Тригонометрические функции
<<  Графики тригонометрических функций Построение тригонометрических функций  >>
 Графики тригонометрических функций
Графики тригонометрических функций
Цели урока:
Цели урока:
Тип урока:
Тип урока:
Основные методы ведения урока:
Основные методы ведения урока:
План урока
План урока
Ход урока
Ход урока
История Тригонометрии
История Тригонометрии
Слово «тригонометрия» греческого происхождения
Слово «тригонометрия» греческого происхождения
Что такое тригонометрия
Что такое тригонометрия
Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся
Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
Математические функции от угла
Математические функции от угла
Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки(1
Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки(1
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки
Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу углах
Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу углах
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла
А это основные тригонометрические тождества
А это основные тригонометрические тождества
И в конце своей презентации я хотела бы сказать ,что
И в конце своей презентации я хотела бы сказать ,что
Актуализация опорных знаний
Актуализация опорных знаний
Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:
Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:
Студенты выполняют тест (на компьютерах )
Студенты выполняют тест (на компьютерах )
Практическая работа
Практическая работа
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
Вычисли:
Вычисли:
Правильно
Правильно
Неверно
Неверно
Критерии оценки теста:
Критерии оценки теста:
Оценочный лист
Оценочный лист
Демонстрируются файлы с графиками тригонометрических функций
Демонстрируются файлы с графиками тригонометрических функций
y = Sin x
y = Sin x
y = Cos x
y = Cos x
y = tg x
y = tg x
IV
IV
Практическая работа на компьютерах по теме: «Построение графиков
Практическая работа на компьютерах по теме: «Построение графиков
Практическая работа
Практическая работа
Практическая работа
Практическая работа
Скопировать формулу маркером автозаполнения до ячейки В10 (навести
Скопировать формулу маркером автозаполнения до ячейки В10 (навести
В ячейку С2 ввести формулу для расчёта значений Y указанную в вашем
В ячейку С2 ввести формулу для расчёта значений Y указанную в вашем
Форматирование графика
Форматирование графика
Название оси У переместить по вертикальной оси вверх; Для построения
Название оси У переместить по вертикальной оси вверх; Для построения
Критерии оценок
Критерии оценок
по дисциплине «Математика»
по дисциплине «Математика»
Работы студентов
Работы студентов
Сергееева - 5 Полинова -5
Сергееева - 5 Полинова -5
Кантарова - 4
Кантарова - 4
Михалёва - 4 Дляверова -4
Михалёва - 4 Дляверова -4
Лемонова - 4 Никандрова -4
Лемонова - 4 Никандрова -4
Лебедева - 5 Докторова -5
Лебедева - 5 Докторова -5
Прокофьева - 4 Вартанян - 4
Прокофьева - 4 Вартанян - 4
Мишуткина -5 Новикова - 3
Мишуткина -5 Новикова - 3
Колотилова - 4 Белкина - 4
Колотилова - 4 Белкина - 4
V Подведение итогов
V Подведение итогов
Итоги урока
Итоги урока
1
1

Презентация: «Графики тригонометрических функций». Автор: Admin. Файл: «Графики тригонометрических функций.pptx». Размер zip-архива: 1616 КБ.

Графики тригонометрических функций

содержание презентации «Графики тригонометрических функций.pptx»
СлайдТекст
1  Графики тригонометрических функций

Графики тригонометрических функций

Интегрированный урок по теме:

Метапредметные связи: математика – информатика Форма урока - работа в группах

Преподаватель: Иванова Людмила Алексеевна

Преподаватель: Белякова Светлана Евгеньевна

СПб ГБПОУ «Академия индустрии красоты «ЛОКОН» («Академия «ЛОКОН»)

Всероссийский интернет-семинар 25 сентября-25 октября 2014 года "Метапредметные и личностные образовательные результаты, способы их достижения и оценивания в соответствии с требованиями ФГОС"

2 Цели урока:

Цели урока:

Обучающая: 1. Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. 2. Развивать умение самостоятельно выбирать и применять при решении конкретных заданий полученные навыки и умения (по алгоритму). 3. Формирование информационной компетентности Развивающая: 1. Развивать логическое мышление, познавательный интерес. 2. Развивать умение работать в коллективе, принимать в коллективе решения. Воспитательная: Формирование интереса к предметам, работа в группах, взаимопомощь.

3 Тип урока:

Тип урока:

Дидактические средства обучения:

Повторительно – обобщающий.

