Тригонометрические функции
<<  Определение тригонометрических функций Производные тригонометрических функций  >>
Этимология названий тригонометрических функций
Этимология названий тригонометрических функций
Тригонометрия
Тригонометрия
Тригонометрические функиции
Тригонометрические функиции
При повороте точки вокруг начала координат по единичной окружности
При повороте точки вокруг начала координат по единичной окружности
Почему про тригонометрические функции заговорили
Почему про тригонометрические функции заговорили
Эти функции получили следующие названия и обозначения
Эти функции получили следующие названия и обозначения
Синус
Синус
Что мы имеем сейчас
Что мы имеем сейчас
Косинус
Косинус
Тангенс
Тангенс
Развитие науки тригонометрии
Развитие науки тригонометрии
широкое применение Тригонометрии
широкое применение Тригонометрии
Тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со
Тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со
Значение каждой тригонометрической величины изменяется с изменением
Значение каждой тригонометрической величины изменяется с изменением
Этимология названий тригонометрических функций
Этимология названий тригонометрических функций

Презентация на тему: «Этимология названий тригонометрических функций». Автор: Пользователь Windows. Файл: «Этимология названий тригонометрических функций.pptx». Размер zip-архива: 1211 КБ.

Этимология названий тригонометрических функций

содержание презентации «Этимология названий тригонометрических функций.pptx»
СлайдТекст
1 Этимология названий тригонометрических функций

Этимология названий тригонометрических функций

2 Тригонометрия

Тригонометрия

Наука, изучающая свойства тригонометрических функций

3 Тригонометрические функиции

Тригонометрические функиции

Тригонометрические функции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла в круге). Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. А так же

4 При повороте точки вокруг начала координат по единичной окружности

При повороте точки вокруг начала координат по единичной окружности

координаты точки зависят от угла

5 Почему про тригонометрические функции заговорили

Почему про тригонометрические функции заговорили

Решение всяких треугольников в конечном счете сводится к решению прямоугольных треугольников. В прямоугольном же треугольнике АВС отношение двух его сторон, например катета a к гипотенузе с, всецело зависит от величины одного из острых углов, например А. Отношения различных пар сторон прямоугольного треугольника и называется ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ его острого угла. По отношению к углу А эти функции получили следующие названия и обозначения:

6 Эти функции получили следующие названия и обозначения

Эти функции получили следующие названия и обозначения

7 Синус

Синус

откуда прозошло?

Линия синуса у индийских математиков первоначально называлась «арха-джива» («полутетива», то есть половина хорды), затем слово «арха» было отброшено и линию синуса стали называть просто «джива». Арабские переводчики не перевели слово «джива» арабским словом «ватар», обозначающим тетиву и хорду, а транскрибировали арабскими буквами и стали называть линию синуса «джиба». Так как в арабском языке краткие гласные не обозначаются, а долгое «и» в слове «джиба» обозначается так же, как полугласная «й», арабы стали произносить название линии синуса «джайб», что буквально обозначает «впадина», «пазуха». При переводе арабских сочинений на латынь европейские переводчики перевели слово «джайб» латинским словом sinus, имеющим то же значение.

8 Что мы имеем сейчас

Что мы имеем сейчас

Современные краткие обозначения были введены Уильямом Отредом и закреплены в трудах Эйлера

9 Косинус

Косинус

Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa = sin( 90° - a)).

10 Тангенс

Тангенс

Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.) . Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Название «тангенс» , происходящее от латинского tanger (касаться) , появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности) .

11 Развитие науки тригонометрии

Развитие науки тригонометрии

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

12 широкое применение Тригонометрии

широкое применение Тригонометрии

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще,

13 Тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со

Тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со

временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.

14 Значение каждой тригонометрической величины изменяется с изменением

Значение каждой тригонометрической величины изменяется с изменением

угла, которому она соответствует; другими словам, тригонометрическая величина есть функция угла.

15 Этимология названий тригонометрических функций
«Этимология названий тригонометрических функций»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/etimologija-nazvanij-trigonometricheskikh-funktsij-168163.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрические функции > Этимология названий тригонометрических функций