Логарифм
<<  «Логарифмы Тема: Логарифмы на ЕГЭ  >>
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
“Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему
“Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему
Задачи: -познакомиться с историей возникновения логарифмов; -научиться
Задачи: -познакомиться с историей возникновения логарифмов; -научиться
Логарифмы возникли в 16 веке в связи с необходимостью проведения
Логарифмы возникли в 16 веке в связи с необходимостью проведения
Через десяток лет после появления логарифмов английский ученый Гунтер
Через десяток лет после появления логарифмов английский ученый Гунтер
Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в
Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
Найди ошибку в записи формулы
Найди ошибку в записи формулы
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
loga a =1
loga a =1
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
loga1=0
loga1=0
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
logaxy=logax+loga y
logaxy=logax+loga y
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
loga x/y=logax-logay
loga x/y=logax-logay
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
logaxp=p logax
logaxp=p logax
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
Logax=logba/logbx
Logax=logba/logbx
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
logap x=p logax
logap x=p logax
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
18
18
Логарифмы и их применение
Логарифмы и их применение
-15
-15
Применение логарифмов
Применение логарифмов
Логарифмы широко используется в различных областях наук: Физика —
Логарифмы широко используется в различных областях наук: Физика —
В музыке: В основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные
В музыке: В основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные
Логарифмическая спираль
Логарифмическая спираль
Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков
Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков
Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены
Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены
По логарифмической спирали закручены многие галактики
По логарифмической спирали закручены многие галактики
Применение в физике
Применение в физике
N (t) = N 0 e
N (t) = N 0 e
Задача
Задача
Задача
Задача
Ответы к тесту
Ответы к тесту
Спасибо за урок
Спасибо за урок

Презентация на тему: «Логарифмы и их применение». Автор: ТИХОНОВА. Файл: «Логарифмы и их применение.ppt». Размер zip-архива: 559 КБ.

Логарифмы и их применение

содержание презентации «Логарифмы и их применение.ppt»
СлайдТекст
1 Логарифмы и их применение

Логарифмы и их применение

2 “Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему

“Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему

жизнь” П.С.Лаплас

3 Задачи: -познакомиться с историей возникновения логарифмов; -научиться

Задачи: -познакомиться с историей возникновения логарифмов; -научиться

применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений; -рассмотреть применение логарифмов в различных областях наук

4 Логарифмы возникли в 16 веке в связи с необходимостью проведения

Логарифмы возникли в 16 веке в связи с необходимостью проведения

большого объема приближенных вычислений в ходе решения практических задач, и в первую очередь задач астрономии, (в частности, при определении положения судов по звездам и по Солнцу). Логарифмы были введены шотландским математиком Джоном Непером (1550-1617) и математиком Иостом Бюрги (1552-1632). С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по возможности можно смело поставить рядом с другими, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системы нумерации.

5 Через десяток лет после появления логарифмов английский ученый Гунтер

Через десяток лет после появления логарифмов английский ученый Гунтер

изобрел очень популярный прежде счетный прибор –логарифмическую линейку. Она помогала астрономам и инженерам при вычислениях, она позволяла быстро получать ответ достаточной точностью в три значащие цифры. Теперь ее вытеснили калькуляторы, но без логарифмической линейки не были бы построены ни первые компьютеры, ни микрокалькуляторы.

6 Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в

Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в

которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b. Обозначение: logab.

Logab = x, а>0, a?1, b>0, ax = b

7 Логарифмы и их применение
8 Найди ошибку в записи формулы

Найди ошибку в записи формулы

9 Логарифмы и их применение
10 loga a =1

loga a =1

11 Логарифмы и их применение
12 loga1=0

loga1=0

13 Логарифмы и их применение
14 logaxy=logax+loga y

logaxy=logax+loga y

15 Логарифмы и их применение
16 loga x/y=logax-logay

loga x/y=logax-logay

17 Логарифмы и их применение
18 logaxp=p logax

logaxp=p logax

19 Логарифмы и их применение
20 Logax=logba/logbx

Logax=logba/logbx

21 Логарифмы и их применение
22 logap x=p logax

logap x=p logax

23 Логарифмы и их применение
24 18

18

4

2

1

-8

1

2

3

4

5

25 Логарифмы и их применение
26 -15

-15

2

-1

-1

2

1

2

3

4

5

27 Применение логарифмов

Применение логарифмов

28 Логарифмы широко используется в различных областях наук: Физика —

Логарифмы широко используется в различных областях наук: Физика —

огарифмы широко используется в различных областях наук: Физика — интенсивность звука (децибелы). оценивается также уровнем интенсивности по шкале децибел; число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука Астрономия Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

Химия Водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр: mbox{pH} = -lg left [ mbox{H}+ ight]

29 В музыке: В основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные

В музыке: В основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные

закономерности. Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается, логарифмами соответствующих частот: log 2w0, log 2w1... log 2wm. В сейсмологии: При вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения — величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн.

30 Логарифмическая спираль

Логарифмическая спираль

Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, называемую полюсом спирали. Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. Точнее, в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.

31 Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков

Особенности логарифмической спирали поражали не только математиков

Ее свойства удивляют и биологов, которые считают именно эту спираль своего рода стандартом биологических объектов самой разной природы. Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

32 Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены

Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены

по логарифмической спирали.

В подсолнухе семечки расположены по дугам близким к логарифмическим спиралям.

33 По логарифмической спирали закручены многие галактики

По логарифмической спирали закручены многие галактики

34 Применение в физике

Применение в физике

35 N (t) = N 0 e

N (t) = N 0 e

?t ,

T 1/2 = ln 2/ ? = 0.693/ ?

ln x=log e x

e=2,718281828459045...

Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад статистический процесс.

36 Задача

Задача

Чему равен период полураспада одного из изотопов франция, если за 6 секунд количество ядер этого изотопа уменьшается в 8 раз?

Задача. Период полураспада одного из изотопов франция равен 2секунды, через сколько секунд количество ядер этого изотопа уменьшается в 8 раз?

37 Задача

Задача

Чему равен период полураспада одного из изотопов франция, если за 6 секунд количество ядер этого изотопа уменьшается в 8 раз?

Задача. Период полураспада одного из изотопов франция равен 2секунды, через сколько секунд количество ядер этого изотопа уменьшается в 8 раз?

Ответ:2 сек

Ответ:6 сек

38 Ответы к тесту

Ответы к тесту

1вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

4

3

2

2

2

4

3

1

3

2

2

3

4

2

2

1

4

4

3

1

4

1

4

2

3

39 Спасибо за урок

Спасибо за урок

«Логарифмы и их применение»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/logarifmy-i-ikh-primenenie-105249.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Логарифм > Логарифмы и их применение