако, отдельные алгебраические понятия используются в рамках изучения таких разделов курса математики в начальной школе, как: Числа и величины; Арифметические действия.

Алгебраический материал

В программе начального курса математики в рамках УМК «Школа России»

используются алгебраические понятия: равенство; неравенство; числовое выражение и его значение; выражение с одной, двумя переменными (буквенное выражение) ; уравнение и его решение.

Алгебраический материал

При знакомстве со знаками: + (плюс), – (минус), = (равно) появляются

записи вида:

1 + 1 = 2; 3 – 2 = 1

1 класс

1 + 1 = 2 – один плюс один равно двум 3 – 2 = 1 – три минус два равно одному

И даётся правило их прочтения:

Алгебраический материал

Учеб. 1кл., ч.1, С.28

Знакомство со знаками: > (больше),< (меньше), = (равно)

Знаки используются в записях вида:

5 > 4; 4 < 5; 5 = 5

1 класс

Формирование представлений о числовом равенстве и неравенстве.

Равенства: 4 = 4 5 + 1 = 5 Неравенства: 4 > 3 4 – 1 < 4

Алгебраический материал

Учеб. 1кл., ч.1, С.46

Учеб. 1кл., ч.1, С.48

1 класс

Формирование представлений о равенствах и неравенствах продолжается при изучении темы «Увеличить на…, уменьшить на…»

Увеличить 7 + 1 = 8 8 > 7 Уменьшить 10 – 1 = 9 9 < 10

Алгебраический материал

Учеб. 1кл., ч.1, С.68

3 + 2 = 5 – сумма чисел 3 и 2 равна 5

5 – 2 = 3 – разность чисел 5 и 2 равна 3

1 класс

Изучая темы «Компоненты сложения» и «Компоненты вычитания», дети знакомятся с новыми способами чтения записей:

Алгебраический материал

Учеб. 1кл., ч.1, С.86

Учеб. 1кл., ч.2, С.29

5 – 2; 3 + 1

6 – 5 + 3; 8 – 2 – 4; 3 + 1 + 5

1 класс

Для обозначения числовых выражений используется слово «запись»:

При изучении тем «Нумерация», «Табличное сложение» и «Табличное вычитание» встречаются выражения усложнённой структуры:

Также используется слово «запись».

Алгебраический материал

1 класс

7 + 1 = 9 = 6 + 9 – = 3 – 3 = 4

Пропедевтика темы «Уравнение» представлена заданиями с «окошечками»:

Алгебраический материал

2 класс

Действия, записанные в скобках, выполняют первыми.

Учащиеся: знакомы со знаками: +, –, >, <, =; имеют представление о числовых равенствах, неравенствах.

Введение скобок и порядка выполнения действий с ними.

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.1, С.38

9 + 7; 15 – 7 + 3; 15 – (7 + 3)

2 класс

Знакомство с числовым выражением. Предлагается называть его короче: выражение.

Определяется значение выражения.

Если в выражении выполнить указанные действия, то найдем значение выражения.

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.1, С.40

2 + 30 = 30 + 2 8 + (7 + 5) = 8 + 7 + 5

2 класс

Формирование умения сравнивать числовые выражения, используя свойства сложения:

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.1, С.57

8 + d – 8 плюс дэ с – 5 – цэ минус 5

2 класс

Знакомство с буквенным выражением.

Выражения, содержащие не только числа, но и буквы называют буквенными.

Даётся правило их прочтения:

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.1, С.76-77

Х + 4 = 12

2 класс

Знакомство с уравнением.

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

Неизвестное число обозначают маленькими латинскими буквами.

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.1, С.80

2 класс

Знакомство с уравнением.

Решить уравнение – найти все значения неизвестного (если они есть), при которых равенство будет верным.

х + 4 = 12 х = 8 Проверка: 8 + 4 = 12 12 = 12

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.1, С.80

2 класс

Развитию навыка решения уравнений способствует изучение тем «Проверка сложения» и «Проверка вычитания».

Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из слагаемых, то получиться другое слагаемое.

Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получиться вычитаемое.

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.1, С.84

Учеб. 2кл., ч.1, С.86

3 • 4 = 12; 6 : 2 = 3

2 класс

3 • 4 = 12 – 3 умножить на 4, получится 12 6 : 2 = 3 – 6 разделить на 2, получиться 3

При знакомстве с арифметическими действиями умножения и деления дети знакомятся с записями вида:

И даётся правило их прочтения:

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.2, С.48

Учеб. 2кл., ч.2, С.58

7 • 4 = 4 • 7 3 • 5 > 3 • 4

2 класс

Формирование умения сравнивать числовые выражения, используя свойство умножения:

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.2, С.56

4 • 3 = 12 12 : 4 = 12 : 3 =

2 класс

Пропедевтику решения уравнений через связь множителя с произведением можно отметить в заданиях вида:

Если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится другой множитель.

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.2, С.73

8 • x = 16; х : 3 = 6

2 класс

После знакомства с табличными случаями умножения и деления можно встретить уравнения вида:

Алгебраический материал

Учеб. 2кл., ч.2, С.94

3 класс

Учащиеся знакомы: со знаками арифметических действий : +, –, •, :, >, <, =; имеют представление: о числовых равенствах, неравенствах, о числовых выражениях (простейших и усложнённой структуры ) и их значениях, о буквенных выражениях их значениях, об уравнениях и их решении.

Алгебраический материал

3 класс

Алгебраический материал

Учащиеся умеют: Читать и записывать равенства, неравенства, числовые и буквенные выражения, уравнения. Сравнивать числа (наглядно и по положению в числовом ряду) и числовые выражения (вычисляя значения и на основе известных им свойств арифметических действий), правильно ставить знаки. Устанавливать и вести порядок действий в выражениях со скобками и действиями сложения и вычитания. Находить значения числовых и буквенных выражений. Решать уравнения способом подбора и на основе связи между компонентами арифметических действий.

