Операции над множествами
<<  БИНАРНЫЕ АССОЦИАТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ И ПОЛУГРУППЫ НАД КОНЕЧНЫМИ МНОЖЕСТВАМИ Множества и операции над ними  >>
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Изучение нового
Изучение нового
«Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор)
«Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор)
КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) - немецкий математик, логик, теолог,
КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) - немецкий математик, логик, теолог,
Теория множеств появилась на свет 7 декабря 1873 года
Теория множеств появилась на свет 7 декабря 1873 года
Множество
Множество
Элементы множества
Элементы множества
Способы задания множеств
Способы задания множеств
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Множество планет солнечной системы
Множество планет солнечной системы
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Множество знаков зодиака
Множество знаков зодиака
Числовые множества
Числовые множества
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Парадокс брадобрея
Парадокс брадобрея
Одному солдату было приказано брить тех и только тех солдат его взвода
Одному солдату было приказано брить тех и только тех солдат его взвода
Два множества А и В называются равными ( А = В ), если они состоят из
Два множества А и В называются равными ( А = В ), если они состоят из
Операции над множествами
Операции над множествами
Множества и операции над ними
Множества и операции над ними
Закрепление изученного
Закрепление изученного
Приведите примеры множества, элементами которого являются:
Приведите примеры множества, элементами которого являются:
Перечислите элементы множеств:
Перечислите элементы множеств:
Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные
Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные
Даны множества: А – множество фруктов в корзине; В – множество яблок в
Даны множества: А – множество фруктов в корзине; В – множество яблок в
Блиц-опрос
Блиц-опрос
Земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.П
Земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.П
Рота, взвод, полк, дивизия и т.П
Рота, взвод, полк, дивизия и т.П
Букет
Букет
Флотилия, эскадра
Флотилия, эскадра
Династия
Династия
Экватор
Экватор
Деревня, село, город, посёлок
Деревня, село, город, посёлок
Выставка, галерея
Выставка, галерея
Архив
Архив
Задание на дом
Задание на дом
Сегодня я узнал…
Сегодня я узнал…
Благодарю за урок
Благодарю за урок

Презентация на тему: «Множества и операции над ними». Автор: Наталья. Файл: «Множества и операции над ними.pptx». Размер zip-архива: 2253 КБ.

Множества и операции над ними

содержание презентации «Множества и операции над ними.pptx»
СлайдТекст
1 Множества и операции над ними

Множества и операции над ними

2 Изучение нового

Изучение нового

3 «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор)

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор)

4 КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) - немецкий математик, логик, теолог,

КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) - немецкий математик, логик, теолог,

создатель теории трансфинитных (бесконечных) множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже 19— 20 вв.

5 Теория множеств появилась на свет 7 декабря 1873 года

Теория множеств появилась на свет 7 декабря 1873 года

Кантора заинтересовал вопрос, каких чисел больше – натуральных или действительных? В одном из писем адресованных к своему приятелю Рихарду Дедекинду, Кантор писал, что ему удалось доказать посредством множеств, что действительных чисел больше, чем натуральных. День, которым было датировано это письмо, математики считают днем рождения теории множеств.

6 Множество

Множество

Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z.

Множество - одно из основных понятий современной математики, используемое почти во всех её разделах.

К сожалению, основному понятию теории – понятию множества – нельзя дать строгого определения.

Можно сказать, что множество – это «совокупность», «собрание», «ансамбль», «коллекция», «семейство», «система», «класс» и т. д.

Понятие множества поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д.

7 Элементы множества

Элементы множества

Объекты, из которых образовано множество, называются элементами.

Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается ? или 0.

Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z.

Если элемент х принадлежит множеству М, то записывют х О М, если не принадлежит – x П M. а

8 Способы задания множеств

Способы задания множеств

Множество ЧЁТНЫХ чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, - «ДЕЛИТСЯ НА 2».

А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {Маша, Даша, Саша}

9 Множества и операции над ними
10 Множество планет солнечной системы

Множество планет солнечной системы

11 Множества и операции над ними
12 Множества и операции над ними
13 Множество знаков зодиака

Множество знаков зодиака

14 Числовые множества

Числовые множества

15 Множества и операции над ними
16 Парадокс брадобрея

Парадокс брадобрея

Понятие множества таит в себе опасность появления противоречий или, как ещё говорят, парадоксов. Появление парадоксов связано с тем, что далеко не всякие конструкции и не всякие множества можно рассматривать.

17 Одному солдату было приказано брить тех и только тех солдат его взвода

Одному солдату было приказано брить тех и только тех солдат его взвода

которые сами себя не бреют. Неисполнение приказа в армии, как известно, тягчайшее преступление. Однако возник вопрос, брить ли этому солдату самого себя. Если он побреется, то его следует отнести к множеству солдат, которые сами себя бреют, а таких брить он не имеет права. Если же он себя брить не будет, то попадёт во множество солдат, которые сами себя не бреют, а таких солдат согласно приказу он обязан брить.

18 Два множества А и В называются равными ( А = В ), если они состоят из

Два множества А и В называются равными ( А = В ), если они состоят из

ва множества А и В называются равными ( А = В ), если они состоят из одних и тех же элементов, то есть каждый элемент множества А является элементом множества В и наоборот, каждый элемент множества В является элементом множества А.

Если каждый элемент множества А является элементом множества В, то множество А называется подмножеством В. Обозначение: А ? В. Знак « ? » - знак включения.

19 Операции над множествами

Операции над множествами

А?В= {x ?x?A и x?B}

А ? В={x? x?A или x?B}

Пересечением двух множеств А и В, называется множество, которое состоит из всех элементов, лежащих одновременно в множестве А и в множестве В.

Объединением двух множеств А и В называется множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств - или А или В.

20 Множества и операции над ними
21 Закрепление изученного

Закрепление изученного

22 Приведите примеры множества, элементами которого являются:

Приведите примеры множества, элементами которого являются:

А) животные; б) составные числа; в) простые числа; г) треугольники.

23 Перечислите элементы множеств:

Перечислите элементы множеств:

А) частей света; б) деревьев; в) материков; г) цветов радуги.

24 Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные

множества:

а) множество чисел, кратных 11; б) множество делителей числа 5; в) множество океанов; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Ростовской области; е) множество корней уравнения х - 3 = 10; ж) множество решений неравенства х + 2 < 3.

25 Даны множества: А – множество фруктов в корзине; В – множество яблок в

Даны множества: А – множество фруктов в корзине; В – множество яблок в

этой корзине; С – множество груш в этой корзине; Д – множество слив в этой корзине. Чем являются множества В, С и Д для множества А?

26 Блиц-опрос

Блиц-опрос

27 Земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.П

Земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.П

Какие названия применяются для обозначения множеств животных?

Блиц-опрос

28 Рота, взвод, полк, дивизия и т.П

Рота, взвод, полк, дивизия и т.П

Какие названия применяются для обозначения множеств военно-служащих?

Блиц-опрос

29 Букет

Букет

Как называется множество цветов, стоящих в вазе?

Блиц-опрос

30 Флотилия, эскадра

Флотилия, эскадра

Какие названия применяют для обозначения множеств кораблей?

Блиц-опрос

31 Династия

Династия

Как называется множество царей (фараонов, императоров и т.д.) данной страны, принадлежащих одному семейству?

Блиц-опрос

32 Экватор

Экватор

Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?

Блиц-опрос

33 Деревня, село, город, посёлок

Деревня, село, город, посёлок

Как называется множество населённых людьми мест?

Блиц-опрос

34 Выставка, галерея

Выставка, галерея

Как называется множество картин?

Блиц-опрос

35 Архив

Архив

Как называется множество документов?

Блиц-опрос

36 Задание на дом

Задание на дом

§ 3, № 3.1., № 3.2., № 3.9. Сообщение на тему «Фракталы», «Множество Мандельброта»

37 Сегодня я узнал…

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Теперь я могу…

Я научился…

Я приобрел…

Мне захотелось…

Меня удивило…

38 Благодарю за урок

Благодарю за урок

«Множества и операции над ними»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/mnozhestva-i-operatsii-nad-nimi-229680.html
cсылка на страницу

Операции над множествами

6 презентаций об операциях над множествами
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды