Многочлен

Многочлен

Основные понятия.

Назовите одночлены : 2ab 7c –3a

b 3a:b 9ca?ca 2ab + 7c 5a?b

1. Выполните действия: 6y3 + 7y3 25c3d – 10c3d – 8c3d 39a2b3c3 –

27a2b3c3

2. Найдите произведение данных одночленов 7c

5b 6a3b2 ? (- 3ab4 ) 0,2a3bc4 ? 0,6ab6c7

+

=

Сложите два одночлена

Определение: Многочленом называется сумма одночленов

Многочлен

Члены многочлена

Не являются многочленами

Являются многочленами

5а2в+2+4ав2 – 14а3

(14x4 – 5x2):у

3ху2 :у7 – 8

– 5z5 – 2: 3z4

21а8+2ав2

4с2 – 5а:с3

4х2у – 5ху

16а4– 4а2в2+ 15ав3

Виды многочленов

Если многочлен состоит из двух слагаемых, его называют двучленом. Пример: 21а8+2ав2 , 4х2у – 5ху Если многочлен состоит из трех слагаемых, его называют трехчленом. Пример: 6а2в+4ав2+2, 2а8+2ав2 – 4х2у

Какие одночлены называются подобными

Одинаковые или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются подобными.

Пример: 1) 3х4 и – 5х4 2) – 7ab и – 5ab

Сложение и вычитание подобных одночленов называется приведением

подобных членов.

Приведение подобных членов

15а2в

3

–

3а2в

–

7

15а2в + 3 + 4ав2 – 3а2в – 7 =

= 12а2в + 4ав2 – 4

Приведем подобные члены в многочлене:

Приводим подобные слагаемые

Упрощаем

Многочлен стандартного вида

Стандартный вид многочлена

Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором: Каждый член многочлена является одночленом стандартного вида; Нет подобных членов (слагаемых).

Приведите подобные члены многочленов

1) 5х – 7ху + 4ху =

2) 2ху – 7ху + 6х? =

3) 2х4 – 3x + 3x + 4x2 – x4 + 4x =

4) 2ах – х? + 3ах + 2х? =

5) 4mn – n? + m? - 2mn=

6) 8px + p2 – x2 + 4p2 =

Многочлены обозначают p или P. С этой буквы начинается греческое слово

polys («многий», «многочисленный») . Многочлены в математике также называют полиномами. p(x) - читается: «пэ от икс» p(a, b)- читается: «пэ от а, в»

Дан многочлен: а) запишите его в стандартном виде; б) вычислить p(1;2)

РЕШЕНИЕ: а)

Б) означает, что x=1, y=2

В классе: №24

11(а,б), 24.20, 24.22(а). Домашнее задание: §24 (учить) № 24.13, 24.21, 24.22(б)

Спасибо за урок