Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели урока: - обобщение и систематизация теоретического материала по

данной теме; - отработка умений и навыков применения формул n-го члена прогрессии, сумы n первых членов, свойств членов прогрессии;

1 тур

Представление, приветствие команд и домашнее задание.

2 тур

Знатоки правил и определений.

Определение арифметической прогрессии

Примеры. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Свойство членов арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Примеры.

Определение арифметической прогрессии

Примеры. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Свойство членов арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Примеры.

Свойство членов геометрической прогрессии

Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

3 тур

Прогрессии в жизни и в быту.

4 тур

1. В арифметической прогрессии {аn}: -10; -8; -6…. Найти а11. 2. Найти четвертый член геометрической прогрессии {bn}, Если b1= -25, g = -1/5 3. Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии 10; 6; 2… 4. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 12; 3; 3/4… 5. В геометрической прогрессии {bn}: b6=8, b8=18, g<0. Найти b7.

Ответы: 1. 10

2. 1/5. 3. -32 4. 16. 5. -12.

5 тур

Блиц – турнир.

Вопросы первой команде:

1. {аn} - арифметическая прогрессия, а1=4, d=3. Найдите а3. 2. {bn}- геометрическая прогрессия. Найдите b1, если b2=6, g =2. 3. Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии {аn}, если а1=7, а2=15? 4. Дана геометрическая прогрессия {bn}, b1= 5, g =? . Найдите сумму двух первых членов. 5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии {bn}, у которой b1= 4, g = 1/2. 6. Если в арифметической прогрессии {аn}: а1=2, d=5, то чему равен двадцать первый ее член? 7. В геометрической прогрессии {bn}: b1=3, g=3. Чему равен b5?

Вопросы второй команде:

1. {bn}- геометрическая прогрессия. Найдите b2, если b3=9, g = ?. 2. {аn} - арифметическая прогрессия, а2=5, d=3. Найдите а4. 3. Дана геометрическая прогрессия 2; 4… Найдите сумму трех первых членов. 4. {аn} - арифметическая прогрессия, а4=7, а6=13 . Найдите а5. 5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 3; 1… 6. Если в арифметической прогрессии {аn}: а1=10, d=2. Найдите сумму двух первых членов. 7. В геометрической прогрессии {bn}: b1=2, g=3. Чему равен b3?