Презентация на тему «Область определения и множество значений тригонометрических функций»

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Классная работа 31.10.2015

Урок 121 По данной теме урок 1

Знания и навыки учащихся

Знать определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций Уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций

Повторение

Пусть есть два множества Х и У. Если каждому элементу х из множества Х по некоторому правилу сопоставлен вполне определенный элемент у из множества У, то говорят, что задана функция и пишут у=f(x), при этом множество Х называется областью определения функции, а множество У – множеством значений функции, х – независимой переменной (аргументом), у – зависимой переменной (функцией). Областью определения функции (D(у)) называется множество всех значений аргумента, для которых существует значение функции. Если функция задана формулой, то ООФ – те значения х, для которых можно выполнить указанные в формуле действия. Если функция задана графиком, то ООФ – это множество абсцисс всех точек проекций графика на ось Ох.

Повторение

Множество значений функции (Е(у)) – те значения у, для которых найдется такое значение х, что f(x)=y. Если функция задана формулой, то МЗФ – это те значения, которые может принимать формула. Если функция задана графиком, то МЗФ – это множество всех точек проекций графика на ось ординат.

Повторение

Функция косинус — это функция, которая ставит в соответствие каждому числу t абсциссу точки М(t) координатной окружности. Функция синус — это функция, которая ставит в соответствие каждому числу t ординату точки М(t) координатной окружности. Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию косинус. Функция котангенс — это частное от деления функции косинус на функцию синус.

Новый материал

Функция

y=sin x

y=cos x

y=tg x

y=ctg x

Область определения D(y)

Множество значений E(y)

R

R

R

R

Устно: Найдите область определения функции: Письменно: 1. Найдите

область определения функции:

Решение упражнений

2. Письменно: Найти множество значений функции:

Решение упражнений

3. Найдите область определения функции:

?

Решение упражнений

Решение

0

? 0

• -1

Решение упражнений

3. Найдите область определения функции:

§ 38 № 691(4, 6), 694(2, 4, 6), 692(4, 6)

Домашнее задание

№ 697

Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

Решение:

-

+

-