3 класс

Закрепление навыка решения уравнений:

Повторение и закрепление правил проверки сложения и проверки вычитания.

Х + 6 = 38 – уравнение с неизвестным слагаемым

Х – 20 = 31 – уравнение с неизвестным уменьшаемым

74 – х = 8 – уравнение с неизвестным вычитаемым

Алгебраический материал

Учеб. 3кл., ч.1, С.7-9

3 класс

Формулировка порядка выполнения действий в числовом выражении (+ алгоритма его установления).

Действия в числовых выражениях выполняют в следующем порядке: 1) действия, записанные в скобках; 2) умножение деление; 3) сложение вычитание.

Алгебраический материал

Учеб. 3кл., ч.1, С.24

3 класс

40 + 7 • 2; 18 : 9 +58; 45 : (18 – 3)

7 • 0; 83 • 1; 0 : 9; 0 • (32 – 8)

При изучении тем «Табличное умножение» и «Табличное деление» появляются выражения усложнённой структуры вида:

При изучении тем «Умножение на 1», «Умножение на 0», «Деление 0 на число» появляются выражения вида:

Алгебраический материал

А + b; m – n; c • d; k c

3 класс

Введение буквенных выражений с двумя переменными:

Найти значение выражения а + b, при а=58, b=26, значит: а + b ______________________________ 58 + 26 = 84

Алгебраический материал

Учеб. 3кл., ч.1, С.107

Учеб. 3кл., ч.2, С.11

40 : 8 = 5 8 • 5 = 40 : 5 =

3 класс

Пропедевтику решения уравнений с помощью правил проверки деления можно отметить в заданиях вида:

Если делитель умножить на частное, то получится делимое. Если делимое разделить на частное, то получиться делитель.

Алгебраический материал

Учеб. 3кл., ч.2, С.16

3 класс

Решение уравнений:

Введение нового способа оформления решения уравнения:

Х • 11= 55 – уравнение с неизвестным множителем

Х : 3 = 24 – уравнение с неизвестным делимым

76 : х = 38 – уравнение с неизвестным делителем

Х • 11= 55 х = 55 : 11 х = 5 ______________________________ 5 • 11 = 55 55 = 55

Алгебраический материал

Учеб. 3кл., ч.2, С.20

346 > 342 (т

К. 6 > 2)

3 класс

Формулировка правила сравнения чисел по разрядам

Трёхзначные числа можно сравнивать так: 1) По числу сотен; 2) По числу десятков (если число сотен одинаково); 3) По числу единиц (если число сотен и десятков одинаково).

Алгебраический материал

Учеб. 3кл., ч.2, С.50

320 : (60 – 52) • 6

230 + (170 + 40 : 2)

4 класс

Повторение: числовое выражение и его значение; правило о порядке выполнения действий.

Чтобы узнать значение числового выражения, нужно выполнить вычисления, строго следуя правилам о порядке выполнения действий.

3

2

1

3

2

1

Алгебраический материал

Учеб. 4кл., ч.1, С.6

99 < 100, а 100 > 99

987 > 897 (т. К. 9 сот. > 8 сот. )

4 класс

Формулировка правила сравнения чисел:

1) Из двух чисел меньше то, которое называют раньше, и больше то, которое называют позже. 2) Сравниваем числа поразрядно, начиная с высших разрядов.

Алгебраический материал

Учеб. 4кл., ч.1, С.27

4 класс

Закрепление умения решать уравнения, используя связь между числами при сложении и вычитании:

75 – х = 9 • 7 75 – х = 63 х = 75 – 63 х = 12 ______________________________ 75 – 12 = 9 • 7 63 = 63

Х – 34 = 48 : 3 х – 34 = 16 х = 34 + 16 х = 50 ______________________________ 50 – 34 = 48 : 3 16 = 16

Х + 15 = 68 : 2 х + 15 = 34 х = 34 – 15 х = 19 ______________________________ 19 + 15 = 68 : 2 34 = 34

Алгебраический материал

Учеб. 4кл., ч.1, С.62-63

4 класс

Закрепление умения решать уравнения, используя связь между числами при умножении и делении:

80 : х = 46 – 30 80 : х = 16 х = 80 : 16 х = 5 ______________________________ 80 : 5 = 46 – 30 16 = 16

Х : 6 = 18 • 5 х : 6 = 90 х = 90 • 6 х = 540 ______________________________ 540 : 6 = 18 • 5 90 = 90

Х • 8 = 26 + 70 х • 8 = 96 х = 96 : 8 х = 12 ______________________________ 12 • 8 = 26 + 70 96 = 96

Алгебраический материал

Учеб. 4кл., ч.1, С.80

4 класс

В 4-м классе учащиеся умеют: Читать и записывать равенства, неравенства, числовые и буквенные выражения, уравнения. Сравнивать числа (наглядно; по положению в числовом ряду; по разрядам) ; Сравнивать числовые выражения (вычисляя значения и не вычисляя, через свойства арифметических действий, связь между результатом действий их компонентами, знание конкретного смысла арифметических действий),: Устанавливать и вести порядок действий в числовых выражениях. Находить значения числовых и буквенных выражений. Решать уравнения способом подбора и на основе связи между компонентами арифметических действий.

Алгебраический материал

Список источников: Моро, М.И. Математика

1 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 128 с. Моро, М.И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 112 с. Моро, М.И. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 96 с. Моро, М.И. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 112 с. Моро, М.И. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 112 с. Моро, М.И. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 112 с. Моро, М.И. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – М. : Просвещение, 2013. – 112 с. Моро, М.И. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – М. : Просвещение, 2013. – 128 с.