Презентация на тему «Арифметическая прогрессия Автор: Рожкова Н.А., учитель математики МКОУ «Клочковская СОШ» Ребрихинского района Алтайского края»

Арифметическая прогрессия Автор: Рожкова Н.А., учитель математики МКОУ

«Клочковская СОШ» Ребрихинского района Алтайского края

Арифметическая прогрессия

Цели урока: 1.Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме: - понятие арифметической прогрессии; - формула n-го члена арифметической прогрессии; - формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии; 2. Применение теоретического материала к решению задач.

Считать несчастным тот день или тот час, в который ты

Не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию.

Ян Амос Коменский

Самостоятельная работа

- Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом; - Чтобы найти разность арифметической прогрессии надо из первого члена вычесть второй; - Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии Укажите формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии

Устный счет

1. Про арифметическую прогрессию (аn) известно, что а7 = 8, а8 = 12. Найдите разность арифметической прогрессии. (4) 2. Члены арифметической прогрессии изображены (рис.1) точками на координатной плоскости. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? а) б) в) г)

-7

6

12

17

Устный счет

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией. Докажите

1, 2, 4, 9, 16

7, 7, 7, 7

2, 4, 8, 16

1, 11, 21, 31

Устный счет

Найдите а13, а41, если арифметическая последовательность задана формулой: аn = 2n-5

Способы задания

Формулой n-го члена: an=3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Рекуррентной формулой: an+1=an-3 Графически

З а д а н и е №1

В арифметической прогрессии ( bп ) известны b1 = - 12 и d = 3. Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?

З а д а н и е №2

1)

312

2)

-248

3)

77

4)

-24

Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых ее членов?

З а д а н и е №3

Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:

1)

2)

4)

3)

Прогрессии в жизни, в быту и не только

За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на 3 коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов украл Карл в последний день. В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?

В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?

Это интересно

Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

Самостоятельная работа:

В а р и а н т 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( ап ), если а1= 15 и d = 3. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n – 1.

В а р и а н т 2. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап),если а1= 70 и d = -3. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4n – 2.

Домашнее задание

Повт. п. 24-26, № 678, № 684

Спасибо за урок