Справочный материал по теме: Таблицы значений тригонометрических функций; Табличный процессор MS Excel; Мультимедиапроектор; Экран портативный; Задания для самостоятельной работы на уроке (карточки в печатном виде).

4 Основные методы ведения урока:

Основные методы ведения урока:

Работа в группах по 2 человека. Словесный метод (рассказ, объяснение), практический метод. Учитель-координатор.

5 План урока

План урока

№ П/п

Этапы урока

Время

Приёмы и методы

II

VI

I

Организационный момент. Инструктивно- методический ввод.

3’

Проверка готовности к уроку. Объяснение целей, задач и порядка ведения урока

Экскурс в историю.

7’

Выступление студентов с презентациями «История Тригонометрии», «Тригонометрические функции»

III

Актуализация знаний учащихся.

15’

Повторение пройденного материала. Выполнение теста «Проверь себя».

IV

Закрепление умений действовать по алгоритму.

15’

Самостоятельная работа в группах на компьютере.

V

Подведение итогов. (Критерии оценки, самооценка деятельности групп).

4,5’

Оценка ответов. Проверка правильности выполнения заданий. По результатам работы учащихся в группах выставление оценок.

Домашнее задание.

0,5’

Повторить свойства тригонометрических функций.

6 Ход урока

Ход урока

Организационный момент. Инструктивно- методический ввод. Проверка готовности к уроку. Объяснение целей, задач и порядка ведения урока Экскурс в историю. Презентации студентов: «История тригонометрии» «Тригонометрические функции»

7 История Тригонометрии

История Тригонометрии

Преподаватели: Иванова Л.А Белякова С.Е.

Выполнила работу: Студентка 101 гр. Лебедева Анастасия.

8 Слово «тригонометрия» греческого происхождения

Слово «тригонометрия» греческого происхождения

В переводе на русский язык оно означает «измерение треугольников». Как и все другие разделы математики, зародившиеся в глубокой древности, тригонометрия возникла в результате попыток решить те задачи, с которыми человеку приходилось сталкиваться на практике. Среди таких задач следует прежде всего назвать задачи землемерия и астрономии.

9 Что такое тригонометрия

Что такое тригонометрия

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса, а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре.

10 Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся

астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иоганна Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

11 Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях

геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников.

12 Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Выполнила: студентка 1 курса группы 101 Никандрова Анастасия

Преподаватели: Белякова С.Е. Иванова Л.А .

СПб ГБПОУ «Академия индустрии красоты «ЛОКОН («Академия«ЛОКОН»)

13 Математические функции от угла

Математические функции от угла

Они важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодических процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков и единичной окружности.

Тригонометрические функции-

14 Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки(1

Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки(1

0)вокруг начала координата на угол х(обозначается sin x).

Определение синуса

90?

180?

0?

270?

15 Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки

Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки

(1;0) вокруг начала координат на угол х(обозначается cos x).

Определение косинуса

90?

180?

0?

270?

16 Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу углах

Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу углах

Определение тангенса

17 Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла

Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла

х.

Определение котангенса

18 А это основные тригонометрические тождества

А это основные тригонометрические тождества

19 И в конце своей презентации я хотела бы сказать ,что

И в конце своей презентации я хотела бы сказать ,что

Тригонометрия – это наука о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других.

20 Актуализация опорных знаний

Актуализация опорных знаний

Студенты отвечают на вопросы: основные понятия и определения.

21 Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:

Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:

?

sin?

cos?

Sin? - ордината точки поворота

Cos? - абсцисса точки поворота

(Под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на ? радиан от начала отсчета»)

y

1

x

0

1

0

22 Студенты выполняют тест (на компьютерах )

Студенты выполняют тест (на компьютерах )

23 Практическая работа

Практическая работа

Рекомендации к выполнению практической работе на ПК. Выполнение теста «Проверь себя»: Открыть файл с именем «Проверь себя», который находится на диске «D» или «E». Выполнить тест в режиме показа презентации (Показ слайдов ? Начать показ). Перемещаться по слайдам с помощью кнопок Выполнив задание теста, выйти из режима показа и закрыть файл.

(Раздаточный материал)

24 Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Проверь себя

25 Вычисли:

Вычисли:

1.

Ответы:

Нажми на верный ответ

А) –1 б) 0 в) 1 г) 2

26 Правильно

Правильно

27 Неверно

Неверно

Смотри внимательно !

28 Критерии оценки теста:

Критерии оценки теста:

За каждое задание, выполненное с первого раза – 2 балла; со второго раза – 1 балл; с третьего и четвёртого раза – 0 баллов. Заработанные баллы надо проставить в колонку «Количество баллов» тест «Проверь себя» в таблицу «Оценочного листа» напротив каждого задания. Затем подсчитать общее количество баллов за тест. Максимальное число баллов за тест – 8 баллов.

(Раздаточный материал)

29 Оценочный лист

Оценочный лист

Группа № 101 Фамилия имя: 1) _________________________ 2) __________________________ 3) __________________________

(Раздаточный материал)

Количество баллов за работу на уроке

Количество баллов за работу на уроке

Количество баллов за работу на уроке

Количество баллов за работу на уроке

Количество баллов за работу на уроке

Тест «Проверь себя»

Тест «Проверь себя»

Устная работа (ответы на вопросы)

Устная работа (ответы на вопросы)

Практич. работа (построен графиков)

Практич. работа (построен графиков)

Самооцен-ка группы

Самооцен-ка группы

№ Задания

Колич-во баллов

1

2

3

4

Итого баллов

30 Демонстрируются файлы с графиками тригонометрических функций

Демонстрируются файлы с графиками тригонометрических функций

Студенты у доски рассказывают о свойствах функций.

31 y = Sin x

y = Sin x

32 y = Cos x

y = Cos x

33 y = tg x

y = tg x

34 IV

IV

Практическая работа на компьютерах

35 Практическая работа на компьютерах по теме: «Построение графиков

Практическая работа на компьютерах по теме: «Построение графиков

тригонометрических функций». Инструктаж преподавателя информатики и критерии оценки Каждая группа получает задание на карточке: Построить графики функций и дать устную характеристику их различий.

36 Практическая работа

Практическая работа

I вариант Построить графики функций и дать устную характеристику их различий. 1) у = sin x 2) y = 1,5 sin (x - 1)

III вариант Построить графики функций и дать устную характеристику их различий. 1) у = sin x 2) y = - 2 sin x

II вариант Построить графики функций и дать устную характеристику их различий. 1) у = cos x 2) y = 2 cos 1/2x

IV вариант Построить графики функций и дать устную устную характеристику их различий 1) у = сos x 2) y = 1/2 cos 2x

(Раздаточный материал, карточки)

37 Практическая работа

Практическая работа

Тема: Построение графиков тригонометрических функций.

Рекомендации к выполнению практической работе на ПК. Открыть чистый лист новой книги Excel. в ячейку А2 вводим число (-2 ?), символ ? вставить командой Вставка ? Символ ?Шрифт (Обычный текст) ? ? ? Вставить ? Закрыть; В ячейку А3 ввести число (-3 ? /2)( вводить в строке формул), Заполнить ячейки А4-А10. В ячейку В2 ввести формулу для расчёта значений переменной Х. Вставка ? Функция ? категория Математическая ? ПИ;

(Раздаточный материал)

38 Скопировать формулу маркером автозаполнения до ячейки В10 (навести

Скопировать формулу маркером автозаполнения до ячейки В10 (навести

указатель мышки на правый нижний угол выделенной ячейки, должен появится маленький чёрный крестик, нажать левую клавишу мыши и не отпуская протянуть до нужной ячейки); В ячейку В2 ввести формулу для расчёта значений переменной Х. Вставка ? Функция ? категория Математическая ? ПИ; указатель мышки на правый нижний угол выделенной ячейки, должен появится маленький чёрный крестик, нажать левую клавишу мыши и не отпуская протянуть до нужной ячейки); Отредактировать введённую формулу Для ячейки В2 – = (-2)*ПИ() Для всех остальных ячеек от В3 до В10 аналогично Задать формат для ячеек В2-В10 числовой, два знака после запятой;

39 В ячейку С2 ввести формулу для расчёта значений Y указанную в вашем

В ячейку С2 ввести формулу для расчёта значений Y указанную в вашем

варианте выполнив команду в ячейке В2: Вставка ? Функция ? Математическая ? SIN() или COS() ? Аргумент функции ? Число ? щёлкнуть левой клавишей мыши на ячейки B2, ? ОК; Копировать формулу ячейки С2 маркером автозаполнения до ячейки С10; Выделить диапазон ячеек С2-С10 и задать формат числовой, два знака после запятой; Построить график заданной тригонометрической функции;

40 Форматирование графика

Форматирование графика

Формат области построения ? Жёлтый цвет заливки; Формат вертикальной оси графика ? самая толстая линия? Шрифт ? Полужирный, размер 14; Перейти на вкладку Шкала, устанавливаем Минимальное значение -1 ? Максимальное значение +1 ? Цена основного деления 0,5 ? Шрифт, Полужирный размер 14; Формат горизонтальной оси графика: Толщина ? самая толстая линия; Перейти на вкладку Шкала ? Пересечение с осью У (значений) поставить 5; Линии графика: Цвет синий ? Толщина (самая толстая линия); Сделать щелчок левой клавишей мыши на названии оси Х и не отпуская её переместить «Х» в право перед горизонтальной осью;

41 Название оси У переместить по вертикальной оси вверх; Для построения

Название оси У переместить по вертикальной оси вверх; Для построения

второго графика повторить пункты 1-16. На работе указать фамилии тех, кто выполнял работу (рядом с таблицами данных для построения графиков), и дать самооценку вклада каждого участника группы при выполнении задания (оценкой). Сохранить результат работы в файле с именем «Графики функции Фамилия» в папке группы.

42 Критерии оценок

Критерии оценок

по дисциплине «Информатика»

Чтобы получить: Оценку «3» - необходимо правильно построить графики заданных функций, при работе могут быть допущены ошибки или неточности при форматировании графиков в ходе построения одного из графиков или построен и отформатирован правильно только один из графиков заданных функций. Оценку «4» - необходимо правильно построить оба графика заданных функций, при работе могут быть допущены неточности только при форматировании графиков. Оценку «5» - необходимо правильно построить и отформатировать оба графика заданных функций.

(Раздаточный материал)

43 по дисциплине «Математика»

по дисциплине «Математика»

Критерии оценки теста «Проверь себя»: За каждое задание, выполненное с первого раза – 2 балла; со второго раза – 1 балл; с третьего и четвёртого раза – 0 баллов. Заработанные баллы надо проставить в колонку «Количество баллов» тест «Проверь себя» в таблицу «Оценочного листа» напротив каждого задания. Затем подсчитать общее количество баллов за тест. Максимальное число баллов за тест – 8 баллов. Критерии оценки за устный ответ: За каждый правильный устный ответ команда получает 1 балл. За каждый правильный ответ по свойствам функции команда получает 3 балл.

44 Работы студентов

Работы студентов

45 Сергееева - 5 Полинова -5

Сергееева - 5 Полинова -5

46 Кантарова - 4

Кантарова - 4

47 Михалёва - 4 Дляверова -4

Михалёва - 4 Дляверова -4

48 Лемонова - 4 Никандрова -4

Лемонова - 4 Никандрова -4

49 Лебедева - 5 Докторова -5

Лебедева - 5 Докторова -5

50 Прокофьева - 4 Вартанян - 4

Прокофьева - 4 Вартанян - 4

51 Мишуткина -5 Новикова - 3

Мишуткина -5 Новикова - 3

52 Колотилова - 4 Белкина - 4

Колотилова - 4 Белкина - 4

53 V Подведение итогов

V Подведение итогов

VI Домашнее задание. Повторить свойства тригонометрических функций.

Оценка устных ответов. Оценка за выполнение теста. Оценка за выполнение практической работы на ПК. Студенты оценивают свою работу на уроке (самооценка).

54 Итоги урока

Итоги урока

55 1

1

Белкина А.

4

3

4

4

2

Колотилова А.

3

4

4

2

2

2

2

2

1

Прокофьева Е.

4

3

4

4

2

Вартанян И.

3

4

4

3

1

Лебедева Н.

5

4

5

5

2

Докторова Н.

4

5

5

4

1

Леманова К.

3

4

4

2

Никандрова Н.

4

3

4

4

5

1

Контарова И.

3

5

4

6

1

Дляверова Э.

5

4

4

2

Михалёва К.

5

4

4

7

1

Ненова Т.

4

3

3

8

1

Новикова Ю.

3

3

4

2

Мишуткина Е.

4

5

5

5

9

1

Сергеева Н.

5

5

5

5

2

Полинова Н.

5

5

5

5

Средний балл

Средний балл

3,81

4,25

4,25

№ П/п

№ П/п

№ П/п

Состав группы

Состав группы

Состав группы

Оценки

Оценки

Оценки

Оценки

Устная работа

Устная работа

Практическая работа

Практическая работа

Самооценка деятельности группы

Самооценка деятельности группы

Математика

Информатика

1

«Графики тригонометрических функций»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/grafiki-trigonometricheskikh-funktsij-88106.html
cсылка на страницу

Тригонометрические функции

18 презентаций о тригонометрических функциях
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрические функции > Графики тригонометрических функций