Квадратичная функция
<<  Итоговый урок по теме «Квадратичная функция» Преобразование графика квадратичной функции  >>
Исследование квадратичной функции
Исследование квадратичной функции
Квадратичная функция задается формулой y=ax
Квадратичная функция задается формулой y=ax
Область определения функции
Область определения функции
Четность и нечетность
Четность и нечетность
Точки пересечения графика функции с осями координат
Точки пересечения графика функции с осями координат
Точки пересечения графика функции с осями координат
Точки пересечения графика функции с осями координат
Промежутки знакопостоянства функции
Промежутки знакопостоянства функции
Промежутки возрастания и убывания функции
Промежутки возрастания и убывания функции
Точки экстремума и экстремумы функции
Точки экстремума и экстремумы функции
График квадратичной функции
График квадратичной функции

Презентация на тему: «Исследование квадратичной функции». Автор: Шумова. Файл: «Исследование квадратичной функции.ppt». Размер zip-архива: 119 КБ.

Исследование квадратичной функции

содержание презентации «Исследование квадратичной функции.ppt»
СлайдТекст
1 Исследование квадратичной функции

Исследование квадратичной функции

Работу выполнили учащиеся 11 класса: Горбунова Елена Пуфель Вероника Ковязина Наталья Смолякова Дарья Нелюбина Дарья

2 Квадратичная функция задается формулой y=ax

Квадратичная функция задается формулой y=ax

+bx+c

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, если а>0, и ветви которой направлены вниз, если а?0

3 Область определения функции

Область определения функции

Все значения независимой переменной х, т. е. (??;+?).

4 Четность и нечетность

Четность и нечетность

Функция является четной, если для любого х из ее области определения выполняется равенство f(-x)=f(x) Функция является нечетной, если для любого х из ее области определения выполняется равенство f(-x)=-f(x) F(-x)=a(-x)?+b(-x)+c=ax?-bx+c?f(x)?-f(x), т.е. функция не является ни четной, ни нечетной Если b=0, то f(x)=ax?+c и если b=0 и c=0, то f(x)=ax?. В этом случае функция является четной, т.к. f(-x)=a(-x)?+c=ax?+c=f(x) и f(-x)= =a(-x)?=ax?=f(x)

5 Точки пересечения графика функции с осями координат

Точки пересечения графика функции с осями координат

График функции пересекается с осью абсцисс в двух точках (-b-?D ? 2a; 0) и (-b+?D ? 2a; 0) График функции имеет одну общую точку с осью абсцисс (-b ? 2a; 0) График функции не имеет точек пересечения с осью абсцисс

6 Точки пересечения графика функции с осями координат

Точки пересечения графика функции с осями координат

График функции пересекается с осью ординат в точке (о; c) f(0)=a·0?+b·0+c=c

7 Промежутки знакопостоянства функции

Промежутки знакопостоянства функции

Функция принимает положительные значения при х, удовлетворяющих решению неравенства ax?+bx+c>0 Функция принимает отрицательные значения при х, удовлетворяющих решению неравенства ax?+bx+c?0

8 Промежутки возрастания и убывания функции

Промежутки возрастания и убывания функции

Если а>0, то функция возрастает на промежутке [-b ? 2a;+?) и убывает на промежутке (-?; -b ? 2a] Если а?0, то функция возрастает на промежутке (-?; -b ? 2a] и убывает на промежутке [-b ? 2a;+?)

9 Точки экстремума и экстремумы функции

Точки экстремума и экстремумы функции

Точкой экстремума является абсцисса вершины параболы x=–b ? 2a Если а>0, то x= –b ? 2a является точкой минимума Если а?0, то x= –b ? 2a является точкой максимума Значение f(–b ? 2a ) является экстремумом квадратичной функции

10 График квадратичной функции

График квадратичной функции

y=-x?+4 y=2x?-8x+5 y=4x?-4x-5

«Исследование квадратичной функции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/issledovanie-kvadratichnoj-funktsii-208255.html
cсылка на страницу

Квадратичная функция

11 презентаций о квадратичной функции
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратичная функция > Исследование квадратичной функции