Действия с многочленами
<<  Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Действия над одночленами и многочленами  >>
Действия над многочленами
Действия над многочленами
Сложение и вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов
Заключение в скобки членов многочлена
Заключение в скобки членов многочлена
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Деление многочлена на одночлен
Деление многочлена на одночлен
Разложение многочлена на множители
Разложение многочлена на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Вынесение общего множителя за скобки
Произведение многочленов, равное нулю
Произведение многочленов, равное нулю
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен

Презентация на тему: «Действия над многочленами». Автор: ermak. Файл: «Действия над многочленами.ppt». Размер zip-архива: 555 КБ.

Действия над многочленами

содержание презентации «Действия над многочленами.ppt»
СлайдТекст
1 Действия над многочленами

Действия над многочленами

2 Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Сумму или разность любых многочленов можно выразить многочленом стандартного вида: (5а + 3b – 3ab - 2) – (-4ab – 3a + 6b) = = 5а + 3b – 3ab – 2 + 4ab + 3a - 6b = 8a – 3b + ab – 2.

3 Заключение в скобки членов многочлена

Заключение в скобки членов многочлена

знак « - », то члены в скобках записываются с противоположными знаками. 3ах – 7а + 9х = 3ах - (+7а - 9х) Знаки изменились

знак «+», то члены в скобках записываются со своими знаками. 3ах – 7а + 9х = 3ах + (- 7а + 9х) Знаки не изменились

Если при заключении в скобки членов многочлена перед скобками поставить :

4 Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. A (B + C + D) = AB + AC + AD 6аb ? (a2 + ab – 2b) = = 6аb ? a2 + 6аb ? ab – 6аb ? 2b = = 6 a3 b + 6а2b2 – 12аb2.

5 Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Если рассматривать А, В, С, D как длины отрезков и учесть правило нахождения площади прямоугольника, то правило умножения одночлена на многочлен разъясняют рисунки:

В c d

В c d

AB AC AD

S = A(B + C + D) S =AB + AC + AD

6 Деление многочлена на одночлен

Деление многочлена на одночлен

Чтобы разделить многочлен на одночлен, надо каждый член многочлена разделить на этот одночлен. (А + B + C) : D =A : D + B : D + C : D (6k2l3 – 12k3l2 + 9kl2m) : (3kl) = (6k2l3) : (3kl) – (12k3l2 ) : (3kl) + (9kl2m ) : (3kl) = = 2kl2 – 4k2l + 3lm.

7 Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители

Тождественную замену многочлена произведением двух многочленов называют разложением многочлена на множители. Выделение общего Вынесение общего множителя множителя за скобки 6с2d + 8d 3 = 2d ? 3с2 + 2d ? 4d2 = 2d ? (3с2 + 4d 2) Разложение многочлена на множители

8 Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки

Чтобы вынести общий множитель членов многочлена за скобки, надо: выделить этот общий множитель; делением членов многочлена на общий множитель найти многочлен, который записывается в скобках. 24m3n2 – 36m2n3 – 12m3n = -12m2n (-2mn +3n2 +m). (24m3n2 – 36m2n3 – 12m3n) : (-12m2n) = -2mn +3n2 +m

9 Произведение многочленов, равное нулю

Произведение многочленов, равное нулю

Если произведение многочленов равно нулю, тогда хотя бы один из множителей равен нулю. АВ = 0 равносильно А = 0 или В = 0 2у2 -7у = 0 у(2у -7) = 0 у = 0 или 2у -7 = 0 у = 0 или у = 3,5

10 Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и записать сумму полученных произведений. (а + b)(x + y +z) = ax + ay + az + bx + by +bz.

11 Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Если переменные а, b, c, x, y, z рассматривать как длины отрезков и учесть правило нахождения площади прямоугольника, то правило умножения многочленов можно проиллюстрировать рисунками:

(a + b)(x + y) = (a + b +c)(x + y) = (a + b +c)(x + y + z) = =ax+ay+bx+by; = ax+ay+bx+by+cx+cy; = ax+ay+az+bx+by+ +bz+cx+cy+cz;

12 Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

При умножении многочлена с n членами на многочлен с m членами получается многочлен с nm членами. Если в полученной сумме имеются подобные слагаемые, то их обычно приводят. (p – 3q)(2p2 – 3pq + q2) = p ? 2p2 + p ? (–3pq) + + p ? q2 + (–3q) ? 2p2 + (–3q) ? (– 3pq) + (–3q) ? q2 = = 2p3 – 3p2q + pq2 – 6p2q + 9pq2 – 3q3 = = 2p3 – 9p2q + 10pq2 – 3q3 .

«Действия над многочленами»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/dejstvija-nad-mnogochlenami-233116.html
cсылка на страницу

Действия с многочленами

24 презентации о действиях с многочленами
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды