Прогрессии
<<  Тема: Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия  >>
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Цель:
Цель:
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической
Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической
an = a1+ (n-1)d
an = a1+ (n-1)d
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
an = an-1 + d
an = an-1 + d
Устная работа
Устная работа
Устная работа
Устная работа
Задача:
Задача:
Задача:
Задача:
Решение задачи
Решение задачи
Задачи из вариантов ГИА
Задачи из вариантов ГИА
Ответы:
Ответы:
Итог:
Итог:
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Арифметическая прогрессия». Автор: galina. Файл: «Арифметическая прогрессия.pptx». Размер zip-архива: 191 КБ.

Арифметическая прогрессия

содержание презентации «Арифметическая прогрессия.pptx»
СлайдТекст
1 Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Выполнил: Ученик 9А класса МБОУ СОШ № 86 Паркин Виталий Руководитель: Пахомова О.Ю.

2 Цель:

Цель:

1)Познакомиться с понятием и формулами арифметической прогрессии 2)Подготовиться к экзаменам на тему «арифметическая прогрессия»

3 Определение арифметической прогрессии

Определение арифметической прогрессии

an=a1+d(n-1)

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d, называется арифметической прогрессией.

4 Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической

Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической

прогрессии, начиная со второго, от предыдущего члена, называется разностью арифметической прогрессии. d > 0 прогрессия возрастающая, d < 0 прогрессия убывающая

d = an – an-1

Разность арифметической прогрессии

5 an = a1+ (n-1)d

an = a1+ (n-1)d

Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена

Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1- первый член прогрессии, d – разность. a2 = a1 + d a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d

6 Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Пусть дана арифметическая прогрессия a1, a2, a3,…, an, … . Рассмотрим три её члена, следующие друг за другом: an-1, an, an+1. Известно, что an – d = an-1, an + d = an+1. Сложив эти равенства, получим: Это значит, что каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

7 Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Иногда полезна видоизменённая формула суммы n членов арифметической прогрессии. Если в формуле для Sn учесть, что an =a1 + d(n-1), то получим:

8 Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Последовательность(аn) – арифметическая прогрессия, в которой а1 = 4; d = 2. Найдите 50-ый член этой прогрессии. a50 = 4 + 49·2 a50 = 102

.

9 an = an-1 + d

an = an-1 + d

an = a n -1 +2

an = a n -1 + 3

an = a n -1 + (- 4)

an = a n -1 + 0,5

1) 1, 3, 5, 7, 9, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 4, 0, - 4, - 8, - 12, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

10 Устная работа

Устная работа

1. В последовательности (хn): 9; 7; 5; 3; 1; - 1; -3; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.

11 Устная работа

Устная работа

2. Последовательность (аn) задана формулой аn = 2n - 3. Найдите a1 а2 a5 а15 а50 аk.

12 Задача:

Задача:

1. Известно, что а1 = 1, d = 3. Задайте эту прогрессию.

1; 4; 7; 11; 15; 19 ; …

13 Задача:

Задача:

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м

14 Решение задачи

Решение задачи

За первый день альпинисты поднялись на 1400 м, за второй 1300 м и.т.д.. Математической моделью является конечная арифметическая прогрессия, у которой a1 =1400 , d = - 100, Sn = 5000 Подставив данные в формулу найдём n – количество дней

15 Задачи из вариантов ГИА

Задачи из вариантов ГИА

1) Дана арифметическая прогрессия 36,27,18,…. Найдите первый отрицательный член прогрессии 2)Дана арифметическая прогрессия 52,48,44,…. Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1)84 2)38 3)28 4)11

16 Ответы:

Ответы:

1 ) -9 2 ) 3-28

17 Итог:

Итог:

Мы познакомились с понятием и формулами арифметической прогрессии и рассмотрели несколько заданий из вариантов ГИА

18 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Арифметическая прогрессия»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/arifmeticheskaja-progressija-128018.html
cсылка на страницу

Прогрессии

15 презентаций о прогрессиях
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Прогрессии > Арифметическая прогрессия