Презентация на тему «Квадратичная функция, её свойства и график»

Квадратичная функция, её свойства и график

Цели урока:

Повторить свойства квадратичной функции. Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции. Уметь определять свойства функции по графику. Изучить особенности расположения графика в прямоугольной системе координат.

Функцию какого вида называют квадратичной

От чего зависит направление ветвей параболы?

Как определить координаты вершины параболы

Что такое нули функции?

?Определить координаты вершины параболы

? Уравнение оси симметрии параболы. ? Нули функции. ? Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. ? Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. ? Каков знак коэффициента a ? ? Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?

Математический диктант

1) Дана функция y= - 2x2 + 3x - 4. Найти значение y при x=-2. 2) Дана функция y=(x+2)(x-6). Найти ординату точки пересечения графика этой функции с осью Оy. 3) Определить абсциссу вершины параболы y=2x2 + 6x - 5. 4) Дана парабола y= 2(x-3)2 + 4. Найти сумму абсциссы и ординаты ее вершины. 5) Найти среднее арифметическое нулей функции у = - х2 - 5х + 14.

1) у = -18 2) у = -12 3) m = -1,5 4) m + n = 7 5)

(х1 + х2) = -2,5

1)

2)

3)

4)

5)

6)

У

О

Ь

Д

Л

М

Алгоритм построения функции, содержащей модуль:

Строим график функции у = f(х). Часть графика, для которой, значения функции положительны - оставляем без изменения. Часть графика, для которой, значения функции отрицательны – зеркально отображаем в верхнюю полуплоскость.

1)

2)

3)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Домашнее задание:

Учебник: № 184 (б, в) Сборник: стр. 115 № 176 (2). Творческое задание: сочинение-рассуждение «Квадратичная функция в нашей жизни».

Изучать…

Искать решения…

Размышлять над…

Сотрудничать...