<<  Один из способов нахождения квадратных корней Способ извлечения квадратных корней С В Ивановой  >>
Способ извлечения квадратных корней С В Ивановой

Способ извлечения квадратных корней С В Ивановой. А-а2 = 2а ? Ь + Ь2 , Ь2 < 2а. (2) делитель частное остаток Таким образом, для извлечения квадратного кор­ня из числа А необходимо подобрать приближе­ние а такое, что по формуле (2) можно найти Ь. Описание алгоритма извлечения квадратного корня. 1. Подбираем приближение а числа ?а. Для этого находим число разрядов а по форму- ле где т — число разрядов А, а для определения старшего разряда числа а отбрасыва­ем четное число младших разрядов А так, чтобы остались один или два старших разряда. Обозначив полученное число выбираем однозначное чис­ло а1 такое, что а1, есть наибольшее из чисел, удовлетворяющих условию а2 < или = А1 В качестве старшего разряда берем а1 и получаем первое при-ближение в виде а1 0...О. Имея первое приближе- к цифр ние, подбираем точное приближение, при этом шаг приближения h определяется из условия: h2 < 2а (а2 < или = А). Извлечение квадратного корня — часто встречаю-чаяся операция при решении задач элементарной математики. Помимо традиционных способов на-ождения корней из натуральных чисел (например, изложение числа, стоящего под корнем, на множи-ели) можно также использовать и способ, основан-ный на применении формулы квадрата суммы. В основе этого способа лежит идея представле­ния ?А в виде суммы двух слагаемых а + Ь, так, что квадрат первого слагаемого (а2) немного мень­ше А. При этом А = (а + Ь)2 = а2 + 2аЬ + Ь2 где а — некоторое фиксированное нами число и а2<А. Поскольку для пары произвольных натуральных чисел А и а, А > а2 справедлива теорема о деле­нии с остатком, то Если же А - квадрат натурального числа, для которого справедлива (1), то А-а2 = 2а ? Ь + Ь2 , Ь2 < 2а. (2) делитель частное остаток Таким образом, для извлечения квадратного кор­ня из числа А необходимо подобрать приближе­ние а такое, что по формуле (2) можно найти Ь. Описание алгоритма извлечения квадратного корня.

Слайд 15 из презентации «Квадратные корни»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Квадратные корни.pptx» можно в zip-архиве размером 1587 КБ.

Корень

краткое содержание других презентаций о корне

«Понятие квадратного корня» - Числа 5 и -5 – квадратные корни из числа 25. Покажем, что b – число неотрицательное. Рассмотрим уравнение х2 = 4. Два квадратных корня из любого положительного числа. Может ли быть отрицательным числом квадрат действительного числа. Более общая задача. Решите задачу. Найдите сторону квадрата. Существует два числа, квадраты которых равны 4.

«Степень в корне» - Решить уравнение. Очевидно, что уравнение имеет два корня -1 и 1. Аналогично, что уравнение х4 = 4 имеет два корня -2 и 2. Иррациональные уравнения-уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. графики пересекаются в точках (-1; 0) и (1; 0). Решите уравнение х4 = 1 графически. Где n – показатель корня, а – подкоренное число.

«Арифметический корень натуральной степени» - Самостоятельная работа. Точка. Повторение. Вычислить. Неотрицательное число. Решите уравнения. Арифметический корень. Решите уравнение. Сравните. Арифметический корень натуральной степени.

««Квадратные корни» 8 класс» - Арифметический квадратный корень. Слово алгебра. Лаборатория раскрытия тайн. Раскрытие тайны. Математические фокусы. Устная разминка. Слово - загадка. Цели урока. Найдите неизвестный объект. Лаборатория исследований. Возведение в квадрат целого числа с половиной. Сегодня на уроке мы. Девиз урока. Лаборатория теоретиков.

«Свойства арифметического квадратного корня» - Свойства арифметического квадратного корня. Исключите ненужное словосочетание. Несколько значений х. Найди ошибку. Проблемные ситуации. Преобразуйте выражение. Теоретический устный опрос. Загадка. Упростите выражение. Теоретический опрос. Расшифруйте поговорку.

«Свойства квадратного корня» - Вычислите. Подведение итогов. Свойства квадратных корней. Устная работа. Ответы. Самостоятельно. План урока. Вариант. Решение упражнений. Литература.

Всего в теме «Корень» 14 презентаций
Урок

Алгебра

35 тем