№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
§ 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков)Урок 8 Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Учитель математики МБОУ СОШ №1 Щербакова Т.П. Геометрия, 10 класс. Профильный уровень |
2 |
 |
52 1 4 3 7 6 |
3 |
 |
Теорема 9.8В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторон равны |
4 |
 |
Теорема 9.8AB + CD ( = AK + KB ) + ( CM + MD ) AD + BC ) + ( BL + LC ) ( AN ) ( LC ND ) = ( AN + ND = + BL + + По свойству касательных, проведённых из одной точки: = AK = AN , KB = BL , CM LC , MD = ND . Следовательно: AB + CD = AD + BC |
5 |
 |
№2№1 D D C 3 M Дано: AD = BC AB = 26 м CD = 14 м Найти: AD C 5 M 8 M B B A A ? M Аd = (26+14):2 = 20 5 + 8 = x + 3 №3 В равнобокой трапеции боковая сторона 21 м. Найти среднюю линию. 21 м |
6 |
 |
№19 м Можно ли вписать окружность в четырёхугольник со сторонами 9 м, 14 м и 13 м, 10 м? 10 м 13 м Да, так как 9 + 14 = 13 + 10 14 м 1 м D C Ак = (9 – 1) : 2 = 4 №2 AD = 5 3 м AB + DC = AD + BC B A K 9 м Можно ли вписать окружность в равнобокую трапецию с основаниями 1 м и 9 м и высотой 3 м ? |
7 |
 |
Задача6. S = ? ? AC? DB , S = ? ? P ? r A Дано: ABCD – ромб, AC = 8 м, BD = 6 м Найти: радиус вписанной окружности Решение. Диагонали ромба перпендикулярны, АС DB АО = ОС = 4 м, ОВ=ОD= 3 м. D B АОВ египетский, АВ = 5 м 3. O AB + DC = AD + BC, поэтому в ромб можно вписать окружность. Диагонали ромба – биссектрисы его углов, поэтому точка О является центром вписанной окружности. C r = 8 ? 6 : 20 = 2,4. Ответ: 2,4 м |
8 |
 |
Самостоятельная работа1 вариант 1. Можно ли вписать окружность 1) в прямоугольник со сторонами 7 м и 10 м, 2) в ромб? 2. Противоположные стороны четырёхугольника, описанного около окружности, равны 7 м и 10 м. Найти периметр четырёхугольника. 3. Равнобокая трапеция с основаниями 4 м и 16 м описана около окружности. Найти: 1) радиус вписанной окружности, 2) радиус описанной окружности. |
9 |
 |
Самостоятельная работа2 вариант 1. Можно ли вписать окружность: 1) в параллелограмм со сторонами 6 м и 13 м, 2) в квадрат? 2. Противоположные стороны четырёхугольника, описанного около окружности, равны 9 м и 11 м. Найти периметр четырёхугольника. 3. Равнобокая трапеция с боковой стороной 5 м описана около окружности с радиусом 2 м. Найти: 1) основание трапеции, 2) радиус описанной окружности. |
10 |
 |
ОтветыУ-8 Вариант 1 Вариант 1 Вариант 2 Вариант 2 1 1 А) Б) 1 1 А) Б) Нет Да Нет Да 2 34 м 34 м 2 40 м 40 м 3 4 м М 3 2м, 8м М |
«Избранные вопросы планиметрии» |