Координаты
<<  Точки на осях координат Определите все известные субъекту свойства объекта моделирования и выделить среди них существенные с точки зрения целей моделирования  >>
 Кинематика точки
Кинематика точки
Механическое движение
Механическое движение
Основными задачами кинематики точки являются: Описание способов
Основными задачами кинематики точки являются: Описание способов
Геометрическое место последовательных положений движущейся точки в
Геометрическое место последовательных положений движущейся точки в
Задать движение
Задать движение
1.Векторный способ задания движения Положение точки определяется
1.Векторный способ задания движения Положение точки определяется
.
.
Среднее ускорение характеризует изменение вектора скорости за малый
Среднее ускорение характеризует изменение вектора скорости за малый
Скорость точки
Скорость точки
Ускорение точки
Ускорение точки
2.Координатный способ задания движения В этом случае задаются
2.Координатный способ задания движения В этом случае задаются
Чтобы записать ее уравнение в явной форме, надо исключить из них , В
Чтобы записать ее уравнение в явной форме, надо исключить из них , В
,
,
7.3. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе
7.3. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе
Из определения скорости: Проекции скорости на оси координат равны
Из определения скорости: Проекции скорости на оси координат равны
Проекции ускорения на оси координат равны вторым производным
Проекции ускорения на оси координат равны вторым производным
3. Естественный способ задания движения В этом случае задаются:
3. Естественный способ задания движения В этом случае задаются:
Естественные оси (касательная, главная нормаль, бинормаль)
Естественные оси (касательная, главная нормаль, бинормаль)
Касательная с единичным вектором направлена по касательной в
Касательная с единичным вектором направлена по касательной в
Нормальная плоскость перпендикулярна касательной
Нормальная плоскость перпендикулярна касательной
Координатные плоскости введенной подвижной системы координат
Координатные плоскости введенной подвижной системы координат
Алгебраическая скорость
Алгебраическая скорость
Определение скорости точки при естественном способе задания движения
Определение скорости точки при естественном способе задания движения
Ускорение точки при естественном способе задания движения
Ускорение точки при естественном способе задания движения
Единичный вектор главной нормали
Единичный вектор главной нормали
?
?
Вектор ускорения раскладывается на две составляющие – касательное и
Вектор ускорения раскладывается на две составляющие – касательное и
Движение точки ускоренное, если знаки проекций векторов скорости и
Движение точки ускоренное, если знаки проекций векторов скорости и

Презентация на тему: «Кинематика точки». Автор: Додонов. Файл: «Кинематика точки.ppt». Размер zip-архива: 216 КБ.

Кинематика точки

содержание презентации «Кинематика точки.ppt»
СлайдТекст
1  Кинематика точки

Кинематика точки

Лекция К1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

2 Механическое движение

Механическое движение

изменение положения одного тела относительно другого (тела отсчета), с которым связана система координат, называемая системой отсчета.

3 Основными задачами кинематики точки являются: Описание способов

Основными задачами кинематики точки являются: Описание способов

задания движения точки. Определение кинематических характеристик движения точки (скорости, ускорения) по заданному закону движения

4 Геометрическое место последовательных положений движущейся точки в

Геометрическое место последовательных положений движущейся точки в

рассматриваемой системе отсчета называется траектория точки.

5 Задать движение

Задать движение

это дать способ, с помощью которого можно определить положение точки в любой момент времени по отношению к выбранной системе отсчета. К основным способам задания движения точки относятся: векторный, координатный и естественный.

6 1.Векторный способ задания движения Положение точки определяется

1.Векторный способ задания движения Положение точки определяется

радиус-вектором, проведенным из неподвижной точки, связанной с телом отсчета: ? векторное уравнение движения точки.

7 .

.

Скорость и ускорение точки Рассмотрим перемещение точки за малый промежуток времени ?Тогда средняя скорость точки за промежуток времени . Скорость точки в данный момент времени находится как предел средней скорости при

8 Среднее ускорение характеризует изменение вектора скорости за малый

Среднее ускорение характеризует изменение вектора скорости за малый

промежуток времени Ускорение точки в данный момент времени находится как предел среднего ускорения при

9 Скорость точки

Скорость точки

это кинематическая мера ее движения, равная производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчета. Вектор скорости направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.

