Презентация на тему «Арифметический квадратный корень»

Арифметический квадратный корень

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

У = х2

У = 4

Решить уравнение х2 = 4

Абсциссы точек А и В являются корнями уравнения, т.е. х1 = – 2, х2 = 2

У

4

А

В

Построим в одной системе координат параболу у = х2 и прямую у = 4

1

Х

0

-2

1

2

Ответ: – 2; 2

У = 9

У = х2

Решить уравнение х2 = 9

Абсциссы точек C и D являются корнями уравнения, т.е. х1 = – 3, х2 = 3

У

9

C

D

Построим в одной системе координат параболу у = х2 и прямую у = 9

1

Х

0

-3

1

3

Ответ: – 3; 3

У = х2

У = 5

Решить уравнение х2 = 5

У

C

5

D

Построим в одной системе координат параболу у = х2 и прямую у = 5

1

Х

2

3

0

1

Абсциссы точек C и D являются корнями уравнения, т.е.

Ответ:

У = х2

Решить уравнение х2 = а

У = а

А

Выражение имеет смысл только при

У

C

D

Определение. Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен а.

1

Х

0

1

Абсциссы точек C и D являются корнями уравнения, т.е.

Ответ:

Уравнение х2 = а

а > 0 Два корня

a < 0 Нет корней

а = 0 Один корень х = 0

Пример. х2 = – 4; х2 = – 8

Пример. х2 = 0

Пример. х2 = 4

0,5

0

4,123

31

75

Извлечь арифметический квадратный корень:

Выражение не имеет смысла

1. Вычислить:

2. Найти значение выражения при значениях

Проверка домашнего задания

№ 14.13. Укажите все значения букв, при которых определены следующие выражения:

1) х2 = 0;

4) х2 + 3 = 0;

х2 = – 3; Нет корней

Х = 0

2) х2 – 1 = 0;

5) х2 = 4;

Х2 = 1; х1 = – 1, х2 = 1

3) х2 = 2

6) х2 – 5 = 0;

Проверка домашнего задания

№14.29 а. Решите уравнения: