Факторный анализ

Факторный анализ

Нескоромный В.Ю., Новожилов М.А.

Содержание

Общая информация Принцип работы Пример в SPSS

Определение

Факторный анализ — многомерный статистический метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных.

Создание метода

Ч. Спирмэн – “General intelligence, objectively determined and measured” (1904г.) Л. Третстоун – “Multiple Factor Analysis” (1947г.)

Распространение метода

Психология Социология Политология Экономика Статистика Нейрофизиология

Пакеты статистической обработки данных

SPSS R SAS Statistica …

Назначение

Поиск скрытых взаимосвязей между изучаемыми факторами Снижение количества факторов, необходимых для построения модели Борьба с проблемой мультиколлинеарности исходных факторов

Обязательные условия факторного анализа

Все признаки должны быть количественными число признаков должно быть в два раза больше числа переменных выборка должна быть однородна исходные переменные должны быть распределены симметрично факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным

Типы факторного анализа

Детерминированный/стохастический прямой/обратный одноступенчатый/многоступенчатый статический/динамический ретроспективный/перспективный

f1

f2

Принцип работы

x1

x2

x3

x4

x5

x6

Этапы факторного анализа

МНГ (метод главных компонент) - определение минимального числа факторов, адекватно воспроизводящих наблюдаемые корреляции, а также значение общностей каждой переменной. Процедура вращения - поиск однозначного решения при определении факторов, нахождение легко интерпретируемых факторов.

Пример в SPSS

Открываем в меню Анализ (Analyze)/Снижение размерности (Data Reduction)/ Факторный анализ (Factor…)

Пример в SPSS

Пример в SPSS

Пример в SPSS

Собственные значения >1

Совокупная объясняемая дисперсия

Пример в SPSS

Литература

Прикладная статистика: Классификации и снижение размерности: Справ, изд. / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. Айвазяна.— М.: Финансы и статисти- статистика, 1989.— 607 с: ил. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем./ Бююль Ахим, Цёфель Петер - СПб. : ООО «ДиаСофтЮП», 2002. – 608 с.