10 Ускорение точки

Ускорение точки

это мера изменения ее скорости, равная производной по времени от скорости этой точки или второй производной от радиус-вектора точки по времени. характеризует изменение вектора скорости по величине и направлению. Вектор ускорения направлен в сторону вогнутости траектории.

11 2.Координатный способ задания движения В этом случае задаются

2.Координатный способ задания движения В этом случае задаются

координаты точки как функции времени: уравнения движения точки в координатной форме. Это и параметрические уравнения траектории движущейся точки, в которых роль параметра играет время .

12 Чтобы записать ее уравнение в явной форме, надо исключить из них , В

Чтобы записать ее уравнение в явной форме, надо исключить из них , В

случае пространственной траектории, исключив получим:

13 ,

,

В случае плоской траектории исключив получим или

14 7.3. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе

7.3. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе

задания движения Связь векторного способа задания движения и координатного дается соотношением

15 Из определения скорости: Проекции скорости на оси координат равны

Из определения скорости: Проекции скорости на оси координат равны

производным соответствующих координат по времени Модуль скорости определяется выражением

16 Проекции ускорения на оси координат равны вторым производным

Проекции ускорения на оси координат равны вторым производным

соответствующих координат по времени:

Из определения ускорения:

,

.

Модуль ускорения определяется выражением:

17 3. Естественный способ задания движения В этом случае задаются:

3. Естественный способ задания движения В этом случае задаются:

1)траектория точки, 2)начало отсчета на траектории, 3) положительное направление отсчета, 4)закон изменения дуговой координаты

1)траектория точки,

3) положительное направление отсчета,

2)начало отсчета на траектории,

18 Естественные оси (касательная, главная нормаль, бинормаль)

Естественные оси (касательная, главная нормаль, бинормаль)

это оси подвижной прямоугольной системы координат с началом в движущейся точке. Их положение определяется траекторией движения.

19 Касательная с единичным вектором направлена по касательной в

Касательная с единичным вектором направлена по касательной в

положительном направлении отсчета дуговой координаты и находится как предельное положение секущей, проходящей через данную точку. M1 M

20 Нормальная плоскость перпендикулярна касательной

Нормальная плоскость перпендикулярна касательной

Линия пересечения нормальной и соприкасающейся плоскостей ? главная нормаль. Единичный вектор главной нормали направлен в сторону вогнутости траектории.

Бинормаль с единичным вектором направлена перпендикулярно касательной и главной нормали так, что орты образуют правую тройку векторов

21 Координатные плоскости введенной подвижной системы координат

Координатные плоскости введенной подвижной системы координат

(соприкасающаяся, нормальная и спрямляющая) образуют естественный трехгранник, который перемещается вместе с движущейся точкой, как твердое тело. Его движение в пространстве определяется траекторией и законом изменения дуговой координаты.

22 Алгебраическая скорость

Алгебраическая скорость

проекция вектора скорости на касательную, равная производной от дуговой координаты по времени. Если производная положительна, то точка движется в положительном направлении отсчета дуговой координаты.

? Единичный вектор касательной

Скорость точки при естественном способе задания движения

23 Определение скорости точки при естественном способе задания движения

Определение скорости точки при естественном способе задания движения

Алгебраическая скорость ? проекция вектора скорости на касательную, равная производной от дуговой координаты по времени. Если производная положительна, то точка движется в положительном направлении отсчета дуговой координаты.

24 Ускорение точки при естественном способе задания движения

Ускорение точки при естественном способе задания движения

25 Единичный вектор главной нормали

Единичный вектор главной нормали

Кривизна траектории

Радиус кривизны траектории в данной точке

26 ?

?

M1

?s

M

??

O

27 Вектор ускорения раскладывается на две составляющие – касательное и

Вектор ускорения раскладывается на две составляющие – касательное и

нормальное ускорения

Алгебраическое значение касательного ускорения (проекция вектора ускорения на касательную) характеризует изменение скорости по величине;

Нормальное ускорение (проекция вектора ускорения на нормаль) характеризует изменение скорости по направлению

Вектор ускорения всегда лежит в соприкасающейся плоскости, проекция ускорения на бинормаль равна нулю

28 Движение точки ускоренное, если знаки проекций векторов скорости и

Движение точки ускоренное, если знаки проекций векторов скорости и

ускорения на касательную совпадают

M

«Кинематика точки»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/kinematika-tochki-86747.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды