Множества
<<  Множества Множества  >>
Множества
Множества
Знания
Знания
Множество есть многое, мыслимое нами как единое
Множество есть многое, мыслимое нами как единое
Понятия теории множеств
Понятия теории множеств
Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:
Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:
Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь
Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь
Множество
Множество
Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента
Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента
Множества
Множества
Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных
Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных
Стандартные обозначения
Стандартные обозначения
Виды множеств
Виды множеств
Виды множеств
Виды множеств
Виды множеств
Виды множеств
Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные
Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные
Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254;
Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254;
Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7}, S = {4,
Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7}, S = {4,
Отношения между множествами
Отношения между множествами
 
 
 
 
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного
Объединение множеств
Объединение множеств
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств
Пересечение множеств
Пересечение множеств
Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}
Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}
Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}
Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}
Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10, В =
Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10, В =
Решение задачи с помощью кругов Эйлера
Решение задачи с помощью кругов Эйлера
Всего 30
Всего 30
Решение
Решение
На фирме работают 67 человек
На фирме работают 67 человек
Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык
Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык
Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них
Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них
Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А
Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А
Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал,
Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал,
На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил
На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил
Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и
Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и
Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в
Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в
В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в
В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в
Подведем итоги
Подведем итоги

Презентация: «Множества». Автор: Юлия. Файл: «Множества.ppt». Размер zip-архива: 3647 КБ.

Множества

содержание презентации «Множества.ppt»
СлайдТекст
1 Множества

Множества

Операции над множествами

2 Знания

Знания

Умения

Множество

Находить объединение множеств

Элемент множества

Виды множеств

Находить пересечение множеств

Отношения между множествами

Изображать с помощью кругов эйлера-венна

Объединение множеств

Пересечение множеств

Решать задачи с использованием имеющихся знаний

3 Множество есть многое, мыслимое нами как единое

Множество есть многое, мыслимое нами как единое

основатель теории множеств Георг Кантор

4 Понятия теории множеств

Понятия теории множеств

Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так: Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

5 Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:

Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:

Набор карандашей

Коллекция марок

Стая птиц

Стадо коров

Чайный сервиз

Букет цветов

6 Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь

Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь

признаку.

Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.

Объекты, составляющие множество, называются элементами множества.

7 Множество

Множество

Элемент

Трапеция, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник

Шар, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, октаэдр

Натуральные числа

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двузначные четные числа

Множество четырехугольников

Пространственные тела

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…

Квадраты чисел

Цифры десятичной системы счисления

10, 12, 14, 16 … 96, 98

8 Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента

Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента

множество людей на Солнце

Множество прямых углов равностороннего треугольника

Множество точек пересечения двух параллельных прямых

9 Множества
10 Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных

Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных

чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; I - множество иррациональных чисел; R – множество действительных чисел.

11 Стандартные обозначения

Стандартные обозначения

12 Виды множеств

Виды множеств

Запишите множества букв слов КОНИ И КИНО

{К, о, н, и}

{К, и, н, о}

Равные множества

13 Виды множеств

Виды множеств

А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5< х <12}

Конечные множества

14 Виды множеств

Виды множеств

Бесконечные множества

{1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …};

15 Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные

множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество делителей числа 15; в) множество деревьев в лесу; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Ростовской области; е) множество корней уравнения х + 3 = 11; ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.

16 Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254;

Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254;

б) 8797; в) 11000; г) 555555.

Охарактеризуйте множество А: а) А = {1, 3, 5, 7, 9}; б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2}; в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};

17 Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7}, S = {4,

Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7}, S = {4,

6}. Какое из утверждений неверно? а) М = Р б) Р ? S в) М ? Т г) Р = Т

18 Отношения между множествами

Отношения между множествами

19  

 

20  

 

21 Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного

Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного

множества множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. Объединение множеств обозначается П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.

22 Объединение множеств

Объединение множеств

23 Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств

Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств

называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат множествам А и В одновременно. Пересечение множеств обозначается П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

24 Пересечение множеств

Пересечение множеств

25 Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}

Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}

Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.

26 Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}

Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}

Найдите: (АUВ)UС.

27 Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10, В =

Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10, В =

{1; 2; 3;…, 41}. Найдите А?В.

28 Решение задачи с помощью кругов Эйлера

Решение задачи с помощью кругов Эйлера

Леонард Эйлер — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

k

29 Всего 30

Всего 30

6

13

11

Поют 17

Танцуют 19

17+19=36, всего 30

36-30=6

В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

30 Решение

Решение

Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов в нём по условию равно n = 17. Пусть В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём - m = 18. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует. - это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно. Пусть их количество равно k. Согласно формуле доказанной выше n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6. Ответ: 6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.

31 На фирме работают 67 человек

На фирме работают 67 человек

Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни немецкого языков?

Всего 67

Немецкий 35

Английский 47

35-23=12

47-23=24

12

24

24+12+23=59

23

67- 59=8

32 Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык

Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык

Английский язык изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?

18

7

9

Немецкий 27

Английский 25

Только немецкий 27 – 18 = 9

Только английский 25 – 18 = 7

7 + 9 + 18 = 34

Ответ: в классе 34 ученика

33 Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них

Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них

было по 3 элемента.

34 Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А

Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А

? В – 2 элемента. Сколько элементов в множестве А U В?

Объединение содержит 9 элементов

35 Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал,

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал,

или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

Всего: 14 + 13 + 62 =89

35

35

36 На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил

На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил

норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

37 Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и

Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и

значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

37

38 Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в

Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в

театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?

39 В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в

цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

40 Подведем итоги

Подведем итоги

Знания

Умения

Множество

Находить объединение множеств

Элемент множества

Виды множеств

Находить пересечение множеств

Отношения между множествами

Изображать с помощью кругов эйлера-венна

Объединение множеств

Пересечение множеств

Решать задачи с использованием имеющихся знаний

«Множества»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/mnozhestva-126339.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды