График показательной функции

График показательной функции

Маныч Елена Геннадьевна Таганрог-2010г

Умняшки-анимашки

Содержание

Пингвин. все расскажет и покажет. Ну очень умный! ***теория***

Букашка. задает вопросы. Может даже умная. ***проверь себя !***

снежный человек. Почти умный. но дружит с пингвином. *** ПОДСКАЗКИ***

Показательная функция

График показательной функции называют ЭКСПОТЕНЦИАЛЬНАЯ КРИВАЯ.

Возрастающая функция

y

x

8

4

2

1

-3

1

-2

-1

2

3

Показательная функция является возрастающей при а>1.

Убывающая функция

y

x

8

4

2

1

-2

-1

2

3

Показательная функция является убывающей при 0<a<1

Показательная функция

y

x

Показательная функция ограничена снизу- ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции.

8

4

2

1

-3

-2

-1

2

3

График функции

y

x

Построим график функции

При х=3 значение функции у=1.

8

4

2

1

-2

-1

2

3

График функции

y

x

Построим график функции

8

4

2

1

1

-3

-2

-1

2

3

Прямая у=1 является горизонтальной асимптотой.

График функции

y

x

Построим график функции

8

4

2

1

1

-3

-2

-1

2

3

График заданной функции симметричен относительно оси Оу, т.к. функция четная.

<

Сравнение чисел

y

x

Сравним числа, используя график функции.

1

1

-3

-2

-1

2

3

Решение уравнений

корень уравнения Х=0

y

Решить графически уравнение

8

4

2

1

-2

-1

2

3

Решение уравнений

Корень уравнения X=-1.

y

x

Решить графически уравнение

1

0,5

1

-3

-2

-1

2

3

Решение уравнений

корни уравнения Х=1; X=2.

y

x

Решить графически уравнение

4

3

2

1

1

-3

-2

-1

2

3

Назад к содержанию

Проверь себя

№1

№5

№2

№4

№3

Верно? Неверно?

Проверь каждое утверждение

№1

На рисунке изображен график функции . Какое утверждение верно?

Непонятно? Спроси у снежного человека.

Следующий вопрос

№2

2) На рисунке изображен график функции . Какое утверждение верно?

Непонятно? Спроси у снежного человека.

Следующий вопрос

№3

На рисунке изображены графики функций Какое утверждение верно?

При

Непонятно? Спроси у снежного человека.

Следующий вопрос

Имеет не более одного корня.

№4

На рисунке изображены графики функций Какое утверждение верно?

При

Непонятно? Спроси у снежного человека.

Следующий вопрос

Имеет не более одного корня.

№5

m=-1

m=-2

На рисунке изображены графики функций Какое утверждение верно?

Непонятно? Спроси у снежного человека.

Назад к содержанию

ПОдсКАЗКА

№1

Назад к заданию

На рисунке изображен график возрастающей функции (a>1). График получен сдвигом графика на две единицы вверх вдоль оси Оу. Прямая у=2 - горизонтальная асимптота. Следовательно, у>2.

3

2

1

1

№2

ПОдсКАЗКА

Назад к заданию

На рисунке изображен график возрастающей функции (a>1). График получен сдвигом графика на одну единицу вправо вдоль оси Ох. Прямая у=0 - горизонтальная асимптота. Следовательно, у>0.

3

2

1

1

№3

ПОдсКАЗКА

Назад к заданию

На рисунке изображен график убывающей показательной функции (0<a<1) и возрастающей линейной функции. Следовательно, графики имеют не более одной точки пересечения х=а. При х>а прямая выше кривой, при х<а прямая ниже кривой.

№4

ПОдсКАЗКА

Назад к заданию

На рисунке изображен график убывающей показательной функции и возрастающей показательной функции. Следовательно, графики имеют не более одной точки пересечения х=1.

№5

ПОдсКАЗКА

Назад к заданию

ЛИТЕРАТУРА Интернет-ресурсы

Г.И. Ковалева и др. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ.-Волгоград: Учитель, 2005.-494с. ISBN5-7057-0706-1

http://tux.crystalxp.net/png/batux-tux-g1-hd-9667.png http://vkontakte.ru/images/gifts/256/173.jpg

http://e-science.ru/img/math/algebr/020205_2.gif

http://vkontakte.ru/images/gifts/256/151.jpg