Презентация на тему «Логарифмы»

Логарифмы

Логарифмическая функция и ее приложения.

10 класс

На уроке

Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; • отработка умений и навыков применения формул для преобразования логарифмических выражений; • развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом; рассмотрение практической направленности логарифмической функции; • воспитание эстетических качеств и умения общаться

Лови ошибку

Понятия

Формулы

1.Определение логарифма числа по заданному основанию

2. Основное логарифмическое тождество.

3. Формула логарифм произведения.

4. Формула логарифм частного.

5. Формула логарифм степени.

6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.

7. Логарифм, значение которого равно единице

8. Логарифм, значение которого равно нулю

9. Запись числа через логарифм

Проверь себя

Понятия

Формулы

1.Определение логарифма числа по заданному основанию

2. Основное логарифмическое тождество.

3. Формула логарифм произведения.

4. Формула логарифм частного.

5. Формула логарифм степени.

6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.

7. Логарифм, значение которого равно единице

8. Логарифм, значение которого равно нулю

9. Запись числа через логарифм

=4

Устная работа

Вычислите

=2

A, b, с>0, a

Свойство

=2

Свойство

= 2

Свойство

9

= 4

a

= b

Основное логарифмическое тождество

На одном из рисунков изображен график функции у=log2х

Укажите номер этого рисунка.

Ответ: №4

Джон непер (1550-1617)

Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Титульный лист книги Дж

Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов». Издание 1620 г

Гунтер-изобретатель логарифмической линейки

Логарифмическая линейка

В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

Групповая работа

Работа в группах

1 группа

4

2 группа

3 группа

4 группа

5 группа

6 группа

1 бел

6,5 бела

Разговорная речь превышает шелест листьев в 106,5-1=105,5=316000 раз.

8,7 бела

9 бел

Львиное рычанье сильнее громкой разговорной речи в 108,7-6,5=102,2=158 раз.

Софизм

Получим 2>3. В чем ошибка?

2

3

Уравнение логарифмической спирали

Точка О - полюс

C

О

A

B

Спиралевидная ракушка

Основное свойство спирали: произвольный луч, выходящий из полюса, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом. Это свойство применяется в режущих машинах.

Eadem mutata resurgo

Задание с ключом

1 вариант

1 вариант

2 вариант

2 вариант

Б

Н

Ю

Е

Р

П

Г

Е

И

Р

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

Задача:

Любое данное число, целое и положительное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов. Например: числа 3 и 5. Решение:

Гениальное изобретение логарифмов, упрощая арифметические операции,

облегчает все применения вычисления к реальным предметам и, таким образом, расширяет сферу всех наук. Жан Кондорсе.

Домашнее задание

Обязательная часть

Дополнительное задание

Доказать равенство

Доказать равенство

Число 7 представьте с помощью трех двоек и математических символов

№ 126,127

Спасибо за урок