Презентация на тему «Графики функций y = ax2 n и a(x – m)2»

Графики функций y = ax2+ n и a(x – m)2

Цели: рассмотреть параллельный перенос графика функции

развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; развитие исследовательских способностей; умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности; воспитывать устойчивый интерес к изучению математики, стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого

I. Сообщение темы и цели урока II

Повторение и закрепление пройденного материала 1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешённых задач). 2. Контроль усвоения материала (письменный опрос).

Вариант 1 Приведите основные свойства и график функции

2. Постройте график функции 3. При каком значении а прямая у = х + а касается параболы ?

Вариант 2 Приведите основные свойства и график функции . 2. Постройте график функции. 3. При каком значении а прямая у = х – а касается параболы ?

III

Изучение нового материала

Два важнейших преобразования графика функции

1. График функции

Получается из графика функции

С помощью симметрии относительно оси абсцисс.

2. График функции из

Растяжением вдоль оси ординат в а раз при а > 1

И сжатием в

Эти преобразования пригодны для любых функций (как изучен­ных, так и ещё не рассмотренных).

Параллельного переноса вдоль оси ординат на

Параллельного переноса вдоль оси абсцисс на

Единиц: вправо при т > 0 и влево при т < 0.

Единиц: вверх при п > 0 и вниз при п < 0.

Пример 1 Построим график функции

Параллельным переносом вдоль оси ординат на 2 единицы вниз

y

0

x

- 1

- 2

Пример 2 Построим график функции

Параллельным переносом вдоль оси абсцисс на 1 единицу влево

y

x

0

- 1

Два параллельных переноса:

Эти сдвиги можно выполнять в любом порядке: сначала вдоль оси абсцисс, а затем вдоль оси ординат или наоборот.

Пример 3 Построим график функции

1. Строим график функции

y

1

x

1

2

- 1

IV

Контрольные вопросы 1. Алгоритм построения графика функции

2. Как построить график функции

3. Построение графика функции

4. Алгоритм построения графика функции

V. Задание на уроке № 106 (а, в); 107 (а); 109 (а, в, д); 110 (б, в);

114; 116 (а, в); 117 (а); 118 (а, б).

VI

Задание на дом № 106 (б, г); 107 (б); 109 (б, г, е); 110 (а, г); 115; 116 (б, г); 117 (б); 118 (в, г).

VII

Подведение итогов урока