Геометрическая прогрессия
<<  Потенциальные возможности размножения живых организмов в геометрической прогрессии и их роль в окружающем мире Геометрическая прогрессия  >>
Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
1, 3, 9, 27, 81,… q = 3
1, 3, 9, 27, 81,… q = 3
Рекуррентная формула n-го члена геометрической прогрессии
Рекуррентная формула n-го члена геометрической прогрессии
Определите, является ли заданная последовательность геометрической
Определите, является ли заданная последовательность геометрической
Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn), если:
Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn), если:
Аналитическое задание геометрической прогрессии
Аналитическое задание геометрической прогрессии
Две формулы n-го члена арифметической прогрессии:
Две формулы n-го члена арифметической прогрессии:
Найдите знаменатель и четвертый член геометрической прогрессии:
Найдите знаменатель и четвертый член геометрической прогрессии:
Составьте 2 формулы n-го члена геометрической прогрессии:
Составьте 2 формулы n-го члена геометрической прогрессии:
Найдите первый член геометрической прогрессии, если b5=400; b6=800
Найдите первый член геометрической прогрессии, если b5=400; b6=800
Найдите b4 член геометрической прогрессии, если b1=3, q=-2
Найдите b4 член геометрической прогрессии, если b1=3, q=-2
Дано: (bп), bп=3
Дано: (bп), bп=3
А. Последовательность натуральных степеней числа 2
А. Последовательность натуральных степеней числа 2
А. Последовательность натуральных чисел кратных 3
А. Последовательность натуральных чисел кратных 3
А. Bn=-3n
А. Bn=-3n
А. 4
А. 4
Подумай ещё
Подумай ещё
Подумай ещё
Подумай ещё
B1=32·3=96 b2 =16·3=48 b3=8·3=24 b4=4·3=12 q=12:24=0,5 bп=b1·qп-1
B1=32·3=96 b2 =16·3=48 b3=8·3=24 b4=4·3=12 q=12:24=0,5 bп=b1·qп-1
Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две
Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две
Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком,
Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком,

Презентация на тему: «Геометрическая прогрессия». Автор: Пильникова ГА. Файл: «Геометрическая прогрессия.ppt». Размер zip-архива: 905 КБ.

Геометрическая прогрессия

содержание презентации «Геометрическая прогрессия.ppt»
СлайдТекст
1 Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Учитель: Пильникова Г.А., МОУ«Шемахинская СОШ»

2 1, 3, 9, 27, 81,… q = 3

1, 3, 9, 27, 81,… q = 3

Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q называют геометрической прогрессией q-знаменатель геометрической прогрессии.

3 Рекуррентная формула n-го члена геометрической прогрессии

Рекуррентная формула n-го члена геометрической прогрессии

4 Определите, является ли заданная последовательность геометрической

Определите, является ли заданная последовательность геометрической

прогрессией. Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии

1) 1, 4, 16, 64,… . b1 = 1, q= 4.

2) 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, … . b1 = 8, q= 1.

3) 100, 50, 25, 12,5 … . b1 = 100 q= 0,5

4) 81, 27, 9, 1, … . b1 = 81, q= ?.

5 Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn), если:

Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn), если:

b1 = 1, q= 2 b2= 2, b3=4, b4=16, b5=32, b6=64…

2) b1 = 10, q= -1 b2=-10 , b3= 10, b4= -10, b5= 10, b6= -10…

3) b1 = 1000, q=0,1 b2= 100, b3= 10, b4= 1, b5= 0,1, b6= 0,01…

6 Аналитическое задание геометрической прогрессии

Аналитическое задание геометрической прогрессии

Это формула n-го члена геометрической прогрессии

Что здесь?

Что здесь?

Что здесь?

Что здесь?

7 Две формулы n-го члена арифметической прогрессии:

Две формулы n-го члена арифметической прогрессии:

8 Найдите знаменатель и четвертый член геометрической прогрессии:

Найдите знаменатель и четвертый член геометрической прогрессии:

1) (bn) 1, 3, 9,… . q= 3, b4= 9·3= 27

1) (bn) 1, 1/3, 1/9,… . q= 1/3, b4= 1/9·1/3= 1/27

1) (bn) -1, -2,… . q= 2, b4= b1·q4-1 = -1·23 = -8

9 Составьте 2 формулы n-го члена геометрической прогрессии:

Составьте 2 формулы n-го члена геометрической прогрессии:

1) 4, 8, 16, 32,… . b1 = 4, q = 2. Рекуррентная формула п-го члена: bп=bп-1?2 Формула п-го члена геометрической прогрессии, заданной аналитически: bп=b1?2n-1 =4?2n-1, таким образом: bп= 4?2n-1 Ответ: bп=bп-1?2, или bп=4?2n-1

10 Найдите первый член геометрической прогрессии, если b5=400; b6=800

Найдите первый член геометрической прогрессии, если b5=400; b6=800

Дано: (bп), b5= 400 b6= 800 Найти: b1 Решение: q=800:400=2 b4=400:2=200 b3=200:2=100 b2=100:2=50 b1=50:2=25 Ответ: b1=25

