Операции над множествами
<<  Множества и операции над ними БИНАРНЫЕ АССОЦИАТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ И ПОЛУГРУППЫ НАД КОНЕЧНЫМИ МНОЖЕСТВАМИ  >>
Множества, операции над ними лекция №1
Множества, операции над ними лекция №1
Множество есть многое, мыслимое нами как единое
Множество есть многое, мыслимое нами как единое
Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий
Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий
Например: 3
Например: 3
В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е
В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е
Способы задания множества
Способы задания множества
Например
Например
Это не представляет труда, если объекты множества перечислены
Это не представляет труда, если объекты множества перечислены
Поставьте вместо звездочки знак так, чтобы полу- чить правильное
Поставьте вместо звездочки знак так, чтобы полу- чить правильное
Задайте перечислением элементов множество: 1) A = {x | x N, x2 – 1 =
Задайте перечислением элементов множество: 1) A = {x | x N, x2 – 1 =
Действия над множествами
Действия над множествами
Подмножества
Подмножества
Если для двух множеств Х и У одновременно имеют место два включения т
Если для двух множеств Х и У одновременно имеют место два включения т
Пустое множество, обозначаемое
Пустое множество, обозначаемое

Презентация: «Множества, операции над ними лекция №1». Автор: user. Файл: «Множества, операции над ними лекция №1.ppt». Размер zip-архива: 96 КБ.

Множества, операции над ними лекция №1

содержание презентации «Множества, операции над ними лекция №1.ppt»
СлайдТекст
1 Множества, операции над ними лекция №1

Множества, операции над ними лекция №1

2 Множество есть многое, мыслимое нами как единое

Множество есть многое, мыслимое нами как единое

». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845-1918)

3 Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий

Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий

математики. Под множеством будем понимать любое собрание определенных и различимых между собой объектов, мыслимых как единое целое. Примеры множеств: множество студентов данной аудитории; множество людей, живущих на нашей планете в данный момент времени; множество точек данной геометрической фигуры; множество чётных чисел; множество корней уравнения х2-5х+6=0; множество действительных корней уравнения х2+9=0;

4 Например: 3

Например: 3

{1,2,3,4}.

5 {1,2,3,4}.

Элементами множества являются числа, буквы, имена или другие последовательности заключенные в фигурные скобки. Множество обычно обозначают большими латинскими буквами, а элементы множества ? малыми латинскими буквам. Если элемент, а принадлежит множеству А, то пишут: а А Если а не принадлежит А, то пишут: а А.

5 В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е

В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е

множества, элементами кото-рых являются числа. Для самых основных числовых множеств утвердились следующие обозначения: N - множество всех натуральных чисел; Z - множество всех целых чисел; Q - множество всех рациональных чисел; R - множество всех действительных чисел. Приняты также обозначения Z+ , Q+, R+ соответственно для множеств всех неотрицательных целых, рациональных и действительных чисел, и Z?, Q?, R? -для множеств всех отрицательных целых, рациональных и действительных чисел.

6 Способы задания множества

Способы задания множества

перечисление элементов множества; А={a; b; c; …;d} указание характеристического свойства элементов множества, т.е. такого свойства, которым обладают все элементы данного множества и только они. А={х | х2-5х+6=0}.

7 Например

Например

1. {х : х — футболист, играющий за Юго-западный колледж} - множество, состоящее из всех футбольных игроков, выступающих за Юго-западный колледж. 2. {х : х —- гражданин Англии} - описывает множество всех граждан Англии. Способ задания множества должен быть адекватным, т.е. должен полностью определять множество.

8 Это не представляет труда, если объекты множества перечислены

Это не представляет труда, если объекты множества перечислены

Например: как правило, для обозначения множеств будем использовать прописные буквы. А = {Боб, Джейн, Нэнси} есть множество, состоящее из Боба, Джейн и Нэнси.

9 Поставьте вместо звездочки знак так, чтобы полу- чить правильное

Поставьте вместо звездочки знак так, чтобы полу- чить правильное

утверждение: 1) 5 * N; 2) –5 * Q; 3) 3,14 * Q; 4) 2 * R; 5) 0 * N; 6) ? 12 * Z; 6) ? * Q; 8) 3 * ?

10 Задайте перечислением элементов множество: 1) A = {x | x N, x2 – 1 =

Задайте перечислением элементов множество: 1) A = {x | x N, x2 – 1 =

0}; 2) B = {x | x Z, | x | < 3}; 3) C = {x | x N, x ? 15, x = 7k, k Z}.

11 Действия над множествами

Действия над множествами

Включение и равенство множеств Пусть Х и У – два множества. Если каждый элемент х множества Х является элементом множества У, то говорят, что множество Х содержится во множестве У и пишут: Х У или У Х. Говорят также, что Х включено в У или У включает Х, или что Х является подмножеством множества У.

12 Подмножества

Подмножества

Если каждый элемент множества А является также элементом множества В, множество А называется подмножеством множества В (обозначение - А ? В или В ? А). Каждое множество является своим подмножеством (это самое "широкое" подмножество множества). Пустое множество является подмножеством любого множества (это самое "узкое" подмножество). Любое другое подмножество множества В содержит хотя бы один элемент множества В, но не все его элементы. Для истинных подмножеств множества В применяется обозначение А ? В или В ? А.

13 Если для двух множеств Х и У одновременно имеют место два включения т

Если для двух множеств Х и У одновременно имеют место два включения т

е. Х есть подмножество множества У и У есть подмножество множества Х, то множества Х и У состоят из одних и тех же элементов. Такие множества Х и У называют равными и пишут: Х=У.

14 Пустое множество, обозначаемое

Пустое множество, обозначаемое

или {}, есть множество, которое не содержит элементов. Универсальное множество I есть множество, обладающее таким свойством, что все рассматриваемые множества являются его подмножествами.

«Множества, операции над ними лекция №1»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/mnozhestva-operatsii-nad-nimi-lektsija-1-215333.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Операции над множествами > Множества, операции над ними лекция №1