Множество действительных чисел

Действительные числа

Урок-семинар

Цифры

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Цифры

Участники семинара

Рациональные числа Иррациональные числа

Рациональные числа

Натуральные числа Целые числа Дробные числа

Натуральные числа

Например: 1, 2, 3, 4, 5,…

Числа, употребляемые для счета предметов

Целые числа

Например: -2, 3, 0, -4

Натуральные числа, им противоположные и 0

Дробные числа

Десятичные дроби: 0,25; 26,3; 3, 215; Обыкновенные дроби:1/2; ?; 5/6; 4/7;

Входной контроль

Записать в виде десятичной дроби, выразить в процентах ? = 3/4 ?= ?= ?= Выполните действия: ?+1/2+1/6= ?-1/3= 1/3*1/4= 5/8:1/5= Записать в виде периодической десятичной дроби: ?= ?= 2/3=

Выразить в процентах

Ответы входного контроля

1.Записать в виде десятичной дроби, выразить в процентах ? = 0,125 = 12,5% 3/5 = 0,6 = 60% ?= 0,25 = 25% ?= 0,75 = 75% ?= 0,5 = 50%

2.Выполните действия: ?+1/2+1/6= 1 ?-1/3= 1/6 1/3*1/4=1/12 5/8:1/5=25/8 3.Записать в виде периодической десятичной дроби: ?= 0,(3) ?= 0,5(0) 2/3= 0,(6)

Дроби

1-Запишите дроби в виде дроби, знаменатель которого есть произведение двух последовательных натуральных чисел, представить полученные дроби в виде разности двух дробей и составить сумму этих дробей. ?= 1/6= 1/12= 1/20= 1/30= 1/42=

Виды натуральных чисел

Простые Составные Совершенные Треугольные Квадратные Пятиугольные Обращённое Полиндромическое Шахматное Дружественные и т.д.

Простые числа

Числа, имеющие только два делителя

Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,…

Составные числа

Числа, имеющие более двух делителей

Например:4, 6, 8, 9, 10, 12,

Совершенные числа

Сумма делителей числа равна самому числу

Например: 6, 28, 6=1+2+3

Треугольные

Квадратные числа

Пятиугольные

Обращённое

Полиндромическое

Равное обращенному.например, 121, 5995

Шахматное число

264 - 1

Дружественные числа

Пара чисел, обладающих таким свойством: сумма собственных делителей первого из них равна второму числу, а сумма собственных делителей второго числа равна первому числу. Д(220):1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 Д(284)=1+2+4+71+142+=220 Поэтому числа220 и 284-дружественная пара. Вторая дружественная пара (1184 и 1210)

Чашка кофе

2 Имеется одна чашка кофе. В первый раз отпила 1/6 часть чашки и долила чашку кипяченной водой. Второй раз отпила 1/3 часть наполненной чашки и опять долила водой до полной чашки. В третий раз отпила ? часть и опять долила водой. В четвертый раз выпила всю чашку. Спрашивается, сколько чашек я выпила?

Число

Число увеличили сначала на 10%, а потом еще на 10%. На сколько процентов увеличили число за два раза

Содержание воды

4.Хранили 2 т. лука-севка, содержащего 60 % воды. Содержание воды к весне уменьшилось до 56 %, сколько тонн лука- севка осталось в результате?

O

Z

{

}

-N

N

?

-?

O

~

J

Найти сумму

Выходной тест

Найти 25% от80. А) 20 б) 25 в)16 г)15; 2.Найти сумму ?+1/2+3/4 А) 1, б)1,5 в)2 г)2,4

3.Является ли число -12 рациональным А)да б)нет 4.Свежие грибы содержат 72% воды, а сушенные 12%. Сколько надо собрать свежих грибов, чтобы получить 14 кг сушенных грибов? А)40 б)44 в)45 г)60кг.