Множества
<<  Введение в теорию множеств Множество и его элементы  >>
Лекция 1. Теория множеств
Лекция 1. Теория множеств
Понятие множества
Понятие множества
Мощность множества
Мощность множества
Равномощность множеств
Равномощность множеств
Множества конечные и бесконечные
Множества конечные и бесконечные
Множества счетные и несчетные
Множества счетные и несчетные
Подмножества и собственные подмножества
Подмножества и собственные подмножества
Равные множества
Равные множества
Универсум и булеан
Универсум и булеан
Пример
Пример
Способы задания множеств
Способы задания множеств
Декартово произведение
Декартово произведение
Операции над множествами (1)
Операции над множествами (1)
Операции над множествами (1)
Операции над множествами (1)
Операции над множествами (2)
Операции над множествами (2)
Диаграммы Эйлера-Венна
Диаграммы Эйлера-Венна
Свойства операций над множествами (1)
Свойства операций над множествами (1)
Свойства операций над множествами (2)
Свойства операций над множествами (2)

Презентация: «Лекция 1. Теория множеств». Автор: host. Файл: «Лекция 1. Теория множеств.ppt». Размер zip-архива: 152 КБ.

Лекция 1. Теория множеств

содержание презентации «Лекция 1. Теория множеств.ppt»
СлайдТекст
1 Лекция 1. Теория множеств

Лекция 1. Теория множеств

2008 г.

Дискретная математика. Математическая логика

Мифи

Иоп

Проф., д.т.н. Гусева А.И. , доцент Порешин П.П., аспирант Цыплаков А.C.

2 Понятие множества

Понятие множества

Множество – совокупность объектов, хорошо различимых нашей интуицией или мыслью, обладающих неким сходством и объединенных в одно общее

Элемент a принадлежит множеству A, в противном случае

.

3 Мощность множества

Мощность множества

Количество элементов в множестве называется мощностью, или кардинальным числом Мощность множества M={a,b,c} ?M?=3 Множества конечные и бесконечные Пустое множество Мощность пустого множества равна 0

4 Равномощность множеств

Равномощность множеств

Множества равномощны, если их мощности равны Множества D= {{синий, красный зеленый}, {шар, куб, цилиндр, пирамида}} и К={a,b} равномощны

5 Множества конечные и бесконечные

Множества конечные и бесконечные

Конечное множество – множество, состоящее из конечного числа элементов, т.е. его мощность представима кардинальным числом, совпадающим с одним из натуральных чисел В противном случае, множество называется бесконечным

6 Множества счетные и несчетные

Множества счетные и несчетные

Множество счетно, если оно состоит из конечного числа элементов, т.е. его кардинальное число совпадает с одним из натуральных чисел Множество счетно-бесконечно, если оно равномощно множеству натуральных чисел Множество несчетное, если оно бесконечно и неравномощно множеству натуральных чисел

7 Подмножества и собственные подмножества

Подмножества и собственные подмножества

Множество A называется подмножеством B, если каждый элемент из A, , принадлежит одновременно и множеству B, , Если в множестве B найдется хотя бы один элемент , который не принадлежит A , то A собственное подмножество B, Пустое множество всегда является подмножеством любого множества А

8 Равные множества

Равные множества

Множества A и B равны, если являются подмножествами (надмножествами) друг друга

9 Универсум и булеан

Универсум и булеан

Для каждого множества М можно построить новое множество, элементами которого являются все подмножества М и только они Тогда множество М называют универсумом I, а множество всех его подмножеств – булеаном Если мощность универсума равна m, то мощность его булеана всегда равна

10 Пример

Пример

Возьмем в качестве универсума I множество натуральных чисел на отрезке [1, 3], I={1, 2, 3}, тогда булеан B(I)={ ,{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}

11 Способы задания множеств

Способы задания множеств

Перечислить элементы множества, M= {1, 2, 3, 4, 5} Использовать характеристический предикат M= {x / x N и x<6} С помощью производящей функции M= {x / for I:=1 to 5 do x:= i}

12 Декартово произведение

Декартово произведение

Декартовым произведением двух множеств А и В является новое множество С, элементами которого являются все пары (a,b), Порядок в паре очень важен, в общем виде

13 Операции над множествами (1)

Операции над множествами (1)

Объединением двух множеств А и В называется новое множество С, элементы которого удовлетворяют следующему условию: Пересечением двух множеств А и В называется новое множество С, элементы которого удовлетворяют следующему условию:

14 Операции над множествами (1)

Операции над множествами (1)

Дополнением множества А называется новое множество С, элементы которого удовлетворяют следующему условию:

15 Операции над множествами (2)

Операции над множествами (2)

Разностью двух множеств А и В называется новое множество С, элементы которого удовлетворяют следующему условию: Симметрической разностью двух множеств А и В называется новое множество С, элементы которого удовлетворяют следующему условию:

16 Диаграммы Эйлера-Венна

Диаграммы Эйлера-Венна

А)

Б)

В)

Г)

Д)

17 Свойства операций над множествами (1)

Свойства операций над множествами (1)

Идемпотентность Коммутативность Ассоциативность

18 Свойства операций над множествами (2)

Свойства операций над множествами (2)

Дистрибутивность Поглощение

«Лекция 1. Теория множеств»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/lektsija-1.-teorija-mnozhestv-243545.html
cсылка на страницу

Множества

8 презентаций о множествах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Множества > Лекция 1. Теория множеств