«Логарифмы

«Логарифмы

Логарифмическая функция»

Вид урока: обобщение и систематизация знаний

Цели: обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка умений и навыков применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений и неравенств в контексте с требованиями ЕГЭ; развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом; воспитание эстетических качеств и умения общаться

ХОД УРОКА I. Организационный момент Класс разделен на пары

Учитель. Еще Г. Бокль заметил, что “Истинное знание состоит не в знакомстве с фактами, которое делает человека лишь педантом, а в использовании фактов, которое делает его философом”. (высказывание записано на доске) Перед нами стоит задача проверить прочность наших знаний: повторить логарифмическую функцию, и решение логарифмических уравнений и неравенств в целях подготовки к ЕГЭ.

Этапы урока

Логарифмическая функция и ее график. (устная фронтальная работа)

Найди ошибку в рассуждении.

Время

Устная работа. “Лови ошибку!” – вспомним теорию

5 мин

Практическая работа по применению свойств логарифмов.(работа в парах сменного состава)

7 мин

10 мин

5 мин

Методы решения логарифмических уравнений.

3 мин

Самостоятельная работа (работа по карточкам)

12 мин

“Логарифмы в жизни и быту” - творческое домашнее задание

2 мин

I этап

Устная работа. “Лови ошибку!” Учитель. Перед вами слайд с понятиями и свойствами логарифмической функции, вам необходимо найти ошибки и исправить их.

Понятия

Формулы

1.Определение логарифма числа по заданному основанию

2.Основное логарифмическое тождество.

3. Формула логарифм произведения.

4. Формула логарифм частного.

5. Формула логарифм степени.

6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.

7. Логарифм, значение которого равно единице

8. Логарифм, значение которого равно нулю

9. Запись числа через логарифм

II этап

Практическая работа по применению свойств логарифмов.(работа в парах сменного состава) Учитель. На доске вы видите “Логарифмический дартс” . Разбиваем класс на группы. Решаем задания из секторов и производим взаимо обмен заданий

 III этап

III этап. Логарифмическая функция и ее график. (устная фронтальная работа) 3.1 Назвать функцию. Перечислить свойства функции.

3.3 Какой график является графиком функции y = log 0,4 x

Совпадают ли графики функций?

Используя свойства функции - выполните задания. 3.2. Найти область определения функции

3.4

IV

Найди ошибку в рассуждении.

V этап

Методы решения логарифмических уравнений. Учитель: На уроках мы изучили основные типы и методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Давайте проверим наши знания на этом участке

5. Проба сил

Учитель: Сейчас, после повторения теоретического материала - самое главное! Проба сил! Дифференцированное задание для индивидуального решения .

6. Творческое домашнее задание. Логарифмы в жизни и быту.

Работа с открытой базой данных по заданию В3. 7. Подведение итогов урока. Рефлексия. Вашему вниманию представлены задания взятые из КИМов 2010. В работах выбора ответа не будет, но для вашей самопроверке я их предлагаю. 2. Вычислите:

История возникновения логарифмов

Логарифмы в астрономии

Логарифмические диковинки

Логарифмы в музыке

: 1) 0_ ; 2) 3 ; 3) -1 ; 4)

. 3. Какому промежутку принадлежит корень уравнения:

1) (-?;-5] ; 2) (-1;3) ; 3) (3;5) ; 4) [5;8] . Найдите значение выражения

Решение задач повышенного и высокого уровня: Часть В. 1. Вычислите: 6

· log2 125 · log5 2 + 2lg7 · 5lg7 . 2. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции у = lg ( х - 2| х - 3 | ) . 3. Найдите наименьшее значение функции. Часть С. Решите уравнение: