Графики тригонометрических функций

Графики тригонометрических функций

y=sin(x-5)

y = cos(x+2)

y=-3cosx

y=cos2x

y=2ctgx

y=sin1/2x

y=tg2x

y=-tgx

y=sinx +2

y=ctg1/3x

y=1/3sinx

y=4-cosx

y=ctgx+1

Сгруппируйте функции по какому-нибудь признаку

Изменение аргумента

Изменение функции

Построить графики функции

y=cosx

y=cos2x

y=cos1/2x

Построить графики функции

y=sinx

y=sin(x+2)

y=sin(x-2)

Построить графики функции

y=tgx

y=ctgx

y=tg2x

y=ctg(x-1)

y=ctg(x+2)

y=tg1/2x

Т=?

Т=?

Т=1/2?

Т=?

Т=?

Т=2?

Построить графики функции

y=cosx

y=-cosx

y=2cosx

y=1/2cosx

Построить график y=cosx

построить график y=cosx Выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ

Построить график y=cosx

2. Увеличить ординату в 2 раза

2. Уменьшить ординату в 2 раза

период Т=2?

период Т=2?

Построить графики функции

y=sinx

y=sinx+2

y=sinx-2

Построить график y=sinx

построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси ОY

2. сдвинуть график на 2 единицы вниз по оси ОY

период Т=2?

период Т=2?

Построить графики функции

Исследовать функции

y=cos1/2x

y=cos2x

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: 4? ; Четная; Возрастает: [-2?+4?n;4?n] Убывает: [4?n;2?+4?n] Нули функции:(?+2?n;0) Точки max: 4?n; Точки min: 2?+4?n;

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: ? ; Четная; Возрастает: [-?/2+?n;?n] Убывает: [?n;?/2+?n] Нули функции:(?/4+1/2?n;0) Точки max: ?n; Точки min: ?/2+?n;

Построить графики функции

Исследовать функции

y=1/2sinx+1

y=2-2cosx

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0;4]; Период: 2? ; Четная; Возрастает: [2?n;?+2?n] Убывает: [?+2?n;2?+2?n] Нули функции:(2?n;0) Точки max: ?+2?n; Точки min: 2?n;

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5]; Период: 2? ; Четная; Возрастает: [-?/2+2?n; ?/2+2?n] Убывает: [?/2+2?n; 3?/2+2?n] Нули функции:-------- Точки max: ?/2+2?n; Точки min: -?/2+2?n;

Выводы:

y=sin x

y=sin(x+1.7)+2

y=sin(x-1.7)-2