Многочлены
<<  Деление многочлена на многочлен Многочлен и его стандартный вид  >>
Деление многочленов с остатком
Деление многочленов с остатком
Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем
Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем
Рассмотрим многочлен вида
Рассмотрим многочлен вида
5x3 + 4x2 – 2x + 7; 2x4 - 7x3 - 3x2 – x + 3; x5 - 3x3 - 9x2 – 8x - 6;
5x3 + 4x2 – 2x + 7; 2x4 - 7x3 - 3x2 – x + 3; x5 - 3x3 - 9x2 – 8x - 6;
Нулевой многочлен
Нулевой многочлен
Пусть даны два многочлена
Пусть даны два многочлена
Любое число, отличное от нуля, можно рассматривать как делитель любого
Любое число, отличное от нуля, можно рассматривать как делитель любого
Деление с остатком многочлена А на многочлен В обычно выполняется
Деление с остатком многочлена А на многочлен В обычно выполняется
Пример 2
Пример 2
Итак,
Итак,
Пример 2
Пример 2
Задание на дом
Задание на дом

Презентация на тему: «Деление многочленов с остатком». Автор: Кутищева. Файл: «Деление многочленов с остатком.ppt». Размер zip-архива: 613 КБ.

Деление многочленов с остатком

содержание презентации «Деление многочленов с остатком.ppt»
СлайдТекст
1 Деление многочленов с остатком

Деление многочленов с остатком

Кутищева Н.С.

Алгебра 10

2 Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем

Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем

заучивать.

Декарт (1596 - 1650). Французский математик, физик, физиолог, философ.

3 Рассмотрим многочлен вида

Рассмотрим многочлен вида

an xn + an-1 xn-1 + … + a1 x + a0, где a0, a1,…, an-1, an – данные числа, называемые коэффициентами многочлена. Коэффициент an называют коэффициентом при старшем члене, а коэффициент a0 – свободным членом. Если an ? 0, то то многочлен называют многочленом степени n.

4 5x3 + 4x2 – 2x + 7; 2x4 - 7x3 - 3x2 – x + 3; x5 - 3x3 - 9x2 – 8x - 6;

5x3 + 4x2 – 2x + 7; 2x4 - 7x3 - 3x2 – x + 3; x5 - 3x3 - 9x2 – 8x - 6;

Назовите коэффициенты многочлена, свободный член и его степень

5 Нулевой многочлен

Нулевой многочлен

Если все коэффициенты многочлена равны нулю, то этот многочлен есть нулевой многочлен (его степень не определятся). Многочлен нулевой степени есть число, отличное от 0.

6 Пусть даны два многочлена

Пусть даны два многочлена

A = an xn + an-1 xn-1 + … + a1 x + a0 , an ? 0, B = bm xm + bm-1 xm-1 + … + b1 x + b0 , bm ? 0 Разделить многочлен А на многочлен В с остатком – значит найти многочлены G и R , такие, что выполняется равенство A=G· B+R, причём либо степень многочлена R меньше степени многочлена B, либо R – нулевой многочлен. G – частное(неполное частное), R – остаток.

7 Любое число, отличное от нуля, можно рассматривать как делитель любого

Любое число, отличное от нуля, можно рассматривать как делитель любого

многочлена. Например, число 1/3 есть делитель многочлена x2 – 2x + 7, потому что x2 – 2x + 7=1/3(3x2 – 6x + 21)

8 Деление с остатком многочлена А на многочлен В обычно выполняется

Деление с остатком многочлена А на многочлен В обычно выполняется

уголком

Пример 1

9 Пример 2

Пример 2

Разделить многочлен 5x4 - 3х5+3х-1 на многочлен х+1-х2. Решение. Представив делимое и делитель в каноническом виде, выполним деление «столбиком»:

10 Итак,

Итак,

Или

11 Пример 2

Пример 2

Разложить на множители многочлен Р4(х) =5х4+9х3-2х2-4х-8. Решение. Поскольку Р4 (1) = 0, то Р4 (х) делиться на х-1. Найдем частное

12 Задание на дом

Задание на дом

П.2.4 №2.34 (в) №2.35 (а)

«Деление многочленов с остатком»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/delenie-mnogochlenov-s-ostatkom-74893.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Многочлены > Деление многочленов с остатком