№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Факторный анализПодготовили: Смирнов Евгений, 626 Моисеенко Анна, 627 |
2 |
 |
СущностьФакторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Факторные признаки (независимые) – те признаки, которые характеризуют причину. Результативные признаки (зависимые) – те признаки, которые характеризуют следствие. Факторная система – совокупность факторных и результативных признаков, которые находятся в одной причинно-следственной связи. Модель факторной системы: Y=f(x1, x2, x3, …, xn) 2 |
3 |
 |
3 |
4 |
 |
Виды связейФункциональная связь – эта такая связь, при которой каждому значению фактора (факторного признака) соответствует вполне определённое неслучайное значение обобщенного показателя (результативного признака). Стохастическая связь – такая связь, при которой каждому значению фактора (факторного признака) соответствует множество значений обобщенного показателя (результативного признака). 4 |
5 |
 |
5 |
6 |
 |
Типы факторного анализа6 |
7 |
 |
Условия применения факторного анализаВсе признаки должны быть количественными. Число наблюдений должно быть не менее чем в два раза больше числа переменных. Выборка должна быть однородна. Исходные переменные должны быть распределены симметрично. Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным. 7 |
8 |
 |
8 |
9 |
 |
Фонд отработанного времениПример Общий фонд отработанного времени зависит от нескольких факторов. Данную зависимость можно представить в виде формулы: ФРВ = Ч*Д*П 9 |
10 |
 |
Изменение величины результативного показателяМетод цепных подстановок Цель: определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. 10 |
11 |
 |
Расчет11 |
12 |
 |
Метод абсолютных разницВеличина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста на базовую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, которые расположены слева от него в модели. Влияние численности работающих: ?ФРВ4=(Чф-Чпл)*Дпл*Ппл=(900-1000)*250*8=-200 тыс. ч/г. Влияние отработанных человеко-дней: ?ФРВд=Чф*(Дф-Дпл)*Ппл=900*(260-250)*8=+72 тыс. ч/г Влияние продолжительности рабочего дня: ?ФРВп= Чф*Дф*(Пф-Ппл)=900*260*(7,8-8)=-46,8 тыс. ч/г ?47 12 |
13 |
 |
Метод относительных разницДля расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора. Для расчета влияния 2-го фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго. 13 |
14 |
 |
Этапы стохастического моделированияЭтап 1 – Качественный анализ Этап 2 – Предварительный анализ моделируемой совокупности Этап 3 – Построение регрессионной модели Этап 4 – Оценка адекватности модели Этап 5 – Интерпретация и практическое использование модели 14 |
15 |
 |
Корреляционный анализКорреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Целью корреляционного анализа является оценка тесноты связи между признаками. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. 15 |
16 |
 |
Реализация корреляционного анализаПрактическая реализация корреляционного анализа включает следующие этапы: 1) постановка задачи и выбор признаков; 2) сбор информации и ее первичная обработка (группировки, исключение аномальных наблюдений, проверка нормальности одномерного распределения); 3) предварительная характеристика взаимосвязей (аналитические группировки, графики); 4) устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов) и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции; 5) исследование факторной зависимости и проверка ее значимости; 6) оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию. 16 |
17 |
 |
Парная корреляцияКорреляционный анализ: 1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными). 2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков. 3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование. 17 |
18 |
 |
Виды корреляционных связей:По форме корреляционная связь может быть прямолинейной или криволинейной. По направлению корреляционная связь может быть положительной ("прямой") и отрицательной ("обратной"). По силе корреляционная связь определяется шкалой Чеддока 18 |
19 |
 |
Формула коэффициента корреляцииФормула коэффициента корреляции при линейной зависимости 19 |
20 |
 |
Величина коэффициента линейной корреляцииВеличина коэффициента линейной корреляции Пирсона не может превышать +1 и быть меньше чем -1. Эти два числа +1 и -1 — являются границами для коэффициента корреляции. Когда при расчете получается величина большая +1 или меньшая -1 — следовательно произошла ошибка в вычислениях. 20 |
21 |
 |
Положительная корреляция21 |
22 |
 |
Отсутствие корреляции22 |
23 |
 |
Отрицательная корреляция23 |
24 |
 |
Шкала Чеддока24 |
25 |
 |
Регрессионный анализРегрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами. Целью регрессионного анализа является установление формы зависимости. 25 |
26 |
 |
Виды регрессий26 Линейная регрессия: у=а+bх Регрессии, нелинейные по объясняющим переменным: 1) полиномы разных степеней у=а+b1х+b2х2+…; 2) равносторонняя гипербола у=а+b/х. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам: 1) степенная у=ахb; 2) показательная у=аbх; 3) экспоненциальная у=еа+bх. |
27 |
 |
Оценки параметровОценки параметров a и b находятся по формулам: 27 |
28 |
 |
28 |
29 |
 |
29 |
30 |
 |
ЗначениеA и b Формально a – значение y при x =0. Если признак-фактор x не может иметь нулевого значения, то вышеуказанная трактовка свободного члена a не имеет смысла, т.е. параметр a может не иметь экономического содержания. Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу. 30 |
31 |
 |
Коэффициент детерминации31 |
32 |
 |
Пример:32 |
33 |
 |
Решение:33 |
34 |
 |
Решение:34 |
35 |
 |
Кластерный анализКластерный анализ представляет собой класс методов, используемых для классификации объектов или событий в относительно однородные группы, которые называют кластерами (clusters). 35 |
36 |
 |
ОбъектыКластерный анализ Объекты в каждом кластере должны быть похожи между собой и отличаться от объектов в других кластерах. Кластерный анализ также называют классификационным анализом (classification analysis) или численной таксономией (систематикой) (numerical taxonomy). 36 |
37 |
 |
Идеальная ситуация кластеризации37 |
38 |
 |
38 |
39 |
 |
Дисперсионный анализДисперсионный анализ – это статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности. Например, применительно к анализу деятельности предприятия можно сказать, что дисперсионный анализ позволяет определить, к одной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений. 39 |
40 |
 |
Спасибо за внимание40 |
«Факторный анализ» |