Квадратичная функция
<<  Составные условия в разветвляющихся алгоритмах Квадратичная функция  >>
Квадратичная функция
Квадратичная функция
Определение квадратичной функции
Определение квадратичной функции
График квадратичной функции
График квадратичной функции
y
y
Построить график функции y = x2 + 3x +2
Построить график функции y = x2 + 3x +2
Алгоритм построения параболы
Алгоритм построения параболы
y
y
Ответьте на вопросы
Ответьте на вопросы
Постройте график функции y = x2 + 4x
Постройте график функции y = x2 + 4x
y
y

Презентация: «Квадратичная функция». Автор: . Файл: «Квадратичная функция.ppt». Размер zip-архива: 1101 КБ.

Квадратичная функция

содержание презентации «Квадратичная функция.ppt»
СлайдТекст
1 Квадратичная функция

Квадратичная функция

Её свойства и график

Урок алгебры в 8-м классе Учитель математики: Бордачёва Ирина Викторовна

2 Определение квадратичной функции

Определение квадратичной функции

Функцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ? 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом). Примеры: y = 3x2 + 5x + 6, y = 5x2 – 7x, y = 1/2x2 + 1.

3 График квадратичной функции

График квадратичной функции

Построить график функции y = x2 + 8x +7. Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x + l)2 + m. y = x2 + 2?4?x + 42 – 42 +7 = = x2 + 2?4?x + 16 – 16 +7 y = (x + 4)2 – 9 y = x2 , ? на 4, ? на 9 График квадратичной функции – парабола.

4 y

y

-4

O

1

x

-9

5 Построить график функции y = x2 + 3x +2

Построить график функции y = x2 + 3x +2

y = x2 + 2?1,5?x + 1,52 – 1,52 +2 = = x2 + 2?1,5?x + 2,25 – 2,25 +2 y = (x + 1,5)2 ? 0,25 y = x2 , ? на 1,5, ? на 0,25

6 Алгоритм построения параболы

Алгоритм построения параболы

Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам построить эту точку в координатной плоскости, провести ось симметрии параболы. С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости. С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.

7 y

y

x

y = 2x2 + 4x – 1 А(-1; -3), a ? 0 – ветви параболы направлены вверх

0

1

x

0

1

2

y

-1

5

15

8 Ответьте на вопросы

Ответьте на вопросы

y = -x2 + 2x + 1 y = -3x2 – 6x + 1 y = 3x2 – 12x y = -2x2 + 8x – 5 y = x2 + 4x + 5

(1; 2), x = 1

(-1; 4), x = -1

(2; -12), x = 2

(2; 3), x = 2

(-2; 1), x = -2

Куда направлены ветви параболы? Найдите координаты вершины параболы. Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы.

9 Постройте график функции y = x2 + 4x

Постройте график функции y = x2 + 4x

Yнаим=-4

(-?; -4)

(0; +?)

(-?; -2?

[-2; +?)

(-4; 0)

Укажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрастания; значения аргумента, при которых y ? 0, y ? 0. А(-2; -4), ветви направлены вверх, т. к. a ? 0.

x

-1

0

1

y

-3

0

5

10 y

y

x

Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы. Нули функции. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. Каков знак коэффициента a? Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a?

«Квадратичная функция»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/kvadratichnaja-funktsija-267160.html
cсылка на страницу

Квадратичная функция

11 презентаций о квадратичной функции
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды