Презентация на тему «Линейная функция и её график»

Линейная функция и её график

Алгебра 7 класс

Пусть функция задана формулой

, Где

Х

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

У

Соединим их плавной линией

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

Х

- 5

- 3

- 1

1

3

У

-13

-8

-3

2

7

0

1

Y

X

Рассмотрим пример

S = 50t + 20

А

В

V = 50км/ч

Независимая переменная

Зависимая переменная

y = kx + b

S = 50t + 20

y = 50x + 20

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа

Число

Число

Зависимая переменная

Независимая переменная

Определение

ПОСТРОИМ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = 0,5x - 2

Составим таблицу:

- 6

- 4

- 2

0

2

4

Х

У

Х

- 6

- 4

- 2

0

2

4

У

0

1

Y

y = 0,5x - 2

X

D (y) – область определения функции (все значения аргумента)

ГРАФИКОМ линейной функции является ПРЯМАЯ Для построения прямой необходимо 2 точки

Подведём итог

Y = kx + b – линейная функция, графиком является прямая

x

y

D (y):

y = kx + b

x

y

3

5

У = 2х + 3 – линейная функция, графиком является прямая

Д (у):

0

1

Построим график функции у = 2х + 3

Y

У = 2х + 3

0

1

X

x

y

-2

-2

Д (у):

0

1

Построим график функции у = - 2

У = - 2 – линейная функция, графиком является прямая

Y

0

1

X

У = - 2

x

y

40

30

Д (у):

0

1

Х

-3

5

7

У

32

5

65

Построим график функции у = - 10х + 40

У = - 10х + 40 – линейная функция, графиком является прямая

Проверь себя

-2,5

0,8

3,5

70

-10

-30

Y

У = - 10х + 40

10

0

1

X