Прогрессии
<<  Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия  >>
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Задачи урока:
Задачи урока:
Повторим теорию
Повторим теорию
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
1 вариант 2 вариант
1 вариант 2 вариант
Назад, в историю
Назад, в историю
Прогрессии в древности
Прогрессии в древности
Древняя Греция
Древняя Греция
Германия
Германия
Зная формулы n- члена и суммы n- первых членов прогрессии, можно
Зная формулы n- члена и суммы n- первых членов прогрессии, можно
Задачи с практическим содержанием
Задачи с практическим содержанием
Задачи с практическим содержанием
Задачи с практическим содержанием
Решение
Решение
Решение
Решение
Задачи с практическим содержанием
Задачи с практическим содержанием
Задача Феофана Прокоповича
Задача Феофана Прокоповича
Задача Франкера
Задача Франкера
Прогрессии в литературе: строки из “Евгения Онегина”
Прогрессии в литературе: строки из “Евгения Онегина”
3; 7,5; 12; 16,5;… -7;-7;-7;-7;… 6,2; 4,1; 2; -0,1;…
3; 7,5; 12; 16,5;… -7;-7;-7;-7;… 6,2; 4,1; 2; -0,1;…
Задача легенда
Задача легенда
Прогрессио – движение вперед
Прогрессио – движение вперед
Домашнее задание
Домашнее задание
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия

Презентация: «Арифметическая прогрессия». Автор: Елена. Файл: «Арифметическая прогрессия.ppt». Размер zip-архива: 1041 КБ.

Арифметическая прогрессия

содержание презентации «Арифметическая прогрессия.ppt»
СлайдТекст
1 Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Боголюбова Марина Ивановна

Урок в 9 классе по теме "Арифметическая прогрессия"

Педагогические идеи и технологии: среднее образование

МБОУ "Кочёвская СОШ"

2 Задачи урока:

Задачи урока:

Повторить определение и формулы Уметь применять формулы арифметической прогрессии при решении задач практической направленности и в исторических задачах

3 Повторим теорию

Повторим теорию

Числовой последовательностью называется… Способы задания числовой последовательности… Какие виды последовательности вы знаете? Перечислите их.

4 Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Арифметической прогрессией называется… Разность арифметической прогрессии Характеристическое свойство Формула n-го члена Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

5 1 вариант 2 вариант

1 вариант 2 вариант

Дано (an ) : 10; 7; … - арифметическая прогрессия. 1. Найдите разность прогрессии. 2. Найдите десятый член прогрессии. 3. Найдите сумму 10-и первых членов прогрессии.

Дано (an ) : 15; 10 ; … - арифметическая прогрессия. 1. Найдите разность прогрессии. 2. Найдите двенадцатый член прогрессии. 3. Найдите сумму 12-и первых членов прогрессии.

6 Назад, в историю

Назад, в историю

Понятие числовой последовательности возникло и развивалось задолго до создания учения о функциях.

На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э)

7 Прогрессии в древности

Прогрессии в древности

Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.

8 Древняя Греция

Древняя Греция

Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

9 Германия

Германия

Карл Гаусс нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи еще учеником начальной школы.

Решение

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99+100 = (1 + 100) + (2 + 99) + …… + (50 + 51) = 101 ? 50 = 5050

Карл гаусс (1777 – 1855)

10 Зная формулы n- члена и суммы n- первых членов прогрессии, можно

Зная формулы n- члена и суммы n- первых членов прогрессии, можно

решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

11 Задачи с практическим содержанием

Задачи с практическим содержанием

При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

12 Задачи с практическим содержанием

Задачи с практическим содержанием

В первом ряду кинотеатра 21 кресло, в каждом последующем на 2 кресла больше, чем в предыдущем. Сколько кресел в 40-м ряду кинотеатра? (из ОГЭ) Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 рублей? (из ЕГЭ)

13 Решение

Решение

14 Решение

Решение

1. Пусть (кол-во цветов, купленных в 1-ый день), тогда (на столько юноша увеличивал каждый день кол-во купленных цветков). 2. Найдем (кол-во цветков, купленных за две недели): 3. Найдем количество потраченных денег на цветы: (руб) Ответ: юноша потратил за две недели 2240 рублей.

15 Задачи с практическим содержанием

Задачи с практическим содержанием

В рессоре 10 стальных дуг. Длина верхней дуги 105см, а каждая последующая на 9см короче от предыдущей. Какова длина всех дуг рессоры?

16 Задача Феофана Прокоповича

Задача Феофана Прокоповича

Некто имеет лошадей, и всем им разная цена. Наихудший конь стоит 4 золотых, а наилучший – 55 золотых, и цена от одного до другого коня всё время возрастает на 3 золотых. Сколько всего было коней?

17 Задача Франкера

Задача Франкера

Сколько раз пробьют часы в течении 12 часов, если они отбивают каждые полчаса?

18 Прогрессии в литературе: строки из “Евгения Онегина”

Прогрессии в литературе: строки из “Евгения Онегина”

«…Не мог он ямба от хорея Как мы не бились отличить…». Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха. Ямб – это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6;8;… Хорей – это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. 1; 3; 5; 7;.. Примеры. Ямб. «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…», прогрессия 2; 4; 6; 8;… Хорей. «Я пропАл, как звЕрь в загОне»Б.Л.Пастернак, «БУря мглОю нЕбо крОет» А.С. Пушкин, прогрессия 1; 3; 5;7.

19 3; 7,5; 12; 16,5;… -7;-7;-7;-7;… 6,2; 4,1; 2; -0,1;…

3; 7,5; 12; 16,5;… -7;-7;-7;-7;… 6,2; 4,1; 2; -0,1;…

20 Задача легенда

Задача легенда

Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую — 2 зерна, за третью — 4 зерна и т. д. Обрадованный царь посмеялся над Сетой и приказал выдать ему такую «скромную» награду. Стоит ли царю смеяться?

21 Прогрессио – движение вперед

Прогрессио – движение вперед

- Будешь как я!

22 Домашнее задание

Домашнее задание

1 уровень 1.Найти сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, если её первый член равен -4, а разность равна -3. 2.Первый член арифметической прогрессии равен -5, а разность равна 6. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 35? 2 уровень №16.63, №16.66, №16.68(а)

23 Арифметическая прогрессия
«Арифметическая прогрессия»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/arifmeticheskaja-progressija-225327.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Прогрессии > Арифметическая прогрессия