11 Найдите b4 член геометрической прогрессии, если b1=3, q=-2

Найдите b4 член геометрической прогрессии, если b1=3, q=-2

Дано: (bп); b1=3 q= -2 Найти: b4 Решение: bn=b1?qn-1 b4=3?(-2)4-1 b4=3?(-2)3 b4=3?(-8) b4=-24 Ответ: b4=-24

12 Дано: (bп), bп=3

Дано: (bп), bп=3

2n-1 Найти: b1 , q Решение: b1 =3?21-1=3?20=3 b2=3?22-1=3?21=6 q=b2:b1=6:3=2 Ответ: b1=3, q=2

Зная формулу п-го члена геометрической прогрессии найдите b1 и q, если bп=3?2n-1.

13 А. Последовательность натуральных степеней числа 2

А. Последовательность натуральных степеней числа 2

Б. Последовательность натуральных чисел, кратных 7

А. 120

Б. 1

В. Последовательность квадратов натуральных чисел

В. 12

Г. 64

Г. Последовательность чисел, обратных натуральным

А. Bn=3·2n

B. bn=3·2n

А. B3>b4

B. b5>b7

Б. Bn=3·2n-1

Г. Bn=3·2(n-1)

Г. B4>b6

Б. B2<b3

Какое из чисел является членом геометрической прогрессии 2; 4; 8; 16; …

Какая из следующих последовательностей является геометрической прогрессией?

В геометрической прогрессии b1=64, q= -1/2 . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=3, bn+1=bn·2. Укажите формулу п-го члена этой прогрессии.

№1

14 А. Последовательность натуральных чисел кратных 3

А. Последовательность натуральных чисел кратных 3

Б. Последовательность кубов натуральных чисел

А. 90

Б. 33

В. Последовательность натуральных степеней числа 3

Г. 729

В. -3

Г. Последовательность чисел, обратных натуральным

В. Bn=2?3n-1

А. Bn=2?3n

А. B3>b4

B. b4>b6

Г. Bn=2?3(n-1)

Б. Bn=2?3n

Б. B2<b3

Г. B5>b7

Какое из чисел является членом геометрической прогрессии 1; 3; 27; 81; …

Какая из следующих последовательностей является геометрической прогрессией?

В геометрической прогрессии b1=81, q = -1/3 . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=2, bn+1=bn·3. Укажите формулу п-го члена этой прогрессии.

№2

15 А. Bn=-3n

А. Bn=-3n

Б. Bn=3·2n-1

А. -1

Б. 2

B. bn=3n

Г. Bn=2·3n-1

В. 4

Г. 6

А. Bn=5?2n-1

В. Bn=5?2n

А. -8

Б. -4

В. 16

Г. 4

Б. Bn= 10n

Г. Bn=2?5n-1

Последовательность задана формулой сп=п2-3. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

Из геометрических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 9.

Cоставьте формулу п-го члена геометрической прогрессии: b1=5, q=2.

Найдите b1 для геометрической прогрессии (bn), заданной условиями: b4=-32, b5=64.

№3

16 А. 4

А. 4

Б. -6

Г. Bn=3·2n .

В. 9

Г. 15

А. Bn=0,5?10n-1

А. 2,5

Б. 40

Б. Bn=10?0,5n

Б. 80

Г. 20

В. Bn=10?0,5n-1

Г. 5n-1

Последовательность задана формулой сп=п2+5. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

Из геометрических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 8.

А. Bn =-2n

Б. Bn =2n

В. Bn =-5·2n

Cоставьте формулу п-го члена геометрической прогрессии: b1=10, q=0,5.

Найдите b1 для геометрической прогрессии (bn), заданной условиями: b4=10, b5=5.

№4

17 Подумай ещё

Подумай ещё

К №3

К №1

18 Подумай ещё

Подумай ещё

К №4

К №2

19 B1=32·3=96 b2 =16·3=48 b3=8·3=24 b4=4·3=12 q=12:24=0,5 bп=b1·qп-1

B1=32·3=96 b2 =16·3=48 b3=8·3=24 b4=4·3=12 q=12:24=0,5 bп=b1·qп-1

=96·0,5п-1

В правильный треугольник со стороной 32см последовательно вписываются треугольники; вершины каждого последующего треугольника являются серединами сторон предыдущего треугольника. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию. Запишите формулу п-го члена полученной прогрессии

20 Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две

бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.

1 мин

20 мин

40 мин…

21 Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком,

Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком,

который целый месяц ежедневно должен был приносить по 100 тыс. руб., а взамен в первый день месяца богач должен был отдать 1 коп., во второй-2 коп., в третий-4 коп., в четвертый-8 коп. и т. д. в течении 30 дней. Сколько денег получил богач и сколько отдал? Кто выиграл от этой сделки?

«Геометрическая прогрессия»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/geometricheskaja-progressija-199458.html
cсылка на страницу

Геометрическая прогрессия

12 презентаций о геометрической прогрессии
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды