Презентация:
«Квадратичная функция, её график и свойства».
Автор: qwert.
Файл: «Квадратичная функция, её график и свойства.ppt».
Размер zip-архива: 225 КБ.
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Квадратичная функция, её график и свойстваОбзорный материал. © Калачёва Роза Владимировна, 2009 |
2 |
 |
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ y = ax2 +bx +c И ЕЁ ГРАФИККвадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у =ax2+bx+c, где х—независимая переменная, a, b и c- некоторые числа, причём a?0. Чтобы построить график квадратичной функции (параболу), нужно: Найти координаты вершины параболы и отметить её в координатной плоскости. Построить ещё несколько точек, принадлежащих параболе. Соединить отмеченные точки плавной линией. |
3 |
 |
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ у = -х2+2х+8Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём координаты хв и ув вершины этой параболы: хв =-b/2a=-(2)/2·(-1)=1; y = -12+2·1+8=9. Отметим эту точку (1;9) в координатной плоскости. |
4 |
 |
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ у = -х2+2х+8 (продолжение)Построим ещё несколько точек, принадлежащих параболе: х -3 -2 -1 0 2 3 4 5 у -7 0 5 8 8 5 0 -7 Прямая х = 1 - ось симметрии параболы. |
5 |
 |
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ у = -х2+2х+8 (ОКОНЧАНИЕ)Соединим отмеченные точки плавной линией. |
6 |
 |
Квадратичная функция y = ax2 +bx+cНули функции: при у=0 х=4 и х= -2. Функция положительна у>0 в промежутке (-2; 4) и отрицательна у<0 в промежутках (-?;-2) и (4;+?). Функция возрастает в промежутке (-?;1] и убывает в промежутке [1;+?). Ось симметрии - х=1. |
7 |
 |
Свойства функции y = ax2 при a>0Если х=0, то у=0. График функции проходит через начало координат. Если х?0, то у>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. |
8 |
 |
Свойства функции y = ax2 при a>0Противоположным значениям аргумента (х) соответствуют равные значения функции (у). График функции симметричен относительно оси у. |
9 |
 |
Промежутки убывания и возрастания функции y = ax2Функция убывает в промежутке (-?; 0] («скатываемся с горки») и возрастает в промежутке [0; +?) («лезем в горку). Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х=0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток [0;+?) |
10 |
 |
Чтение графика1) По графику квадратичной функции y=f(x), изображённому на рисунке найдите: значение у при х=4; Ответ: при х=4 у=-5; 2) значения х, при которых у=-5; Ответ: при у=-5 х=0 и 4 ; 3) промежутки возрастания и убывания функции; Ответ: функция убывает в интервале (-?;2], возрастает-[2; +?). |
«Квадратичная функция, её график и свойства» |
http://900igr.net/prezentacija/algebra/kvadratichnaja-funktsija-ejo-grafik-i-svojstva-208263.html