Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Способы задания числовых последовательностей

Аналитический (указана формула n-го члена последовательности); реккурентный (правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены).

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член

которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

Формула n–го члена арифметической прогрессии:

Аn = а1 + (n – 1)·d,

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

D –разность арифметической прогрессии.

Устная работа

1. В последовательности (хn): 2; 0; -2; -4; -6;….;... назовите первый, третий и шестой члены.

Устная работа

2. Последовательность (аn) задана формулой аn = 7n - 1. Найдите a1, а2, a3 ; а20, а100, аk.

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если: с1 = 32; сn+1 = 0,5сn. 32;

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если: с1 = 32; сn+1 = 0,5сn. 32;16;

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если: с1 = 32; сn+1 = 0,5сn. 32;16; 8;

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если: с1 = 32; сn+1 = 0,5сn. 32;16; 8; 4;

Устная работа

3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если: с1 = 32; сn+1 = 0,5сn. 32;16; 8; 4; 2; …

1; 2; 4; 9; 16… 2; 4; 8; 16… 17; 28; 39; 50… 5; 5; 5; 5…

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.

Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?

Устная работа

Найдите разность арифметической прогрессии , если ее первый член равен -3, а седьмой 3. d=1

Диктант

Вариант 1 Вариант 2 1. a1= 4, a2= 6 1. a1= 6, a2= 2 найти d найти d 2. a1= 6, a2= 2 2. a1= 4, a2= 6 найти a3 найти a3 3. a1= 1 d= 4 3. a1= 1 d= 5 найти a10 найти a8 4. a1= 5, a30= 15 4. a1= 4, a10= 20 найти S30 найти S10

Ответы

Вариант 1 Вариант 2 1. d=2 . 1. d=-4 2. a3 = -2 2. a3= 8, 3. a10= 37 3. a8= 36 4. S30= 300 4. S10=120

В концертном зале расположены 10 рядов

В каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем. В последнем ряду 280 мест. Сколько мест в концертном зале? S10= 1900

Гиа

1 группа вторая часть с. 149 № 7.15(1) 2 группа № 14 с. 17 , с. 21

с. 17 а1=3, а2=6, a3= 9 d=3 an= 3n Ответ г:102 С.21 а1=6, а2=12, a3=

18 d=6 an= 6n Ответ г: 96

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на

рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

№ 609(в) с. 151

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 не превосходящих 300. План: 1. формула 2. сколько членов этой прогрессии 3. a1= , an= 4. Sn = S75 =11400

В арифметической прогрессии ( ап ) выполняются условия:

Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете?

1)

2)

3)

4)

Р е ш е н и е:

Ответ:

101

101

101

101

101

З а д а н и е №7.

Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи!

5050

Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда.

Домашнее задание

№619 № 620 Гиа 1 группа № 14 с. 25, с. 45 2 группа 7.11, 7.12

Спасибо за урок