Логарифмы 10 класс

Логарифмы 10 класс

Кайгородова Светлана Валерьевна МАОУ «Сладковская СОШ»

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь

П.С. Лаплас

Цель урока : Введение понятия логарифма числа; Знакомство с основным

логарифмическим тождеством; Научить применять определение логарифма и тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений.

Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в

1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков.

Термин «логарифм» - слово греческое. Буквально означает “числа отношений”.

Профессиональный сборник для точных вычислений

В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого.

Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.

Шкала Рихтера Шкала классификации силы землетрясений, созданная и

представленная в геологом Чарльзом Рихтером . Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.

Играя на рояле , пианист играет на логарифмах

Ступени темперированной хроматической гаммы представляют собой логарифмы этих величин с основанием 2.

Логарифмическая спираль Часто встречается в природе

Впервые описана Декартом, позже исследована Бернулли. Паук Эпейра закручивает паутину, скручивая нити вокруг центра по логарифмической спирали. Чтобы не слишком вытягиваться в длину раковинам моллюсков приходится скручиваться.

Логарифмическая линейка

В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала.

Решить уравнения:

Единственный корень уравнения вида ax=b , где а>0, a

динственный корень уравнения вида ax=b , где а>0, a?1 и b>0 записывают x=logab Логарифмом положительного числа b по основанию a, где а>0, a?1, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получилось число b.

Например, log28 = 3, т.к 23 = 8 log31/9 = -2, т.к 3-2 = 1/9 log77 = 1,

т.к 71 = 7 log41 = 0, т.к 40 = 1

Основное логарифмическое тождество: alogab= b Например, 4log45= 5,

(1/2)log?3= 3.

Операция вычисления log (нахождения значения логарифма) –

логарифмирование. Действие нахождение числа по его логарифму называют потенцированием.