Прогрессии
<<  Арифметическая прогрессия Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии  >>
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Обсуждение творческого задания
Обсуждение творческого задания
Побеседуем…
Побеседуем…
Формулы
Формулы
Найдем сумму всех натуральных чисел от 1 до 100
Найдем сумму всех натуральных чисел от 1 до 100
Назад, в историю
Назад, в историю
Англия XVIII век
Англия XVIII век
Древняя Греция
Древняя Греция
Древний Египет
Древний Египет
Заключение
Заключение
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии». Автор: 2. Файл: «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.ppt». Размер zip-архива: 386 КБ.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

содержание презентации «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.ppt»
СлайдТекст
1 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

18.02.2013

2 Обсуждение творческого задания

Обсуждение творческого задания

Задача №1 Стороны четырехугольника образуют арифметическую прогрессию. Можно ли в него вписать окружность? Задача №2 Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Найти стороны треугольника.

3 Побеседуем…

Побеседуем…

Определение последовательности Основные способы задания последовательности Определение арифметической прогрессии Разность арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Характеристическое свойство арифметической прогрессии

4 Формулы

Формулы

Арифметическая

Определение

Формула n первых членов прогрессии

Свойства

5 Найдем сумму всех натуральных чисел от 1 до 100

Найдем сумму всех натуральных чисел от 1 до 100

Решение

1 + 2 + 3 + 4 + ….. + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + …… + (50 + 51) = 101 ? 50 = 5050

Карл гаусс (1777 – 1855)

6 Назад, в историю

Назад, в историю

Понятие числовой последовательности возникло и развивалось задолго до создания учения о функциях.

На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э) Термин “прогрессия” был введен римским автором Боэцием (в 6 веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Названия “арифметическая” и “геометрическая” были перенесены из теории непрерывных пропорций, которыми занимались древние греки. Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом (в 3 веке). Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида “Начала” (3 век до н.э.). Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» в 1202г. (Леонардо Пизанский)

7 Англия XVIII век

Англия XVIII век

В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

8 Древняя Греция

Древняя Греция

Сведения, связанные с прогрессиями, впервые встречаются в дошедших до нас документах Древней Греции. Уже в V в. до н. э. греки знали следующие прогрессии и их суммы:

9 Древний Египет

Древний Египет

10 Заключение

Заключение

«Прогрессия — движение вперед».

Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг

11 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/formula-summy-pervykh-n-chlenov-arifmeticheskoj-progressii-233079.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Прогрессии > Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии