Квадратичная функция
<<  Квадратичная функция Квадратичная функция  >>
Квадратичная функция
Квадратичная функция
Определение квадратичной функции
Определение квадратичной функции
Функция Y=x2
Функция Y=x2
Свойства функции Y=x2
Свойства функции Y=x2
Функция Y=ax2
Функция Y=ax2
Свойства функции Y=ax2
Свойства функции Y=ax2
Функция Y=ax2 +bx+c
Функция Y=ax2 +bx+c
Построение графика функции Y = x2 – 4х + 3
Построение графика функции Y = x2 – 4х + 3
4. Возьмем две точки на оси Ох, симметричные относительно точки х=2,
4. Возьмем две точки на оси Ох, симметричные относительно точки х=2,
Проверь себя
Проверь себя

Презентация: «Квадратичная функция». Автор: . Файл: «Квадратичная функция.pps». Размер zip-архива: 83 КБ.

Квадратичная функция

содержание презентации «Квадратичная функция.pps»
СлайдТекст
1 Квадратичная функция

Квадратичная функция

Слонова Галина Петровна МОУ СОШ №7 г.Стрежевой Учитель математики

2 Определение квадратичной функции

Определение квадратичной функции

Функция Y=ax2+bx+c , где а,b и c заданные действительные числа, а = 0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.

3 Функция Y=x2

Функция Y=x2

Кривая, являющаяся графиком функции Y=x2 называется параболой.

Х

-4 16

-3 9

-2 4

-1 1

0 0

1 1

2 4

3 9

4 16

Y=x2

4 Свойства функции Y=x2

Свойства функции Y=x2

Парабола Y=x2 проходит через начало координат. График функции Y=x2 симметричен относительно оси ординат. Таким образом, ось ординат является осью симметрии параболы. Вершиной параболы Y=x2 является начало координат. Функция Y=x2 является возрастающей на промежутке х > 0, убывающей на промежутке х < 0.

5 Функция Y=ax2

Функция Y=ax2

6 Свойства функции Y=ax2

Свойства функции Y=ax2

Если а>0, то Y=ax2 принимает положительные значения при х=0. Если а<0, то Y=ax2 принимает отрицательные значения при х=0. При х=0, у=0. Парабола Y=ax2 симметрична относительно оси ординат. Если а>0, то Y=ax2 возрастает при х>0 и убывает при х<0. Если а<0, то Y=ax2 убывает при х>0 и возрастает при х<0.

7 Функция Y=ax2 +bx+c

Функция Y=ax2 +bx+c

Графиком Функции Y=ax2 +bx+c является парабола, получаемая сдвигом параболы Y=ax2 вдоль координатных осей. Координаты (х0 ,у0) вершины параболы Y=ax2 +bx+c можно найти по формулам:

Ось симметрии параболы Y=ax2 +bx+c – прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы.

8 Построение графика функции Y = x2 – 4х + 3

Построение графика функции Y = x2 – 4х + 3

Вычислим координаты вершины параболы: х = -(-4)/2 =2, у = 2 – 4*2+3= -1. Построим точку (2;-1). 2. Проведем через точку (2;-1) прямую, параллельную оси ординат, – ось симметрии параболы. 3. Решая уравнение x2 – 4х + 3=0 найдем нули функции: х1=1,х2=3. построим точки (1;0) и (3;0).

9 4. Возьмем две точки на оси Ох, симметричные относительно точки х=2,

4. Возьмем две точки на оси Ох, симметричные относительно точки х=2,

например точки х=0 и х=4. Вычислим значение функции в этих точках: у(0) = у(4) =3. Построим точки (0;3) и (4;3). 5. Проведем параболу через построенные точки.

10 Проверь себя

Проверь себя

Построить график функции у = х2-6х+5. Найти координаты вершины параболы у = х2-4х-5. Найти координаты вершины параболы у = (х-3)2 и построить ее график.

«Квадратичная функция»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/kvadratichnaja-funktsija-148519.html
cсылка на страницу

Квадратичная функция

11 презентаций о квадратичной функции
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды