Системы уравнений
<<  Решение систем линейных неравенств с одной переменной Линейные уравнения  >>
Линейные уравнения
Линейные уравнения
Электронный учебник
Электронный учебник
Дорогой друг
Дорогой друг
Основные понятия:
Основные понятия:
Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в –
Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в –
Пример 1
Пример 1
Пример 2
Пример 2
При решении уравнений не забудь следующие свойства:
При решении уравнений не забудь следующие свойства:
Пример 3
Пример 3
Ах=в
Ах=в
Пример 4
Пример 4
Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х
Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х
Пример 6
Пример 6
Реши сам
Реши сам
а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3
а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3
Тестовая работа
Тестовая работа
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил
Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил
Удачи тебе
Удачи тебе
Желаю удачи
Желаю удачи

Презентация: «Линейные уравнения». Автор: User. Файл: «Линейные уравнения.ppt». Размер zip-архива: 448 КБ.

Линейные уравнения

содержание презентации «Линейные уравнения.ppt»
СлайдТекст
1 Линейные уравнения

Линейные уравнения

(Алгебра – 7 класс)

2 Электронный учебник

Электронный учебник

Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ №1» 2008 год

3 Дорогой друг

Дорогой друг

Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

4 Основные понятия:

Основные понятия:

Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.

Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными.

5 Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в –

Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в –

некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.

Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

6 Пример 1

Пример 1

Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в: а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

7 Пример 2

Пример 2

В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

8 При решении уравнений не забудь следующие свойства:

При решении уравнений не забудь следующие свойства:

если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

9 Пример 3

Пример 3

Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х2-5х3= 3 (объясни сам) х(х-3)=х5 (объясни сам)

10 Ах=в

Ах=в

При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая:

А = 0, в = 0 – множество корней

А = 0, в = 0 - нет корней

А = 0 – один корень

Х =

11 Пример 4

Пример 4

=7

Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х + 4 3 или 6 х - 2= 4 х + 12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6 х - 4х = 2+ 12. Приведём подобные слагаемые: 2х = 14 . В этом уравнении а=2 и в=14 . Уравнение имеет один корень х =

12 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х

Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х

Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – 14 + 2 х или 6 х - 4 х - 2х=2 + 12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0 ) . Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

Пример 5

13 Пример 6

Пример 6

Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х - 2= 4 х+ 12+ 2 х или 6 х - 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

14 Реши сам

Реши сам

а)5х-7=-2 Ответ:х=?; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х=? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х=? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х=?

15 а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3

а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3

Ответ:х=-3 в)3х-10-5х=54 -2х=54+10 -2х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х=-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

16 Тестовая работа

Тестовая работа

Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

17 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

18 Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил

Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил

Вернись к слайду №4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!

19 Удачи тебе

Удачи тебе

Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений:

1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2

20 Желаю удачи

Желаю удачи

«Линейные уравнения»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/linejnye-uravnenija-130054.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды