№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Множества, операции над ними лекция №1 |
2 |
 |
Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845-1918) |
3 |
 |
Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятийматематики. Под множеством будем понимать любое собрание определенных и различимых между собой объектов, мыслимых как единое целое. Примеры множеств: множество студентов данной аудитории; множество людей, живущих на нашей планете в данный момент времени; множество точек данной геометрической фигуры; множество чётных чисел; множество корней уравнения х2-5х+6=0; множество действительных корней уравнения х2+9=0; |
4 |
 |
Например: 3{1,2,3,4}. 5 {1,2,3,4}. Элементами множества являются числа, буквы, имена или другие последовательности заключенные в фигурные скобки. Множество обычно обозначают большими латинскими буквами, а элементы множества ? малыми латинскими буквам. Если элемент, а принадлежит множеству А, то пишут: а А Если а не принадлежит А, то пишут: а А. |
5 |
 |
В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.емножества, элементами кото-рых являются числа. Для самых основных числовых множеств утвердились следующие обозначения: N - множество всех натуральных чисел; Z - множество всех целых чисел; Q - множество всех рациональных чисел; R - множество всех действительных чисел. Приняты также обозначения Z+ , Q+, R+ соответственно для множеств всех неотрицательных целых, рациональных и действительных чисел, и Z?, Q?, R? -для множеств всех отрицательных целых, рациональных и действительных чисел. |
6 |
 |
Способы задания множестваперечисление элементов множества; А={a; b; c; …;d} указание характеристического свойства элементов множества, т.е. такого свойства, которым обладают все элементы данного множества и только они. А={х | х2-5х+6=0}. |
7 |
 |
Например1. {х : х — футболист, играющий за Юго-западный колледж} - множество, состоящее из всех футбольных игроков, выступающих за Юго-западный колледж. 2. {х : х —- гражданин Англии} - описывает множество всех граждан Англии. Способ задания множества должен быть адекватным, т.е. должен полностью определять множество. |
8 |
 |
Это не представляет труда, если объекты множества перечисленыНапример: как правило, для обозначения множеств будем использовать прописные буквы. А = {Боб, Джейн, Нэнси} есть множество, состоящее из Боба, Джейн и Нэнси. |
9 |
 |
Поставьте вместо звездочки знак так, чтобы полу- чить правильноеутверждение: 1) 5 * N; 2) –5 * Q; 3) 3,14 * Q; 4) 2 * R; 5) 0 * N; 6) ? 12 * Z; 6) ? * Q; 8) 3 * ? |
10 |
 |
Задайте перечислением элементов множество: 1) A = {x | x N, x2 – 1 =0}; 2) B = {x | x Z, | x | < 3}; 3) C = {x | x N, x ? 15, x = 7k, k Z}. |
11 |
 |
Действия над множествамиВключение и равенство множеств Пусть Х и У – два множества. Если каждый элемент х множества Х является элементом множества У, то говорят, что множество Х содержится во множестве У и пишут: Х У или У Х. Говорят также, что Х включено в У или У включает Х, или что Х является подмножеством множества У. |
12 |
 |
ПодмножестваЕсли каждый элемент множества А является также элементом множества В, множество А называется подмножеством множества В (обозначение - А ? В или В ? А). Каждое множество является своим подмножеством (это самое "широкое" подмножество множества). Пустое множество является подмножеством любого множества (это самое "узкое" подмножество). Любое другое подмножество множества В содержит хотя бы один элемент множества В, но не все его элементы. Для истинных подмножеств множества В применяется обозначение А ? В или В ? А. |
13 |
 |
Если для двух множеств Х и У одновременно имеют место два включения те. Х есть подмножество множества У и У есть подмножество множества Х, то множества Х и У состоят из одних и тех же элементов. Такие множества Х и У называют равными и пишут: Х=У. |
14 |
 |
Пустое множество, обозначаемоеили {}, есть множество, которое не содержит элементов. Универсальное множество I есть множество, обладающее таким свойством, что все рассматриваемые множества являются его подмножествами. |
«Множества, операции над ними лекция №1» |
http://900igr.net/prezentacija/algebra/mnozhestva-operatsii-nad-nimi-lektsija-1-215333.html