Числовые промежутки 8 класс

Числовые промежутки 8 класс

Учитель Зуева В.Н.

Ввести понятие числового промежутка; Научиться изображать и записывать

числовые промежутки; Закрепить полученные знания при выполнении упражнений.

Цели урока:

Х ? 5 х < -1 -4

х ? 2 0 < х < 10

Прочитайте неравенство и назовите несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству.

-

Между какими целыми числами заключено число:

Определение

Множество всех чисел, удовлетворяющих данному условию, называется числовым промежутком.

Найдите множество чисел, удовлетворяющих условию:

- 6 ? х ? 3

- Числовой отрезок

Числовой промежуток от -6 до 3, включая -6 и 3.

Х

-6

3

-6 < х < 3

- Интервал

Числовой промежуток от -6 до 3.

Х

-6

3

-6 ? х < 3

- Полуинтервал

Числовой промежуток от -6 до 3, включая -6.

3

Х

-6

-6 < х

3

- Полуинтервал

Числовой промежуток от -6 до 3, включая 3.

Х

-6

3

Х ? -6

- Числовой луч

Числовой промежуток от -6 до +?, включая -6.

Х

-6

Х > -6

- Открытый числовой луч

Числовой промежуток от -6 до +?.

Х

-6

Х ? 3

- Числовой луч

Числовой промежуток от - ? до 3, включая 3.

Х

3

Х < 3

- Открытый числовой луч

Числовой промежуток от - ? до 3.

Х

3

Х – любое число (множество действительных чисел)

- Числовая прямая

Числовой промежуток от -? до +?.

Х

Назовите промежутки, изображенные на рисунке:

-11

15

-5

2

-4

0

-0,5< х

1,5 х?0 x<1,5 0 ? х ? 1,5 х<0

Установите соответствие между числовыми промежутками координатной прямой и неравенствами, задающими их:

Х

Х

Х

Х

Х

0

0

1,5

0

-0,5

1,5

1,5

Стр

174 № 813; № 814

Работа по учебнику:

Самостоятельная работа:

I вариант 1. Запишите промежуток, изображённый на числовой прямой: 2. Изобразите на координатной прямой промежуток: а) (-1;4]; б) [-1,5; + ?). 3. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: а) х<8; б) -5?х<1; 4. Какому неравенству удовлетворяет множество чисел, изображённых на числовой прямой?

Х

Х

-7

-6

-3

II вариант

Запишите промежуток, изображённый на числовой прямой: 2. Изобразите на координатной прямой промежуток: а) (-5; 1); б) (-?; 3,5]. 3. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: а) х?-2; б) -7<х?0. 4. Какому неравенству удовлетворяет множество чисел, изображённых на числовой прямой?

Х

Х

4

2

9

Проверка самостоятельной работы:

I вариант II вариант 1. (-7; +?) 1. (-?;4] 2. А) 2. А) б) б) 3. А) 3. А) б) б) 4. -6 ? х < -3 4. 2 ? х < 9

-1

4

-5 1

-1,5

3,5

8

-2

1

-7 0

-5

Домашнее задание:

П. 33, стр.172 №812(а,б,д,е,ж,з) №815 №816