Системы уравнений
<<  Линейное уравнение Решение линейных уравнений  >>
Линейные уравнения
Линейные уравнения
Основные понятия:
Основные понятия:
Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в –
Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в –
Пример 1
Пример 1
если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив
если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив
Пример 3
Пример 3
Ах=в
Ах=в
Пример 4
Пример 4
Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х
Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х
Пример 6
Пример 6
1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при
1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при

Презентация на тему: «Линейные уравнения». Автор: User. Файл: «Линейные уравнения.ppt». Размер zip-архива: 306 КБ.

Линейные уравнения

содержание презентации «Линейные уравнения.ppt»
СлайдТекст
1 Линейные уравнения

Линейные уравнения

(Алгебра – 7 класс)

2 Основные понятия:

Основные понятия:

Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.

Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными.

3 Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в –

Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в –

некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.

Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

4 Пример 1

Пример 1

Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в: а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

5 если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив

если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив

его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

При решении уравнений не забудь следующие свойства:

6 Пример 3

Пример 3

Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х2-5х3= 3 (объясни сам) х(х-3)=х5 (объясни сам)

7 Ах=в

Ах=в

При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая:

А = 0, в = 0 – множество корней

А = 0, в = 0 - нет корней

А = 0 – один корень

Х =

8 Пример 4

Пример 4

=7

Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х + 4 3 или 6 х - 2= 4 х + 12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6 х - 4х = 2+ 12. Приведём подобные слагаемые: 2х = 14 . В этом уравнении а=2 и в=14 . Уравнение имеет один корень х =

9 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х

Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х

Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – 14 + 2 х или 6 х - 4 х - 2х=2 + 12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0 ) . Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

Пример 5

10 Пример 6

Пример 6

Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х - 2= 4 х+ 12+ 2 х или 6 х - 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

11 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при

1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при

котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 А. имеет корень х=2 Б. не имеет корней В. Имеет один корень

«Линейные уравнения»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/linejnye-uravnenija-86408.html
cсылка на страницу

Системы уравнений

17 презентаций о системах уравнений
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды