Презентация на тему «Биометрия (Биологическая статистика)»

Биометрия (Биологическая статистика)

Лекции - 24 ч; Лаб. занятия - 28 ч

Жукова Анна Анатольевна, к.б.н., доцент кафедры общей экологии и методики преподавания биологии

Источники, рекомендуемые для подготовки к зачету:

Конспект лекций и лабораторных занятий Гланц С. Медико-биологическая статистика. – М., 1999. Лакин Г. Ф. Биометрия, 4-е изд. – М., 1990. В. П. Боровиков «STATISTICA для студентов и инженеров». – М., 2001. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm www.biometrica.tomsk.ru www.exponenta.ru

Значение статистических методов в научных исследованиях

Типы данных

Лекция 1

1.1. Что такое «статистика»

Как была сделана эта фотография

Как сделать красивую фотографию

Сбор данных; Обработка (анализ); Представление результатов

заинтересованным людям.

Стадии получения и обработки данных

Результаты анализа 22 докторских и 203 кандидатских диссертаций,

успешно (!) защищенных в России в последние годы

Использование статистических методов в статьях журнала «The American

Naturalist», 1890-1990 гг.

Цель данного курса

Ознакомить с основными современными методами статистики, которые могут использоваться в биологических измерениях

Что дает элементарная статистическая грамотность

Возможность познания количественных закономерностей в биологических явлениях и процессах; Основы обработки экспериментальных данных и правила корректного представления их коллегам; Избавление от боязни математически оформленных статей и критический анализ представленных в них данных; Принципы построения математических моделей биологических явлений и процессов.

Статистика

»?

Статистика занимается изучением данных, описывающих естественную изменчивость.

1.2. Краткая история развития статистики

Сведения о площадях земельных угодий, величине налогов, численности

скота и т.п.

Какие данные нужны были государствам в древности?

Современная статистика зародилась в XVII веке по следующим причинам:

Государствам по-прежнему необходимо было знать, сколько жителей проживает в стране, сколько из них женщин и мужчин, сколько они платят налогов и т.д.

Английские ученые, сделавшие вклад в развитие математической

статистики:

Уильям Петти (William Petty) Джон Грант (John Graunt).

Современная статистика зародилась в XVII веке:

В связи с необходимостью предсказания исходов азартных игр стала интенсивно развиваться теория вероятностей.

Пьер-Симон де Лаплас Карл Фридрих Гаусс

Ученые, внесшие большой вклад в развитие теории вероятностей:

XIX век:

Френсис Гальтон – «отец» биометрии. Впервые попытался применить методы математической статистики для объяснения биологических явлений.

Xix-й век:

Карл Пирсон – продолжатель идей Гальтона. Внес большой вклад в развитие методов описательной статистики и корреляционного анализа.

XX век:

Рональд Фишер – выдающийся статистик 20-го века. Основатель такой важнейшей области, как дисперсионный анализ.

1.3. Типы данных

Что такое данные

Данные – это совокупность измерений (наблюдений), выполненных на объектах одной категории по одинаковой схеме.

Элементы в совокупности данных называются:

«Единичное наблюдение», или «отдельное наблюдение», или «варианта» (? «вариант»!)

Единичные наблюдения

Обозначаются хi, где i – порядковый номер в совокупности; «Объем» - количество наблюдений, составляющих совокупность. Обозначается «n»

Важные понятия:

Переменная (=признак) – то фактическое свойство, которое измеряется в ходе отдельных наблюдений.

Важные понятия:

«Вариация» – различие между отдельными наблюдениями (от лат. variatio – изменение, колебание); «Вариабельность» - степень различий между наблюдениями.

Виды ошибок

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ Поддаются коррекции

СЛУЧАЙНЫЕ Не поддаются влиянию человека

Типы переменных:

Количественные (дискретные и непрерывные); Порядковые (=ранговые); Качественные; Производные переменные (индексы, пропорции, проценты, удельные скорости)

Примеры производных переменных:

Относительные скорости (интенсивности) – отражают динамику того или иного процесса в отношении к единице времени (скорость роста популяции, смертность, продукция фермента и т.п.).

1.4. Генеральная совокупность и выборка

Выборка

Выборка (sample) - совокупность из нескольких значений определенного признака.

Генеральная совокупность

Генеральная совокупность (population) - все множество объектов определенной категории, существующих в мире.

Объем генеральной совокупности обозначается «N»

Параметры

Параметры – это числовые показатели, характеризующие свойства генеральной совокупности.

Наиболее важные параметры:

Показатели, описывающие наиболее «характерное» в генеральной совокупности, ее «центральную тенденцию» (средние величины); Показатели, отражающие степень неоднородности членов совокупности (дисперсия, стандартное отклонение и др.).

?

?2

s2

?

«Тонкости обозначений»

b

Генеральная совокупность

Выборка

Несмещенными; Эффективными; Состоятельными

Выборочные показатели должны быть:

Несмещенный выборочный показатель:

…

Генеральная совокупность

N,

n

n

n

n

n

n

Эффективный выборочный показатель:

Генеральная совокупность

N,

n

Состоятельный выборочный показатель:

Генеральная совокупность

N,

1.5. Правила получения данных

Подходы к получению данных:

Сплошное обследование всей генеральной совокупности; Выборочное обследование.

Правила получения данных:

Для того, чтобы по выборке можно было судить о свойствах генеральной совокупности необходимо организовать случайный отбор, или рандомизацию («random» – случайный) объектов из генеральной совокупности.

Способы рандомизации:

Простой случайный, или полностью рандомизированный отбор (randomized sampling). Можно выполнить при помощи таблиц случайных чисел.

Простой случайный отбор

Способы рандомизации:

Стратифицированный отбор (stratified sampling). Предполагает разбиение исследуемой совокупности объектов или пространства на схожие подгруппы или участки (страты).

Стратифицированный отбор

Глина

Песок

Ил

Способы рандомизации:

Неслучайный (=систематический, плановый) отбор (nonrandom sampling). Объекты для исследований выбираются по определенной, заранее оговоренной схеме.

Неслучайный отбор

Репрезентативность

»?

Репрезентативность – свойство выборки правильно отражать свойства генеральной совокупности.

Смещенные выборки

??

Смещенные выборки (biased samples) формируются при нарушении случайного отбора вариант из генеральной совокупности.

Эксперимент Рональда Фишера:

На стол выложили 1200 камней; 12 человек каждый по 3 раза отбирали по 20 «типичных» камней

Результат эксперимента Рональда Фишера:

Средний вес отобранных камней оказался на 25% выше истинного (66 г против 54 г); ВЫВОД: Человек - очень плохой инструмент для формирования случайных выборок ?