Презентация на тему «Дифференцирование и интегрирование функций» |
| Вычисление производной | ||
| << Формулы дифференцирования | Производная функции >> |
Презентация на тему: «Дифференцирование и интегрирование функций». Автор: Масюкевич. Файл: «Дифференцирование и интегрирование функций.ppt». Размер zip-архива: 248 КБ.
Дифференцирование и интегрирование функций
содержание презентации «Дифференцирование и интегрирование функций.ppt»| № | Слайд | Текст |
| 1 |  |
Дифференцирование и интегрирование функцийMathCad. Тема 6. |
| 2 |  |
План темы:Понятие производной функции и дифференцирования. Численное дифференцирование. Символьное дифференцирование. Понятие интеграла и интегрирования. Численное интегрирование. Символьное интегрирование. Применение дифференциального и интегрального исчисления. |
| 3 |  |
1. Понятие производной функции и дифференцированияПроизводная – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента в заданной точке. Можно сказать, что производная – это «скорость» изменения функции. |
| 4 |  |
1. Понятие производной функции и дифференцированияДифференцирование – это процесс (операция) нахождения производной заданной функции. Это достаточно трудоемкий, а для некоторых функций и очень сложный математический процесс. MathCad позволяет существенно автоматизировать и упростить данный процесс. |
| 5 |  |
2. Численное дифференцированиеДля вычисления значения производной в заданной точке (численное дифференцирование) применяется специальный оператор дифференцирования с соответствующей переменной и дифференцируемым выражением. Для печати оператора нажать <Shift>+</>, или нажать соответствующую кнопку на панели «Исчисления». Рассмотреть пример 1 в MathCad. |
| 6 |  |
3. Символьное дифференцированиеВ MathCad существует несколько способов символьного (аналитического) дифференцирования. Наиболее удобным является применение оператора символьного равенства: -> (нажать клавиши <CTRL>+<.>, или соответствующую кнопку на панели «Вычисление». При этом переменная, по которой идет дифференцирование, не должна быть определена ранее, присваиванием ей некоторого значения. Рассмотреть пример 2 в MathCad. |
| 7 |  |
4. Понятие интеграла и интегрированияОпределенный интеграл – это число, равное пределу интегральных сумм для заданной функции при неограниченном измельчении разбиения множества, по которому производится интегрирование (площадь фигуры, ограниченной линией графика y=f(x), осью x и прямыми x=a, x=b). Обозначение: |
| 8 |  |
4. Понятие интеграла и интегрированияНеопределенный интеграл – это совокупность первообразных функций, имеющих одну и ту же производную. Обозначение: Интегрирование – это процесс нахождения неопределенного или определенного интеграла. (Это процесс обратный дифференцированию). |
| 9 |  |
4. Понятие интеграла и интегрированияИнтегрирование - достаточно трудоемкий, а для некоторых функций и очень сложный, или даже вообще невозможный математический процесс. MathCad позволяет существенно автоматизировать и упростить данный процесс. |
| 10 |  |
5. Численное интегрированиеЧисленное интегрирование (вычисление определенного интеграла) выполняется при помощи специального оператора определенного интеграла. Для его печати надо нажать клавиши <Shift>+<7>, или нажать соответствующую кнопку на панели инструментов «Исчисление». Рассмотреть пример 3 в MathCad. |
| 11 |  |
6. Символьное интегрированиеСимвольное (аналитическое нахождение неопределенного интеграла) интегрирование выполняется при помощи специальных операторов неопределенного интеграла и символьного равенства. Рассмотреть пример 4 в MathCad. |
| 12 |  |
7. Применение дифференциального и интегрального исчисленияДифференциальное и интегральное исчисление широко используется на практике в различных научно-технических расчетах. Решения множества прикладных задач невозможно без дифференцирования или интегрирования. Рассмотреть пример 5 в MathCad. |
| 13 |  |
Далее:Лабораторная работа № 6. «Решение задач по дифференцированию и интегрированию функций». |
| «Дифференцирование и интегрирование функций» | ||
