№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Комплексные числаМатематический марафон. |
2 |
 |
1. Знать: Понятие мнимой единицыСтепени мнимой единицы. Определение комплексного числа . Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений ; уравнений 3-й , 4-й степени. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. 2. Уметь: Применять теоретические знания на практике. Выполнять действия с комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме Представлять комплексное число в алгебраической, тригонометрической форме; Давать геометрическую интерпретацию комплексного числа; Решать уравнения 2-й , 3-й , 4-й степени. |
3 |
 |
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание,тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. А.Маркушевич . |
4 |
 |
Карта марафона |
5 |
 |
I. Из истории веков (историческая справка) |
6 |
 |
IIИспытание (проверка усвоения теоретического материала). Вопросы для коллективного обсуждения. |
7 |
 |
Классификация комплексных чисел |
8 |
 |
Докажите что: a) in= 1 , если при делении n на 4 в остатке получаем 0;б) in=i, если при делении n на 4 в остатке получаем 1 ; в) in=-1, если при делении n на 4 в остатке получаем 2 ; г) in=-i, если при делении n на 4 в остатке получаем 3. |
9 |
 |
Корни уравненияУравнение имеет два различных действительных корня: ; Уравнение имеет два равных действительных корня Уравнение имеет два различных мнимых корня: Значение дискриминанта |
10 |
 |
IIIТворческая лаборатория ученика |
11 |
 |
1)Вычислить: а) б) в) 2). Решить уравнение: а) x2-2x+2=0; б) x2+4x+29=0 3). Представить в тригонометрической форме комплексные числа: а) ; б) |
12 |
 |
IVВычислительный эксперимент. |
13 |
 |
1. Математический диктант |
14 |
 |
2. Вычислить:3. Решить уравнение: А) x2-2x-8=0 Б) x2-4x+5=0 В) x3=0 А) x2+6x69=0 Б) x2+6x+25=0 В) x3+6=0 I вариант II вариант 1). 3). 2). 4). |
15 |
 |
V. Практический пункт |
16 |
 |
l)2+3i 2). 2-3i 3). 2+3i 4)-2-3i 5) 3i 6) -3i Сделайте выводы, используя рисунок: 4. Практическая работа: Поставьте в соответствие каждому комплексному числу точку координатной плоскости. |
17 |
 |
a)i ;Б)-1 ; В) 1+i ; 5.Тригонометрическая форма комплексного числа а) рассказ теоретического материала; (теоретики) б). Практическая часть (практики) Выразите комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую: Г) (используя рисунок); Д). |
18 |
 |
7.Тригонометрическая форма комплексного числа: Записать втригонометрической форме комплексное число. Вариант 1. z=2-2i Вариант 2. z=6-6i z1=-3; z2=5i; z3=3-2i; z4=-3-2i; z5=-1+4i 6. Геометрическая интерпретация комплексного числа Практическая работа: Изобразить на плоскости числа: |
19 |
 |
8.Умножение и деление комплексных чисел, заданных в тригонометрическойформе. Дайте определение и вычислите. а) 2(cos1300+i sin1300)·3(cos2300+i sin2300) 6) =6(cos3600+i sin3600)= 6 |
20 |
 |
VIМатематическая таможня. |
21 |
 |
Кроссворд2. Самая нелюбимая оценка ученика 4 2 3 5 6 |
22 |
 |
Кроссворд3. Независимая переменная функции 4 2 3 Д 5 6 В А |
23 |
 |
Кроссворд4. «Вымирающая» разновидность учеников 4 2 3 Д А 5 6 В Р А Г У М Е Н Т |
24 |
 |
Кроссворд5. Проверка учеников на выживание 4 О 2 3 Т Д А Л 5 6 В Р И А Г Ч У Н М И Е К Н Т |
25 |
 |
Кроссворд6. Утверждение, которое не доказывается 4 О 2 3 Т Д А Л 5 6 В Р И К А Г Ч О У Н Н М И Т Е К Р Н О Т Л Ь Н А Я |
26 |
 |
КроссвордПолучилось слово, связанное с открытием 4 О 2 3 Т Д А Л 5 6 В Р И К А А Г Ч О К У Н Н С М И Т И Е К Р О Н О М Т Л А Ь Н А Я |
27 |
 |
КроссвордПолучилось слово, связанное с открытием 4 О 2 3 Т Д А Л 5 6 Э В Р И К А А Г Ч О К У Н Н С М И Т И Е К Р О Н О М Т Л А Ь Н А Я |
28 |
 |
Домашнее задание1. Подготовить рефераты: История происхождения и развития понятия комплексного числа. Задание геометрических преобразований комплексными числами. Комплексные числа конформные отображения. Развитие понятия числа. 2. Виленкин: п. 1-4 §1 и §2; п. 1-3; повт. опр., теоремы, формулы; № 338(1;3)№ 344; №366(1) |
«Комплексные числа» |